|
数と式の計算(数学)
|
|
| 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 |
3
|
3
|
3
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0
|
0
|
0
|
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
方程式 不等式(数学)
|
|
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
関数とグラフ(数学)
|
|
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
指数関数 対数関数(数学)
|
|
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
三角関数(数学)
|
|
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 角を弧度法で表現することができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 |
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
図形と式(数学)
|
|
| 2点間の距離を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 内分点の座標を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
場合の数(数学)
|
|
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
数列(数学)
|
|
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
ベクトル(数学)
|
|
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
行列(数学)
|
|
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 行列の積の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
行列の応用(数学)
|
|
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
微分法(数学)
|
|
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 導関数の定義を理解している。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 合成関数の導関数を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
微分法の応用(数学)
|
|
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
積分法(数学)
|
|
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 微積分の基本定理を理解している。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 定積分の基本的な計算ができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
積分法の応用(数学)
|
|
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 |
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
偏微分(数学)
|
|
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
重積分(数学)
|
|
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 2重積分を累次積分になおして計算することができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
微分方程式(数学)
|
|
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
|
確率・統計(数学)
|
|
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
|
物体の運動(力学)
|
|
| 物体の変位、速度、加速度を微分・積分を用いて相互に計算することができる。 |
3
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
|
運動の法則(力学)
|
|
| 簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
3
|
|
摩擦力(力学)
|
|
| 静止摩擦力がはたらいている場合の力のつりあいについて説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 最大摩擦力に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 動摩擦力に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
|
角運動量(力学)
|
|
| 力のモーメントを求めることができる。 |
2
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
| 角運動量を求めることができる。 |
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 角運動量保存則について具体的な例を挙げて説明できる。 |
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
剛体(力学)
|
|
| 剛体における力のつり合いに関する計算ができる。 |
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 重心に関する計算ができる。 |
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 一様な棒などの簡単な形状に対する慣性モーメントを求めることができる。 |
2
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
| 剛体の回転運動について、回転の運動方程式を立てて解くことができる。 |
2
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
|
温度と熱(熱)
|
|
| 原子や分子の熱運動と絶対温度との関連について説明できる。 |
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 時間の推移とともに、熱の移動によって熱平衡状態に達することを説明できる。 |
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 物体の熱容量と比熱を用いた計算ができる。 |
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 熱量の保存則を表す式を立て、熱容量や比熱を求めることができる。 |
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
仕事と熱(熱)
|
|
| 動摩擦力がする仕事は、一般に熱となることを説明できる。 |
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| ボイル・シャルルの法則や理想気体の状態方程式を用いて、気体の圧力、温度、体積に関する計算ができる。 |
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 気体の内部エネルギーについて説明できる。 |
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 熱力学第一法則と定積変化・定圧変化・等温変化・断熱変化について説明できる。 |
3
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
エネルギー(熱)
|
|
| エネルギーには多くの形態があり互いに変換できることを具体例を挙げて説明できる。 |
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 不可逆変化について理解し、具体例を挙げることができる。 |
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 熱機関の熱効率に関する計算ができる。 |
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
波の反射・屈折・回折(波動)
|
|
| ホイヘンスの原理について説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 波の反射の法則、屈折の法則、および回折について説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
光波(波動)
|
|
| 自然光と偏光の違いについて説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 光の反射角、屈折角に関する計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 波長の違いによる分散現象によってスペクトルが生じることを説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
電荷(電気)
|
|
| 導体と不導体の違いについて、自由電子と関連させて説明できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| クーロンの法則を説明し、点電荷の間にはたらく静電気力を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
電流(電気)
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| オームの法則から、電圧、電流、抵抗に関する計算ができる。 |
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| 抵抗を直列接続、及び並列接続したときの合成抵抗の値を求めることができる。 |
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| ジュール熱や電力を求めることができる。 |
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安全教育(物理実験)
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| 測定機器などの取り扱い方を理解し、基本的な操作を行うことができる。 |
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| 安全を確保して、実験を行うことができる。 |
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報告書作成(物理実験)
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| 実験報告書を決められた形式で作成できる。 |
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| 有効数字を考慮して、データを集計することができる。 |
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実験(物理実験)
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| 力学に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 |
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| 熱に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 |
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| 波に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 |
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| 光に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 |
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| 電磁気に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 |
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| 電子・原子に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 |
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