|
数と式の計算(数学)
|
|
| 整式の加減乗除の計算ができる。 |
0
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0
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0
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0
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3
|
3
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3
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0
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0
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3
|
| 公式等を利用して因数分解ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
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3
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3
|
3
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0
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0
|
0
|
3
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| 分数式の加減乗除の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
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0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の基本的な計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 平方根の基本的な計算ができる（分母の有理化も含む）。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
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0
|
0
|
0
|
3
|
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
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3
|
3
|
0
|
0
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0
|
3
|
|
方程式・不等式(数学)
|
|
| 2次方程式を解くことができる（解の公式も含む）。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 因数分解を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 基本的な連立方程式を解くことができる。具体的には、1次式と2次式の連立方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
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3
|
0
|
0
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0
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3
|
| 基本的な無理方程式・分数方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 基本的な1次不等式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
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3
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3
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0
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0
|
0
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3
|
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
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3
|
0
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0
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0
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3
|
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 恒等式と方程式の違いを理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
|
関数とグラフ(数学)
|
|
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 基本的な関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
指数関数・対数関数(数学)
|
|
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 指数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 対数を利用した計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
三角関数(数学)
|
|
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 角を弧度法で表現することができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
図形と式(数学)
|
|
| 2点間の距離を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 内分点の座標を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 2つの直線の平行・垂直条件を理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| 基本的な円の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
場合の数(数学)
|
|
| 積の法則と和の法則の違いを理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| 順列・組合せの基本的な計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
数列(数学)
|
|
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| いろいろな数列の極限を求めることができる（不定形の意味も理解している）。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 無限等比級数等の基本的な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
ベクトル(数学)
|
|
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
行列(数学)
|
|
| 行列の定義を理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 行列の積の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
行列の応用(数学)
|
|
| 線形変換の定義を理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| 合成変換と逆変換を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 平面内の回転を表す線形変換を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
微分法(数学)
|
|
| いろいろな関数の極限を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 微分係数の意味を理解し、求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 導関数の定義を理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| 積・商の導関数の公式を使うことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 合成関数の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
微分法の応用(数学)
|
|
| 関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 関数の最大値・最小値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| 2次以上の導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 関数の媒介変数表示を理解し、その導関数を計算できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
積分法(数学)
|
|
| 不定積分の定義を理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 定積分の定義を理解している（区分求積法）。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| 微積分の基本定理を理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
2
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| 定積分の基本的な計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分の計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
積分法の応用(数学)
|
|
| 基本的な曲線で囲まれた図形の面積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| いろいろな曲線の長さを求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 基本的な立体の体積を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
偏微分(数学)
|
|
| 2変数関数の定義域やグラフを理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 合成関数の偏微分法を利用した計算ができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 基本的な関数について、2次までの偏導関数を計算できる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
重積分(数学)
|
|
| 2重積分の定義を理解している。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
| 2重積分を累次積分になおして計算することができる。 |
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
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3
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| 極座標に変換することによって2重積分を計算することができる。 |
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3
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3
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| 2重積分を用いて、基本的な立体の体積を求めることができる。 |
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3
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3
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微分方程式(数学)
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| 微分方程式の意味を理解している。 |
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2
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2
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2
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| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 |
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3
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3
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| 基本的な1階線形微分方程式を解くことができる。 |
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3
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| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 |
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3
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|
確率・統計(数学)
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|
| いろいろな確率を求めることができる。余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解している。 |
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3
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3
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3
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| 条件付き確率を求めることができる。確率の乗法定理、独立事象の確率を理解している。 |
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3
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3
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0
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3
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| 1次元および2次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができる。 |
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4
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4
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物体の運動(力学)
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| 速度と加速度について説明できる。 |
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| 同一直線上を等速運動する2物体について、相対速度を求めることができる。 |
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| 等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 |
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| 平面内を移動する質点の運動を、位置ベクトルの変化として理解している。 |
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2
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| 座標を時間で微分し、速度や加速度を求めることができる。 |
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3
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|
落体の運動(力学)
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|
| 自由落下に関する計算ができる。 |
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| 鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 |
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| 水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 |
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|
いろいろな力(力学)
|
|
| 物体に作用する力を図示することができる。 |
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| 力の合成と分解をすることができる。 |
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| 重力、抗力、張力、圧力について説明できる。 |
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| フックの法則を用いて、弾性力の大きさを求めることができる。 |
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|
運動の法則(力学)
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|
| 慣性の法則について説明できる。 |
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| 作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。 |
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| 互いに力を及ぼしあう物体の運動について、運動方程式を立てて解くことができる。 |
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3
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| 簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 |
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|
摩擦力(力学)
|
|
| 静止摩擦力がはたらいている場合の、力のつりあいについて理解している。 |
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| 最大摩擦力に関する計算ができる。 |
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| 動摩擦力に関する計算ができる。 |
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|
力学的エネルギー(力学)
|
|
| 仕事と仕事率に関する計算ができる。 |
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| 物体の運動エネルギーに関する計算ができる。 |
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|
| 重力による位置エネルギーに関する計算ができる。 |
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| 弾性力による位置エネルギーに関する計算ができる。 |
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|
| 力学的エネルギー保存則について理解し、様々な物理量の計算に利用できる。 |
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3
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|
運動量(力学)
|
|
| 物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 |
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| 運動量の差が力積に等しいことを理解している。 |
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|
| 運動量保存則について理解し、様々な物理量の計算に利用できる。 |
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|
単振動・円運動(力学)
|
|
| 周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 |
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|
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|
| 単振動における速度、加速度、力の関係を説明できる。 |
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| 等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。 |
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|
万有引力(力学)
|
|
| 万有引力の法則を説明し、物体間にはたらく万有引力を求めることができる。 |
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| 万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。 |
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|
角運動量(力学)
|
|
| 力のモーメントを求めることができる。 |
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| 角運動量を求めることができる。 |
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| 角運動量保存則について理解し、様々な物理量の計算に利用できる。 |
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3
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|
剛体(力学)
|
|
| 剛体における力のつり合いに関する計算ができる。 |
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| 重心の定義について理解し、重心に関する計算ができる。 |
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| 一様な棒などの簡単な形状に対する慣性モーメントを求めることができる。 |
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3
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| 剛体の回転運動について、回転の運動方程式を立てて解くことができる。 |
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2
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|
温度と熱(熱)
|
|
| 原子や分子の熱運動と絶対温度との関連について理解している。 |
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|
| 時間の推移とともに、熱の移動によって熱平衡状態に達することを理解している。 |
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| 物体の熱容量と比熱について理解している。 |
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| 熱量の保存則を表す式を立て、熱容量や比熱を求めることができる。 |
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仕事と熱(熱)
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|
| 動摩擦力がする仕事は、一般に熱となることを理解している。 |
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| ボイルの法則、シャルルの法則を用いて、気体の圧力、温度、体積に関する計算ができる。 |
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| 気体の内部エネルギーについて理解している。 |
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| 熱力学第一法則について理解している。 |
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2
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|
エネルギー(熱)
|
|
| エネルギーには多くの形態があり互いに変換できることを、具体例を挙げて説明できる。 |
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| 不可逆変化について理解し、具体例を挙げることができる。 |
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| 熱機関について理解し、熱効率に関する計算ができる。 |
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波の伝わり方と種類(波動)
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| 波の波長、周期、振動数、速さについて説明できる。 |
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| 横波と縦波の違いについて説明できる。 |
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重ね合わせの原理と波の干渉(波動)
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|
| 波の重ね合わせの原理を理解している。 |
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| 波の独立性を理解している。 |
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| ２つの波が干渉するとき、互いに強めあう条件と弱めあう条件について説明できる。 |
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| 定常波の特徴（節、腹の振動のようすなど）を理解している。 |
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波の反射・屈折・回折(波動)
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|
| ホイヘンスの原理を理解している。 |
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| 波の反射の法則、屈折の法則、および回折について説明できる。 |
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音波・発音体(波動)
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| 弦の長さと、弦を伝わる波の速さから、弦の固有振動数を求めることができる。 |
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| 気柱の長さと音速から、開管、閉管の固有振動数を求めることができる（開口端補正は考えない）。 |
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| 共振、共鳴現象について具体例を挙げることができる。 |
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| 一直線上の運動において、ドップラー効果による音の振動数変化を求めることができる。 |
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光波(波動)
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|
| 自然光と偏光の違いについて説明できる。 |
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| 光の反射角、屈折角に関する計算ができる。 |
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| 波長の違いによる分散現象によってスペクトルが生じることを理解している。 |
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電荷(電気)
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| 導体と不導体の違いについて、自由電子と関連させて説明できる。 |
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| クーロンの法則を説明し、点電荷の間にはたらく静電気力を求めることができる。 |
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電流(電気)
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| オームの法則を説明し、電圧、電流、抵抗に関する計算ができる。 |
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| 抵抗を直列接続、及び並列接続したときの合成抵抗の値を求めることができる。 |
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| ジュール熱や電力を求めることができる。 |
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