|
数と式の計算(数学)
|
|
| 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 |
0
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1
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1
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2
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 |
0
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1
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1
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2
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0
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0
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2
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3
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0
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0
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0
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0
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0
|
0
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0
|
0
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| 分数式の加減乗除の計算ができる。 |
0
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1
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1
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0
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2
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0
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0
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0
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2
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1
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3
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0
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0
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0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 |
0
|
1
|
1
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0
|
2
|
0
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0
|
0
|
2
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1
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0
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0
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3
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 |
0
|
1
|
1
|
0
|
2
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0
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0
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0
|
2
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1
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0
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0
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3
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0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 |
0
|
1
|
1
|
0
|
2
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0
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0
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0
|
2
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1
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0
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|
0
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0
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0
|
0
|
0
|
0
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|
方程式 不等式(数学)
|
|
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 |
0
|
1
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1
|
0
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2
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0
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0
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0
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2
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1
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3
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0
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0
|
0
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 |
0
|
1
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
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2
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1
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0
|
0
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3
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 |
0
|
1
|
1
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0
|
2
|
0
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0
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0
|
2
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1
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0
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0
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3
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0
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 |
0
|
1
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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1
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0
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3
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0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 |
0
|
1
|
1
|
0
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2
|
0
|
0
|
0
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2
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1
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0
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3
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 |
0
|
1
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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1
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0
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3
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0
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
関数とグラフ(数学)
|
|
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 |
0
|
1
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
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2
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1
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3
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0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
1
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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1
|
0
|
0
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3
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 |
0
|
1
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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1
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0
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3
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
指数関数 対数関数(数学)
|
|
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
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0
|
0
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3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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0
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0
|
0
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3
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
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2
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0
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0
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3
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
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0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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0
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0
|
0
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3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
三角関数(数学)
|
|
| 角を弧度法で表現することができる。 |
0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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0
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0
|
0
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3
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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|
0
|
3
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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0
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0
|
0
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3
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
図形と式(数学)
|
|
| 2点間の距離を求めることができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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0
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0
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0
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3
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 内分点の座標を求めることができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
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0
|
2
|
0
|
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|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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0
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3
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 |
0
|
0
|
1
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
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0
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
場合の数(数学)
|
|
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
3
|
2
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
数列(数学)
|
|
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
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|
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0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
ベクトル(数学)
|
|
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 |
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 |
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
行列(数学)
|
|
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 |
0
|
0
|
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| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 |
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| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 |
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|
行列の応用(数学)
|
|
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 |
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| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 |
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| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 |
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|
微分法(数学)
|
|
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 |
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|
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| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 |
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| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 |
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| 合成関数の導関数を求めることができる。 |
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| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 |
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| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 |
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|
微分法の応用(数学)
|
|
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 |
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|
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| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 |
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|
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| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 |
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| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 |
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|
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|
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|
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|
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| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 |
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|
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|
積分法(数学)
|
|
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 |
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| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 |
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|
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|
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| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 |
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|
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|
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|
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|
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|
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|
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 |
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|
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|
|
積分法の応用(数学)
|
|
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 |
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|
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| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 |
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|
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 |
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|
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|
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|
|
偏微分(数学)
|
|
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 |
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|
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|
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|
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 |
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|
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|
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|
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 |
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|
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|
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 |
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0
|
|
重積分(数学)
|
|
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 |
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|
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0
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|
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|
0
|
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 |
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|
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|
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|
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 |
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|
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|
|
微分方程式(数学)
|
|
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
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|
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|
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 |
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0
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0
|
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 |
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|
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|
|
確率・統計(数学)
|
|
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 |
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|
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|
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|
0
|
0
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0
|
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 |
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|
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0
|
0
|
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|
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0
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|
0
|
0
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0
|
0
|
0
|
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 |
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|
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|
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|
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 |
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|
級数(数学)
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|
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 |
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|
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|
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|
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0
|
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 |
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|
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|
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|
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|
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|
0
|
0
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|
| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 |
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|
断面諸量(構造)
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|
| 断面1次モーメントを理解し、図心を計算できる。 |
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|
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|
| 断面2次モーメント、断面係数や断面2次半径などの断面諸量を理解し、それらを計算できる。 |
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|
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|
静定ばり(構造)
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|
| 各種静定ばりの断面に作用する内力としての断面力(せん断力、曲げモーメント)、断面力図(せん断力図、曲げモーメント図)について、説明できる。 |
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トラス(構造)
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| トラスの種類、安定性、トラスの部材力の意味を説明できる。 |
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| 節点法や断面法を用いて、トラスの部材力を計算できる。 |
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影響線(構造)
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| 影響線を利用して、支点反力や断面力を計算できる。 |
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| 影響線を応用して、与えられた荷重に対する支点反力や断面力を計算できる。 |
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静定ラーメン(構造)
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| ラーメンの支点反力、断面力(軸力、せん断力、曲げモーメント)を計算し、その断面力図(軸力図、せん断力図、曲げモーメント図)を描くことができる。 |
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応力とひずみ(構造)
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| 応力とその種類、ひずみとその種類、応力とひずみの関係を理解し、弾性係数、ポアソン比やフックの法則などの概要について説明でき、それらを計算できる。 |
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| 断面に作用する垂直応力、せん断応力について、説明できる。 |
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はりのたわみ(弾性変形)(構造)
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| はりのたわみの微分方程式に関して、その幾何学的境界条件と力学的境界条件を理解し、微分方程式を解いて、たわみやたわみ角を計算できる。 |
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柱(構造)
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| 圧縮力を受ける柱の分類(短柱・長柱)を理解し、各種支持条件に対するEuler座屈荷重を計算できる。 |
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仕事、エネルギー法(構造)
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| 仮想仕事の原理を用いた静定の解法を説明できる。 |
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不静定構造(構造)
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| 構造物の安定性、静定・不静定の物理的意味と判別式の誘導ができ、不静定次数を計算できる。 |
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| 重ね合わせの原理を用いた不静定構造物の構造解析法を説明できる。 |
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| 応力法と変位法による不静定構造物の解法を説明できる。 |
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鋼構造・橋梁工学(構造)
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| 鋼構造物の種類、特徴について、説明できる。 |
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| 橋の構成、分類について、説明できる。 |
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荷重(構造)
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| 橋梁に作用する荷重の分類(例、死荷重、活荷重)を説明できる。 |
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構造部材の設計(構造)
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| 各種示方書に基づく設計法(許容応力度、終局状態等)の概要を説明でき、安全率、許容応力度などについて説明できる。 |
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| 軸力を受ける部材、圧縮力を受ける部材、曲げを受ける部材や圧縮と曲げを受ける部材などについて、その設計法を説明でき、簡単な例に対し計算できる。 |
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鋼材の接合(構造)
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| 接合の定義・機能・種類、溶接と高力ボルト接合について、説明できる。 |
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プレートガーダー橋(構造)
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| 鋼桁橋(プレートガーダー橋)の設計の概要、特徴、手順について、説明できる。 |
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