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数と式の計算(数学)
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| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 |
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指数関数 対数関数(数学)
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| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 |
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ベクトル(数学)
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| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 |
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| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 |
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| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 |
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| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 |
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| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 |
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行列(数学)
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| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 |
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| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 |
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| 行列の積の計算ができる。 |
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| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 |
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| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 |
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行列の応用(数学)
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| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 |
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| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 |
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| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 |
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微分法(数学)
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| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 |
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| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 |
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| 導関数の定義を理解している。 |
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| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 |
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| 合成関数の導関数を求めることができる。 |
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| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 |
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| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 |
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微分法の応用(数学)
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| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 |
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| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 |
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| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 |
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| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 |
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| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 |
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積分法(数学)
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| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 |
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| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 |
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| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 |
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| 微積分の基本定理を理解している。 |
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| 定積分の基本的な計算ができる。 |
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| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 |
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| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 |
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積分法の応用(数学)
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| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 |
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| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 |
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| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 |
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偏微分(数学)
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| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 |
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| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 |
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| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 |
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| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 |
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| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 |
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重積分(数学)
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| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 |
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| 2重積分を累次積分になおして計算することができる。 |
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| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 |
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| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 |
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