概要:
定積分とその応用を学んだ後，第２次導関数と曲線の凹凸の関係，媒介変数方程式による曲線，不定形の極限値，べき級数展開，色々な不定積分と定積分の応用を学ぶ。２変数の微積分法，基礎的な偏微分の計算と２重積分の基本的な計算法を学ぶ。
授業の進め方・方法:
積分とその応用，第２次導関数と曲線の凹凸の関係，媒介変数方程式による曲線，不定形の極限値，べき級数展開，色々な不定積分と定積分の応用，２変数の微積分法，基礎的な偏微分の計算と２重積分の基本的な計算法について講義し，基本的な問題について演習を行う。
注意点:
試験の成績を60%，平素の学習状況等（課題・小テスト・レポート等を含む）を40%の割合で総合的に評価する。学期毎の評価は中間と期末の各期間の評価の平均，学年の評価は前学期と後学期の評価の平均とする。なお，通年科目における後学期中間の評価は前学期中間，前学期末，後学期中間の各期間の評価の平均とする。技術者が身につけるべき専門基礎として，到達目標に対する達成度を試験等において評価する。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
定積分 |
定積分の不定積分による計算法を理解し，基本的な関数について，置換積分，部分積分などによる定積分の計算ができる。
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| 2週 |
定積分 |
定積分の不定積分による計算法を理解し，基本的な関数について，置換積分，部分積分などによる定積分の計算ができる。
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| 3週 |
定積分 |
定積分の不定積分による計算法を理解し，基本的な関数について，置換積分，部分積分などによる定積分の計算ができる。
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| 4週 |
面積・体積 |
定積分を用いて，基本的な図形の面積・立体の体積を求めることができる。
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| 5週 |
面積・体積 |
定積分を用いて，基本的な図形の面積・立体の体積を求めることができる。
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| 6週 |
面積・体積 |
定積分を用いて，基本的な図形の面積・立体の体積を求めることができる。
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| 7週 |
第２次導関数と曲線の凹凸 |
題２次導関数を用いて，基本的な関数の曲線の凹凸を調べてグラフがかける。
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| 8週 |
第２次導関数と曲線の凹凸 |
題２次導関数を用いて，基本的な関数の曲線の凹凸を調べてグラフがかける。
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| 2ndQ |
| 9週 |
第２次導関数と曲線の凹凸 |
題２次導関数を用いて，基本的な関数の曲線の凹凸を調べてグラフがかける。
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| 10週 |
逆関数の導関数 |
基本的な逆関数の導関数を求めることができる。
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| 11週 |
曲線の媒介変数方程式 |
媒介変数を用いて表された基本的な曲線の導関数を求めることができる。
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| 12週 |
平均値の定理，不定形の極限値 |
平均値の定理を理解し，基本的な不定形の極限値を求めることができる。
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| 13週 |
平均値の定理，不定形の極限値 |
平均値の定理を理解し，基本的な不定形の極限値を求めることができる。
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| 14週 |
べき級数，高次導関数 |
べき級数について理解し，基本的な関数の高次導関数を求めることができる。
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| 15週 |
まとめと練習 |
既習事項について，基本的な問題が解ける。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
テイラーの定理 |
本的な関数のテイラー展開を求めることができる。
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| 2週 |
いろいろな不定積分 |
いろいろな基本的な不定積分の計算ができる。
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| 3週 |
定積分の定義 |
和の極限としての定積分の定義と不定積分との関係を理解し，定積分を用いて級数の極限値を求めることができる。
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| 4週 |
定積分の定義 |
和の極限としての定積分の定義と不定積分との関係を理解し，定積分を用いて級数の極限値を求めることができる。
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| 5週 |
面積，体積，曲線の長さ |
媒介変数を用いて表される曲線で囲まれる図形の面積，回転体の体積，曲線の長さが計算できる。
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| 6週 |
面積，体積，曲線の長さ |
媒介変数を用いて表される曲線で囲まれる図形の面積，回転体の体積，曲線の長さが計算できる。
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| 7週 |
２変数関数，偏導関数 |
２変数関数と偏導関数について理解し，基本的な関数の偏導関数を計算できる。
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| 8週 |
２変数関数の合成関数の微分法 |
基本的な２変数関数の合成関数の偏導関数を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
まとめと練習 |
既習事項について、基本的な問題を解くことができる。
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| 10週 |
２重積分の定義 |
２重積分の定義を理解し，累次積分によって２重積分の値が求められることを理解する。
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| 11週 |
累次積分の計算 |
累次積分によって，基本的な２重積分の計算ができる。
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| 12週 |
積分順序の交換 |
基本的な積分順序の交換ができる。
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| 13週 |
体積の計算 |
２重積分を用いて，曲面によって囲まれた基本的な立体の体積を求めることができる。
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| 14週 |
体積の計算 |
２重積分を用いて，曲面によって囲まれた基本的な立体の体積を求めることができる。
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| 15週 |
まとめと練習 |
既習事項について，基本的な計算ができる。
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 導関数の定義を理解している。 | 3 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 前7,前8,前9 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 前11 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 2 | 後3,後4 |
| 微積分の基本定理を理解している。 | 2 | 後3,後4 |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,後2 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前4,前5,前6,後5 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前4,前5,前6,後5 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 2 | 後7 |
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後8 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 2 | 後10 |
| 2重積分を累次積分になおして計算することができる。 | 3 | 後11 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後13,後14 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 1 | |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 1 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 1 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 1 | |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 1 | |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 1 | |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 1 | |
| 工学基礎 | 工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法) | 工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法) | 物理、化学、情報、工学における基礎的な原理や現象を明らかにするための実験手法、実験手順について説明できる。 | 1 | |
| 実験装置や測定器の操作、及び実験器具・試薬・材料の正しい取扱を身に付け、安全に実験できる。 | 1 | |
| 実験データの分析、誤差解析、有効桁数の評価、整理の仕方、考察の論理性に配慮して実践できる。 | 1 | |
| 実験テーマの目的に沿って実験・測定結果の妥当性など実験データについて論理的な考察ができる。 | 1 | |
| 実験ノートや実験レポートの記載方法に沿ってレポート作成を実践できる。 | 1 | |