微分積分

Course Information

College	Anan College	Year	2016
Course Title	微分積分
Course Code	0301	Course Category	General / Compulsory
Class Format	Lecture	Credits	School Credit: 2
Department	Liberal Arts and Sciences	Student Grade	3rd
Term	Year-round	Classes per Week	前期:2 後期:2
Textbook and/or Teaching Materials	「微分積分　改訂版」　矢野健太郎　石原繁 編　裳華房
Instructor	,Kushida Masahiro

Course Objectives

１．関数や数列の極限の概念を理解し，極限の計算ができる。
２．導関数の公式を用いて基本的な関数の導関数が求められる。
３．基本的な関数の不定積分と定積分の計算ができる。
４．重積分や偏微分の基本的な計算ができる。

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	数列の極限の意味を理解して基本的な数列極限計算が常時できる。	数列極限の意味を理解して基本的な数列極限計算ができる。	数列の極限計算ができない。
評価項目2	逆三角関数を理解して、常時その値の計算や積分へ応用ができる	導関数の公式および種々の計算技法を習得して微分計算ができ、接線や極値が求められる。	導関数の公式および種々の計算技法を習得して微分計算ができ、接線や極値が求められる。
評価項目3	積分の公式や置換積分など種々の計算技法を習得して積分計算が常時でき、面積や体積の計算が常時できる。	積分の公式や置換積分など種々の計算技法を習得して積分計算ができ、面積や体積の計算ができる。	積分計算ができない。定積分を面積計算に応用できない。
評価項目4	塁次積分が常時計算できる。重積分が常時計算できる。	塁次積分や重積分の計算ができる。	塁次積分や重積分の計算ができない。
評価項目5	塁次積分や重積分の計算ができない。	2次までの偏微分、合成関数の偏微分、陰関数の計算ができ、2変数関数の極値が求められる。	偏導関数が計算できない。偏導関数の応用ができない。

Teaching Method

Outline:

数学は工業高専において根幹となる科目である。本授業では極限，微分法および積分法についての理解を深め，関数の解析，図形の計量に応用できる知識と技能を修得する。また偏微分，重積分の基本的な考え方を理解し，計算力を養う。

Style:

教科書を基にして単元ごとに作成したプリントを用いて、例題を解説したのち関連する問題演習行う。併せて、習得状況を確認するための小テストを適宜行う。さらに、重要公式を書いた単語帳形式の資料を作成させることで、学習内容を整理するとともに未習得事項を把握する技術を確立する。

Notice:

１．授業に集中し，効率的に学習する方法を確立すること。予習復習は必須である。
２．定期試験だけでなく，平常の小テスト，提出物等での努力を怠らないこと。
３．課題等提出物の提出期限は厳守すること。

Course Plan

			Theme	Goals
1st Semester
	1st Quarter
		1st	数列の極限	数列の極限を求めることができる。
		2nd	無限数列の和	基本的な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。
		3rd	逆三角関数	逆三角関数の意味を理解して、その値が計算できる。
		4th	逆三角関数の微分	逆三角関数の微分計算ができる
		5th	逆三角関数を用いた定積分	逆三角関数を用いた定積分が計算できる
		6th	極値と凹凸	様々な関数の極値、凹凸、変曲点が求められる
		7th	様々な関数のグラフ	様々な関数のグラフが書ける。
		8th	中間試験
	2nd Quarter
		9th	不定積分	様々な不定積分の公式を記憶している。
		10th	定積分１	不定積分の公式を用いて基本的な定積分の計算ができる。
		11th	定積分２	不定積分の公式を用いて様々な定積分の計算ができる。
		12th	置換積分１	簡単な置換で定積分が計算できる。
		13th	置換積分２	様々な置換で定積分が計算できる。
		14th	部分積分１	部分積分を用いて定積分が計算できる。
		15th	部分積分２	部分積分を複数回用いて定積分が計算できる。
		16th	まとめ	様々な定積分が計算できる。
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	定積分の応用１	基本的な曲線で囲まれた図形の面積を定積分を用いて計算できる。
		2nd	定積分の応用２	様々な曲線で囲まれた図形の面積を定積分を用いて計算できる。
		3rd	回転体の体積	回転体の体積を定積分を用いて計算できる。
		4th	累次積分	累次積分が計算できる。
		5th	重積分	重積分が計算できる。
		6th	極座標変換	極座標変換して重積分が計算できる。
		7th	まとめ	様々な重積分が計算ができる。
		8th	中間試験	偏微分の計算や重積分の基本的計算ができる。
	4th Quarter
		9th	２変数関数と極限	２変数関数やそのグラフの意味が理解できる。極限が計算できる。
		10th	偏微分	偏微分
		11th	第２次導関数１	基本的な関数の第２次導関数が計算できる。
		12th	第２次導関数２	様々なの関数の第２次導関数が計算できる。
		13th	合成関数の微分	偏導関数を用いて合成関数の微分が求められる。
		14th	陰関数の微分	偏導関数を用いて陰関数の微分が求められる。
		15th	２変数関数の極値	偏導関数を用いて基本的な２変数関数の極値が求められる。
		16th	まとめ	偏微分が計算できる。偏微分を応用して極値などが求められる。

Evaluation Method and Weight (%)

	定期試験	実力試験	国立高専学習到達度試験			その他	Total
Subtotal	40	20	30	0	0	10	100
基礎的能力	40	20	30	0	0	10	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0