Course Objectives
1.ベクトルの基本的な計算ができる。
2.平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。
3.平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。
4.平面および空間内の直線・平面・円・球の方程式を求めることができる。
5.等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができ、Σの計算ができる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | やや複雑なベクトルの和・差・定数倍の計算ができる。 | ベクトルの和・差・定数倍の計算ができる。 | ペクトルの和・差・定数倍の計算ができない。 |
評価項目2 | 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、複雑な計算ができる。 | 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。 | 平面または空間ベクトルの成分表示ができない、または、基本的な計算ができない。 |
評価項目3 | 平面および空間ベクトルの内積を求めることができ、内積を用いてベクトルの大きさが計算できる。 | 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 平面または空間ベクトルの内積を求めることができない。 |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
数学は工業高校において根幹となる科目である。本授業では、平面および空間のベクトルの概念を学習し、基本的なベクトルの計算方法を習得する。数列では規則に従って並ぶ数やその和、および漸化式の概念を学習する。
Style:
Notice:
1.授業に集中し、効果的に学習する方法を確立すること。予習復習は必須である。
2.定期試験はもちろん重要であるが、平常の小テスト、提出物等での努力を怠らないこと。
3.課題等提出物の提出期限は厳守すること。
Course Plan
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Theme |
Goals |
1st Semester |
1st Quarter |
1st |
ベクトルの意味 |
平面上のベクトルの概念を理解するとともに,ベクトルに関する基本的な用語・記号を理解する。
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2nd |
ベクトルの演算 |
平面上のベクトルの和・差・定数倍の計算ができる。
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3rd |
ベクトルの平行とベクトルの分解 |
1つのベクトルと同じ向きの単位ベクトルを式で表現して利用できる。有向線分表示されたベクトルを,2つのベクトルの和,差に表現できる。
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4th |
ベクトルの成分 |
平面上のベクトルが2つの実数の組として表されることを理解し,大きさ,和,差,実数倍の計算ができる。
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5th |
ベクトルの内積(1) |
ベクトルの内積を求めることができ,ベクトルのなす角を求めることができる。
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6th |
ベクトルの内積(2) |
ベクトルの大きさを内積におき換えて扱うことができる。
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7th |
ベクトルと平面図形 |
位置ベクトルの意味を理解し、線分の内分点・外分点を求めることができる。
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8th |
前期中間試験 |
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2nd Quarter |
9th |
平面上の直線(1) |
平面上の直線の方程式を求めることができる。
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10th |
平面上の直線(2) |
ベクトルを用いて平面上の直線の方程式を求めることができる。
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11th |
円 |
平面上の円の方程式を求めることができる。
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12th |
空間の座標 |
座標空間を理解し,点の座標,2点間の距離を求めることができる。
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13th |
空間のベクトル |
成分表示されたベクトルの大きさ,和,差,実数倍の計算ができる。
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14th |
空間のベクトルの内積 |
空間ベクトルの内積を求めることができ,平行・垂直条件を利用することができる。
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15th |
演習 |
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16th |
前期末試験 |
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2nd Semester |
3rd Quarter |
1st |
ベクトルと空間図形 |
位置ベクトルの意味を理解し、線分の内分点・外分点を求めることができる。
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2nd |
空間内の直線 |
空間内の直線の方程式を求めることができる。
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3rd |
空間内の平面 |
空間内の平面の方程式を求めることができる。
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4th |
球 |
球の方程式を求めることができる。
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5th |
数列と一般項 |
数列の定義,表記について理解し,数の並び方からその規則性を推定して,数列の一般項を考察できる。
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6th |
等差数列 |
初項と公差を文字で表して,条件から数列の一般項を決定できる。
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7th |
等差数列の和 |
等差数列の和の公式を,適切に利用して数列の和が求められる。
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8th |
後期中間試験 |
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4th Quarter |
9th |
等比数列 |
初項と公比を文字で表して,条件から数列の一般項を決定できる。
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10th |
等比数列の和 |
等差数列の一般項やその和を求めることができる。 等比数列の一般項やその和を求めることができる。
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11th |
和の記号Σ |
記号Σの意味と性質を理解し,数列の和が求められる。
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12th |
総和の計算 |
第k項をkの式で表して,初項から第n項までの和が求められる。
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13th |
いろいろな数列の和 |
等比数列の和の公式を,適切に利用して数列の和が求められる。
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14th |
漸化式 |
漸化式の意味を理解し,具体的に項が求められる。
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15th |
等差数列・等比数列の漸化式 |
等差数列・等比数列の漸化式から一般項を求めることができる。
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16th |
学年末試験 |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | Total |
Subtotal | 90 | 90 |
基礎的能力 | 90 | 90 |
専門的能力 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 |