Course Objectives
１．定積分を用いて面積・体積を求めることができる。
２．広義積分の計算ができる。
３．累次積分の計算ができる。
４．偏微分の基本的な計算ができて２変数関数の極値が求められる。
５．１階微分方程式を解くことができる。
６．定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。
７．定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベル(可) |
| 到達目標1 | 定積分を用いて複雑な図形の面積・体積を求めることができる。 | 定積分を用いて基本的な図形の面積・体積を求めることができる。 | 定積分を用いて簡単な図形の面積・体積を求めることができる。 |
| 到達目標2 | 複雑な広義積分の計算ができる。 | 基本的な広義積分の計算ができる。
| 簡単な広義積分の計算ができる。 |
| 到達目標3 | 変数変換や順序変換を用いて累次積分の計算ができる。 | 基本的な累次積分の計算ができる。 | 簡単な累次積分の計算ができる。 |
| 到達目標4 | 偏微分の基本的な計算ができて２変数関数の極値が求められる。 | 偏微分の基本的な計算ができる。 | 偏微分の簡単な計算ができる。 |
| 到達目標5 | いろいろな１階微分方程式を解くことができる。 | 基本的な１階微分方程式を解くことができる。 | 簡単な１階微分方程式を解くことができる。 |
| 到達目標6 | いろいろな定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。 | 基本的な定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。 | 簡単な定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。 |
| 到達目標７ | いろいろな定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。 | 基本的な定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。 | 簡単な定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。 |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
数学は工業高専において根幹となる科目である。本授業では微分法および積分法についての理解を深め，関数の解析，図形の計量に応用できる知識と技能を修得する。また偏微分，重積分の基本的な考え方を理解し，計算力を養う。
Style:
教科書を基にして、例題を解説したのち関連する問題演習行う。併せて、ドリル・チャート・Ｗｏｒｋｂｏｏｋを用いて計算練習を行う。
【授業時間６０時間】
Notice:
１．授業に集中し，効率的に学習する方法を確立すること。予習復習は必須である。
２．定期試験だけでなく，平常の小テスト，提出物等での努力を怠らないこと。
３．課題等提出物の提出期限は厳守すること。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
積分法の応用Ｉ |
定積分を用いて基本的な２曲線間の面積を求めることができる。
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| 2nd |
積分法の応用Ⅱ |
定積分を用いていろいろな２曲線間の面積を求めることができる。
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| 3rd |
積分法の応用Ⅲ |
定積分を用いていろいろな図形の体積を求めることができる。
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| 4th |
積分法の応用Ⅳ |
定積分を用いて回転体の体積を求めることができる。
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| 5th |
いろいろな不定積分Ⅰ |
三角関数の有理式の不定積分を求めることができる。
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| 6th |
いろいろな不定積分Ⅱ |
無理関数の不定積分を求めることができる。
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| 7th |
まとめ |
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| 8th |
中間試験 |
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| 2nd Quarter |
| 9th |
広義積分 |
広義積分を求めることができる。
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| 10th |
累次積分 |
累次積分を求めることができる。
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| 11th |
累次積分とその応用 |
いろいろな累次積分を求めることができる。
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| 12th |
累次積分と順序交換 |
累次積分の積分順序の交換ができ、重積分の計算ができる。
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| 13th |
累次積分と順序交換とその応用 |
累次積分の積分順序の交換ができ、いろいろな重積分の計算ができる。
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| 14th |
２重積分と座標変換 |
１次変換と極座標変換を用いて重積分の計算ができる。
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| 15th |
２重積分と座標変換とその応用 |
１次変換と極座標変換を用いていろいろな重積分の計算ができる。
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| 16th |
まとめ |
様々な定積分や不定積分が計算できる。
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| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
偏微分係数・偏導関数 |
偏微分係数と偏導関数を求めることができる。
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| 2nd |
極値問題 |
極値の判定条件を用いて、極値を求めることができる。
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| 3rd |
二変数関数の極値問題 |
偏微分と極値の判定条件を用いて、二変数関数の極値を求めることができる。
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| 4th |
無限級数とテーラー展開 |
無限級数を求めることができる。また三角関数や指数関数のテイラー展開を求めることができる。
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| 5th |
変数分離形１階微分方程式 |
変数分離形１階微分方程式を解くことができる。
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| 6th |
同次１階微分方程式 |
同次形１階微分方程式を解くことができる。
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| 7th |
まとめ |
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| 8th |
中間試験 |
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| 4th Quarter |
| 9th |
非同次１階線形微分方程式 |
定数変化法を用いて非同次１階線形微分方程式が解ける。
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| 10th |
２階微分方程式 |
階数降下法を用いて基本的な２階微分方程式が解ける。
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| 11th |
２階微分方程式 |
階数降下法を用いていろいろな２階微分方程式が解ける。
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| 12th |
定数係数同次線形微分方程式Ⅰ |
特性方程式を用いて基本的な定数係数同次線形微分方程式が解ける。
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| 13th |
定数係数同次線形微分方程式Ⅱ |
特性方程式を用いていろいろな定数係数同次線形微分方程式が解ける。
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| 14th |
定数係数非同次線形微分方程式Ⅰ |
特殊解が多項式または指数関数のとき定数係数非同次線形微分方程式が解ける。
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| 15th |
定数係数非同次線形微分方程式Ⅱ |
特殊解が三角関数のとき定数係数非同次線形微分方程式が解ける。
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| 16th |
まとめ |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 定期試験 | 小テスト | 課題 | 発表・取り組み姿勢 | その他 | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |