|
数と式の計算(数学)
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|
| 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 |
3
|
3
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0
|
0
|
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
| 実数の絶対値について理解し、計算ができる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
| 分母の有理化等の平方根の計算ができる。 |
0
|
3
|
0
|
0
|
| 複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
|
方程式 不等式(数学)
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|
| 解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
| 因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
| 連立方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
| 無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
| 一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
| 恒等式の考え方を活用できる。 |
0
|
3
|
0
|
0
|
|
関数とグラフ(数学)
|
|
| 二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
| 分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 |
3
|
3
|
0
|
0
|
| 与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 |
0
|
0
|
0
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3
|
|
指数関数 対数関数(数学)
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|
| 累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
3
|
| 指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
3
|
| 対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
3
|
| 対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
3
|
|
三角関数(数学)
|
|
| 角を弧度法で表現することができる。 |
0
|
0
|
0
|
3
|
| 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
3
|
| 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 |
0
|
0
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0
|
3
|
| 加法定理を利用できる。 |
0
|
0
|
0
|
3
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|
図形と式(数学)
|
|
| 与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 直線及び円の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 不等式の表す領域を図示できる。 |
0
|
0
|
0
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0
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|
場合の数(数学)
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|
| 積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
数列(数学)
|
|
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 数列の和を総和記号を用いて表し、その和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 数列の極限を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 無限等比級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
ベクトル(数学)
|
|
| ベクトルの和、差、実数倍の計算ができ、大きさを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| ベクトルの成分表示を利用した計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| ベクトルの内積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| ベクトルを使って平行や垂直を判定できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
行列(数学)
|
|
| 行列の和、差、実数倍、及び積の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 行列の正則性を判定し、逆行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 行列式の性質を理解し、行列式の値の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 行列を利用して連立一次方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
行列の応用(数学)
|
|
| 行列が線形変換を表すことを理解し、線形変換された点の座標を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 合成変換及び逆変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 対称移動や平面内の回転が線形変換であることを理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
微分法(数学)
|
|
| 関数の極限を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 微分係数・導関数の意味を理解し、べき関数の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 積及び商の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
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0
|
| 合成関数の微分法を利用した計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 三角関数・指数関数・対数関数・逆三角関数を含む関数の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
微分法の応用(数学)
|
|
| 導関数を利用してグラフの概形を把握し、関数の極値や最大値・最小値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 接線の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 第二次導関数を利用してグラフの凹凸を判定できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 媒介変数表示された関数に対して導関数の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
積分法(数学)
|
|
| 導関数の公式を利用して不定積分を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 微分積分の基本定理を理解し、不定積分を利用して定積分を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 置換積分及び部分積分を利用して、不定積分や定積分を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 三角関数・指数関数・対数関数・分数関数・無理関数などを含む関数の不定積分・定積分を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
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0
|
|
積分法の応用(数学)
|
|
| 定積分を利用して面積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 定積分を利用して曲線の長さを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 定積分を利用して体積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 一変数関数のテイラー展開を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| オイラーの公式を利用できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 合成関数の偏微分法などを利用して、第二次までの偏導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 二変数関数の極値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
重積分(数学)
|
|
| 累次積分による二重積分の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 極座標変換を利用して二重積分の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 二重積分を利用して体積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
微分方程式(数学)
|
|
| 変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 一階線形微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 定数係数二階斉次線形微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
確率(数学)
|
|
| 確率の加法定理、排反事象、余事象について理解し、確率の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象について理解し、確率の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 確率変数と確率分布について理解し、二項分布と正規分布の性質や特徴を説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
統計(数学)
|
|
| 一次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 二次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
物体の運動（力学分野）(物理)
|
|
| 速度と加速度の概念を説明できる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
| 平均の速度、平均の加速度に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 直線及び平面運動において、速度をベクトルとして捉え、速度の合成・分解及び相対速度に関する計算ができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
| 等加速度直線運動の公式を用いて、物体の変位、時間、速度に関する計算ができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
| 平面内を移動する質点の運動を位置ベクトルの変化として扱うことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 物体の変位、速度、加速度を微分・積分を用いて相互に計算できる。 |
0
|
0
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0
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0
|
|
落体の運動（力学分野）(物理)
|
|
| 自由落下及び鉛直投射した物体の変位、速度、時間に関する計算ができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
| 水平投射及び斜方投射した物体の変位、速度、時間に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
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0
|
|
いろいろな力（力学分野）(物理)
|
|
| 物体に作用する力を図示できる。 |
0
|
0
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0
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0
|
| 力の合成と分解ができる。 |
0
|
0
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0
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0
|
| 質点にはたらく力のつりあいに関する計算ができる。 |
0
|
0
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0
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0
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| 重力、弾性力、抗力、張力の概念を理解し、それぞれの力に関する計算ができる。 |
0
|
0
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0
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0
|
| 圧力、浮力について説明できる。 |
0
|
0
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0
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0
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|
運動の法則（力学分野）(物理)
|
|
| 運動の三法則について説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 運動方程式を用いて、物体に生じる加速度や物体にはたらく力などを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
摩擦力（力学分野）(物理)
|
|
| 静止摩擦力がはたらいている場合の力のつりあいについて説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 最大摩擦力に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 動摩擦力に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
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0
|
|
力学的エネルギー（力学分野）(物理)
|
|
| 仕事と仕事率に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 物体の運動エネルギーに関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 重力による位置エネルギーに関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
|
| 弾性力による位置エネルギーに関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
|
| 力学的エネルギー保存の法則について説明でき、その法則を用いて、物体の速度や変位などを求めることができる。 |
0
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0
|
0
|
0
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|
運動量（力学分野）(物理)
|
|
| 物体の質量と速度を用いて、運動量を求めることができる。 |
0
|
0
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0
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0
|
| 物体の運動量変化が力積に等しいことを用いて、力積の大きさ、速度変化及び加わる平均の力などを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
| 運動量保存の法則について説明でき、その法則や反発係数を用いて、物体の衝突、分裂及び合体に関して、速度変化などを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
|
円運動と単振動（力学分野）(物理)
|
|
| 等速円運動をする物体の速度、角速度、周期、加速度、向心力に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
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0
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| 単振動における変位、速度、加速度、復元力の関係を説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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| 周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 |
0
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0
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0
|
0
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|
万有引力（力学分野）(物理)
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|
| 万有引力の法則を用いて、物体間にはたらく万有引力を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
|
| 万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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| 万有引力を受ける物体の運動に関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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|
剛体（力学分野）(物理)
|
|
| 力のモーメントに関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
|
| 剛体のつり合いに関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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| 重心に関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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|
温度と熱（熱分野）(物理)
|
|
| 原子や分子の熱運動と絶対温度との関連について説明できる。 |
0
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0
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0
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0
|
| 時間の推移とともに、熱の移動によって熱平衡状態に達することを説明できる。 |
0
|
0
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0
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0
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| 物体の熱容量と比熱に関する計算ができる。 |
0
|
0
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3
|
0
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| 熱量保存の法則を用いて、熱容量、比熱及び熱平衡後の物体の温度を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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| ボイル・シャルルの法則や理想気体の状態方程式を用いて、気体の圧力、温度、体積を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
|
| 理想気体における分子の運動エネルギーと内部エネルギーの関係について説明できる。 |
0
|
0
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0
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0
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| 熱力学第一法則を用いて、気体の状態変化（定積変化、定圧変化、等温変化、断熱変化）に関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
|
|
エネルギー（熱分野）(物理)
|
|
| エネルギーには多くの形態があり、互いに変換できることを具体例を挙げて説明できる。 |
0
|
0
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3
|
0
|
| 不可逆変化について、具体例を挙げて説明できる。 |
0
|
0
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0
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0
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| 熱機関の熱効率に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
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0
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|
波の伝わり方と種類（波動分野）(物理)
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|
| 波の振幅、波長、周期、振動数、速さに関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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| 横波と縦波の伝わり方について説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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| 時刻と位置に対応した媒質の変位を正弦波の式で表現できる。 |
0
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0
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0
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0
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|
重ね合わせの原理と波の干渉（波動分野）(物理)
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|
| 波の重ね合わせの原理について説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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| 波の独立性について説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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| 二つの波が干渉するとき、互いに強めあう条件と弱めあう条件について説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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| 定常波の特徴（節、腹の振動の様子など）について説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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|
波の反射・屈折・回折（波動分野）(物理)
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|
| ホイヘンスの原理について説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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| 波の反射の法則、屈折の法則及び回折について説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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|
音波・発音体（波動分野）(物理)
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|
| 弦の長さと弦を伝わる波の速さを用いて、弦の固有振動数を求めることができる。 |
0
|
0
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0
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0
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| 気柱の長さと音速を用いて、開管、閉管の固有振動数を求めることができる（開口端補正は考えない）。 |
0
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0
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0
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0
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| うなり及び共振、共鳴現象について具体例を挙げて説明できる。 |
0
|
0
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0
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0
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| 一直線上の運動において、ドップラー効果による音の振動数変化を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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|
光波（波動分野）(物理)
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| 自然光と偏光の違いについて説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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| 光の反射角、屈折角に関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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| 波長の違いによる分散現象によってスペクトルが生じることを説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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| 光の回折及び干渉について、具体例を挙げて説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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|
静電場（電気分野）(物理)
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| 導体と不導体の違いについて、自由電子と関連させて説明できる。 |
0
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0
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0
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0
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| クーロンの法則を用いて、点電荷の間にはたらく静電気力を求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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| 電場、電位について説明でき、点電荷や単純な形状の帯電体の周りに作られる電場や電位に関する計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
|
| コンデンサの性質を理解し、電気容量などを求めることができる。 |
0
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0
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0
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0
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|
電流（電気分野）(物理)
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| オームの法則やキルヒホッフの法則を用いて、電圧、電流、抵抗を求めることができる。 |
0
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0
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3
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0
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| 抵抗を直列接続及び並列接続したときの合成抵抗を求めることができる。 |
0
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0
|
3
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0
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| ジュール熱や電力に関する計算ができる。 |
0
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0
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3
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0
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