到達目標
１．確率統計の応用である推定と検定を理解し、その知識を活用し、これらに関する計算問題を計算できる。
２．ベクトル解析を理解し、その知識を活用し、これらに関する計算問題を計算できる。
３．複素関数を理解し、その知識を活用し、これらに関する計算問題を計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| １．確率統計の応用である推定と検定を理解し、その知識を活用できる。 | 確率統計の応用である推定と検定を理解し、その知識を活用し、これらに関する応用問題を含む計算問題のほとんどを計算できる。 | 確率統計の応用である推定と検定の基礎を理解し、その知識を活用し、これらに関する基礎的計算問題のほとんどを計算できる。 | 確率統計の応用である推定と検定の基礎を理解出来ず、これらに関する計算問題を計算できない。 |
| ２．ベクトル解析を理解し、その知識を活用し、これらに関する計算問題を計算できる。 | ベクトル解析を理解し、その知識を活用し、これらに関する応用問題を含む計算問題のほとんどを計算できる。 | ベクトル解析の基礎を理解し、これらに関する基礎的問題のほとんどを計算できる。 | ベクトル解析の基礎を理解出来ず、これらに関する基礎的問題のほとんどについて理解や計算が計算できない。 |
| ３．複素関数を理解し、その知識を活用し、これらに関する計算問題を計算できる。
| 複素関数を理解し、その知識を活用し、これらに関する応用問題を含むほとんどの計算問題を計算できる。
| 複素関数の基礎を理解し、これらに関する基礎問題のほとんどの計算問題を計算できる。 | 複素関数の基礎を理解できず、これらに関する基礎問題をはじめとする計算問題を計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
(確率統計の応用である)推定と検定、ベクトル解析、複素関数に関しその原理や計算手法を理解し、これらを用いた計算がおこなえるようにする。さらに、それらを駆使して工学における具体的な問題への応用を可能とする。
授業の進め方・方法:
応用数学の知識としての推定と検定、ベクトル解析、複素関数について平易に説明する。 講義においてはアクティブラーニング的要素と反転授業の要素を組み込む。具体的には、各講義に於いて『授業前の講義内容の予習（ノート１提出）』→『講義』→『復習としての教科書問題等の演習（ノート２提出）』→『小テストや課題レポート』等の複数プロセスを経ることでのこれら事項の具体的な理解に努める。さらに、工学における応用を取り上げ、具体的な問題を解く。本科目は、前期開講の「応用数学１」から継続の科目である。この２科目で電気電子工学に必要な数学の内容を網羅する。
注意点:
中間試験４０％、期末試験４０％、ノート課題＆課題レポート＆小テスト２０％の合計評価とする。
中間試験および期末試験の再試験は各１回のみ行う。
総合評価に対して再試験を１回のみ実施する。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
統計的推測（母集団と標本及び統計的推測） |
母集団と標本及び統計的推測を理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 2週 |
仮説の検定 |
仮説の検定の概念や内容を理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 3週 |
勾配（grad)、発散(div)、及び回転(rot)の概念とその応用 |
勾配（grad)、発散(div)、及び回転(rot)の概念を理解しこれらに関する各種計算や証明ができる。
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| 4週 |
線積分 |
スカラー場やベクトル場の線積分を理解しこれらに関する各種計算や証明ができる。
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| 5週 |
グリーンの定理 |
グリーンの定理を理解しこれらに関する各種計算や証明ができる。
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| 6週 |
面積分 |
面積分を理解しこれらに関する各種計算や証明ができる。
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| 7週 |
発散定理とストークスの定理 |
発散定理やストークスの定理を理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 8週 |
複素数、極形式 |
複素数の基本概念や極形式での表現手法について理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
複素関数 |
複素平面上の各点に対して定義される各複素関数について理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 10週 |
正則関数 |
正則関数について理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 11週 |
コーシー・リーマンの関係式 |
コーシー・リーマンの関係式について理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 12週 |
正則関数による写像と逆関数 |
正則関数による写像及び逆関数について理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 13週 |
複素積分 |
複素積分の手法について理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 14週 |
コーシーの積分定理とコーシーの積分表示 |
コーシーの積分定理及びコーシーの積分表示について理解し、これらに関する各種計算や証明ができる。
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| 15週 |
留数定理 |
テイラー展開やローラン展開、さらに留数定理や特異点について理解し、これらを活用した各種計算や証明ができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | ノート課題＆課題レポート＆小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |