到達目標
【到達目標】
１．等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。
２．総和の記号を用いた基本的な数列の和を計算することができる。
３．いろいろな数列の極限を求めることができる（不定形の意味も理解している）。
４．無限等比級数等の基本的な級数の収束・発散を調べ，その和を求めることができる。
５．いろいろな関数の極限を求めることができる。
６．微分係数の意味を理解し，求めることができる。
７．導関数の定義を理解している。
８．整式で表される関数の増減表をかいて，極値を求め，グラフの概形をかくことができる。
９．整式で表される関数の最大値・最小値を求めることができる。
10．整式で表される関数の接線の方程式を求めることができる。
11．積・商の導関数の公式を使うことができる。
12．合成関数の導関数を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | いろいろな数列の一般項やその和を求めることが出来る。いろいろな数列の極限値を求めることが出来る。また、無限等比級数の収束・発散を調べその和を求めることが出来る。 | 基本的な数列の一般項やその和を求めることが出来る。基本的な数列の極限値を求めることが出来る。また，基本的な無限等比級数の収束・発散を調べその和を求めることが出来る。 | 基本的な数列の一般項やその和を求めることが出来ない。基本的な数列の極限値を求めることが出来ない。また、基本的な無限等比級数の収束・発散を調べその和を求めることが出来ない。 |
| 評価項目2 | いろいろな関数の極限値を求めることが出来る。微分係数の意味を理解出来，導関数の定義を用い，関数を微分することが出来る。また、整式で表される関数の極値を求め，グラフの概形をかくことができる。 | 基本的な関数の極限値を求めることが出来る。微分係数の意味を理解出来，導関数の定義を用い，基本的な関数を微分することが出来る。また，整式で表される基本的な関数の極値を求め，グラフの概形をかくことができる。 | 基本的な関数の極限値を求めることが出来ない。微分係数の意味が理解出来ず，、導関数の定義を用いて，基本的な関数を微分することが出来ない。また，整式で表される基本的な関数の極値を求め，グラフの概形をかくことができない。 |
| 評価項目3 | 積・商の導関数の公式を理解出来，導関数の計算が出来る。合成関数の導関数を求めることが出来る。 | 基本的な関数の積・商の導関数の公式を理解出来，導関数の計算が出来る。基本的な合成関数の導関数を求めることが出来る。 | 基本的な関数の積・商の導関数の公式を理解出来ず，導関数の計算が出来ない。基本的な合成関数の導関数を求めることが出来ない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
基礎数学で履修した内容をもとに，数列，無限数列及び無限級数の収束・発散を学ぶ。関数の極限，関数の連続性及び整式の導関数を学び，関数の増加・減少を調べる。また，導関数の諸性質を学び，いろいろな関数の導関数を求める。
授業の進め方・方法:
・授業は講義と演習（本人またはグループで問題を解く）形式で行う。講義中は集中して聴講し，質問があれば授業中や放課後などを利用して行うこと。また演習中はグループでの議論の場合，積極的に参加すること。
・授業内容をより一層理解するために予習復習することを習慣づけること。
・課題に真剣に取り組み，期限内に必ず提出すること。
注意点:
定期試験の成績を60%，平素の学習状況等（課題・小テスト等を含む）を40%の割合で総合的に評価する。学期末の評価は中間と期末の各期間の評価の平均とする。技術者が身につけるべき専門基礎として，到達目標に対する達成度を試験等において評価する
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数列とその和 [1-4] |
数列の定義が理解出来る。等差数列の一般項やその和を求めることが出来る。
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| 2週 |
数列とその和 [1-4] |
等比数列の一般項やその和を求めることが出来る。
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| 3週 |
数列とその和 [1-4] |
いろいろな数列の和を総和の記号を用いて求めることが出来る。
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| 4週 |
数列とその和 [1-4] |
数学的帰納法を理解出来る。
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| 5週 |
無限数列の極限，無限級数 [5-6] |
いろいろな数列の極限を計算することが出来る。
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| 6週 |
無限数列の極限，無限級数 [5-6] |
無限等比級数等の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。
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| 7週 |
関数の極限，微分係数・導関数，整式の導関数，接線と速度 [7-9] |
いろいろな関数の極限を求めることができる。
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| 8週 |
関数の極限，微分係数・導関数，整式の導関数，接線と速度 [7-9] |
いろいろな関数の微分係数の意味を理解し、求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
関数の極限，微分係数・導関数，整式の導関数，接線と速度 [7-9] |
導関数の定義を理解している。また，導関数の定義から，整関数を微分することが出来る。
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| 10週 |
関数の増加減少，関数の極大極小，最大最小，いろいろな変化率 [10-12] |
関数の増加減少を増減表を用いて理解出来る。
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| 11週 |
関数の増加減少，関数の極大極小，最大最小，いろいろな変化率 [10-12] |
関数の極大極小，最大最小を計算出来る。制限された区間での関数の最大・最小を計算出来る。
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| 12週 |
関数の増加減少，関数の極大極小，最大最小，いろいろな変化率 [10-12] |
いろいろな変化率を計算することが出来る。
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| 13週 |
いろいろな関数の極限，連続性，関数の積・商の導関数，合成関数とその導関数[13-15] |
関数の連続性を理解出来る。中間値の定理を応用して，問題を解くことが出来る。
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| 14週 |
いろいろな関数の極限，連続性，関数の積・商の導関数，合成関数とその導関数[13-15] |
関数の積・商の導関数を計算することが出来る。
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| 15週 |
いろいろな関数の極限，連続性，関数の積・商の導関数，合成関数とその導関数[13-15] |
合成関数の導関数を求めることができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前7,前8,前13 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前7,前8,前9 |
| 導関数の定義を理解している。 | 2 | 前8,前9 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前14 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前14,前15 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前10,前12 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前10,前11,前12 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前8,前9 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 前9 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |