ベクトル(数学)
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ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 |
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平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 |
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平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 |
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問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 |
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空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 |
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行列(数学)
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行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 |
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逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 |
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行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 |
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行列の応用(数学)
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線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 |
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合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 |
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平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 |
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確率・統計(数学)
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独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 |
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条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 |
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1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 |
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仕事と熱(熱)
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動摩擦力がする仕事は、一般に熱となることを説明できる。 |
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ボイル・シャルルの法則や理想気体の状態方程式を用いて、気体の圧力、温度、体積に関する計算ができる。 |
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気体の内部エネルギーについて説明できる。 |
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熱力学第一法則と定積変化・定圧変化・等温変化・断熱変化について説明できる。 |
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エネルギー(熱)
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エネルギーには多くの形態があり互いに変換できることを具体例を挙げて説明できる。 |
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不可逆変化について理解し、具体例を挙げることができる。 |
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熱機関の熱効率に関する計算ができる。 |
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波の伝わり方と種類(波動)
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波の振幅、波長、周期、振動数、速さについて説明できる。 |
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横波と縦波の違いについて説明できる。 |
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重ね合わせの原理と波の干渉(波動)
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波の重ね合わせの原理について説明できる。 |
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波の独立性について説明できる。 |
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2つの波が干渉するとき、互いに強めあう条件と弱めあう条件について計算できる。 |
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定常波の特徴(節、腹の振動のようすなど)を説明できる。 |
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波の反射・屈折・回折(波動)
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ホイヘンスの原理について説明できる。 |
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波の反射の法則、屈折の法則、および回折について説明できる。 |
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音波・発音体(波動)
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弦の長さと弦を伝わる波の速さから、弦の固有振動数を求めることができる。 |
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気柱の長さと音速から、開管、閉管の固有振動数を求めることができる(開口端補正は考えない)。 |
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共振、共鳴現象について具体例を挙げることができる。 |
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一直線上の運動において、ドップラー効果による音の振動数変化を求めることができる。 |
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光波(波動)
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自然光と偏光の違いについて説明できる。 |
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光の反射角、屈折角に関する計算ができる。 |
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波長の違いによる分散現象によってスペクトルが生じることを説明できる。 |
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電荷(電気)
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導体と不導体の違いについて、自由電子と関連させて説明できる。 |
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電流(電気)
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オームの法則から、電圧、電流、抵抗に関する計算ができる。 |
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抵抗を直列接続、及び並列接続したときの合成抵抗の値を求めることができる。 |
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ジュール熱や電力を求めることができる。 |
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