数学ⅡB

科目基礎情報

学校 久留米工業高等専門学校 開講年度 平成29年度 (2017年度)
授業科目 数学ⅡB
科目番号 1153 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 電気電子工学科 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 新編 高専の数学2(森北出版/田代 嘉宏 他)新編 高専の数学2問題集(森北出版/田代 嘉宏 他)ドリルと演習シリーズ 線形代数 (電気書院/TAMS)
担当教員 菰田 智恵子

到達目標

1.ベクトル、行列、行列式の概念を理解する。
2.ベクトル、行列、行列式に対する計算能力・応用能力を身に付ける。
3.自発的に問題解決に取り組み、また継続する姿勢を養う。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1ベクトルを理解し応用できるベクトルを理解し問題を解くことができるベクトルを理解していない
評価項目2行列を理解し応用できる行列を理解し問題を解くことができる行列を理解していない
評価項目3

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
線形代数学は、微分積分学と並び現代科学における重要な数学的基盤の一つである。この授業では線形代数学の対象の一つであるベクトルと行列について、基礎的な知識の習得と計算能力の向上を図り、それらを活用する能力を育てることを目標とする。
授業の進め方・方法:
授業は基本的に教科書に従いながらその解説につとめる。問題演習を積極的に授業に取り入れ、計算能力の向上を図り、理解の助けとする。しかし演習の時間を十分に取ることは出来ないと思われるので、各自十分な予習と復習に励むこと。常に考え続け疑問を持ち、授業中に積極的に質問すること。
注意点:
点数配分:定期試験70%、課題30%を目安として評価する。
評価基準:60点以上を合格とする。
再試:必要に応じて行う。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ベクトルの定義 ベクトルとスカラーを理解する
2週 ベクトルの演算 ベクトルの和・差・積を理解する
3週 ベクトルの内積 ベクトルの内積について理解する
4週 ベクトルの平行と直交 ベクトルの平行、直行を内積の関係を知る
5週 平面のベクトルと成分 ベクトルと座標の関係を学ぶ
6週 平面内の直線と方向ベクトル ベクトルでの直線の方程式を表す
7週 平面内の直線と法線ベクトル 法線ベクトルを理解する
8週 平面内の円とベクトル ベクトルで円の方程式を表す
2ndQ
9週 空間の座標 3次元空間のベクトルを理解する
10週 空間のベクトルの成分 空間のベクトルの成分を理解する
11週 空間のベクトルの内積 空間における内積を学ぶ
12週 空間内の直線の方程式 空間内の直線の方程式をベクトルで表す
13週 空間内の平面の方程式 空間内の平面の方程式をベクトルで表す
14週 空間内の球面の方程式 空間内の球面の方程式をベクトルで表す
15週 空間のベクトルの外積 ベクトルの外積を理解する
16週
後期
3rdQ
1週 行列の定義 行列が何か理解する
2週 行列の和・差・数との積 行列の和・差・スカラー倍を学ぶ
3週 行ベクトルと列ベクトルの積 行列の積を理解する
4週 行列の積 行列の積を学ぶ
5週 正則行列 正則行列を理解する
6週 二次行列の逆行列 逆行列を求めることができる
7週 連立一次方程式 連立一次方程式をベクトルで解く
8週 一次変換 一次変換を学ぶ
4thQ
9週 一次変換の線形性 一次変換の線形性を学ぶ
10週 一次変換の逆変換 一次変換の逆変換を求めることができる
11週 行列式の定義 行列式を理解する
12週 行列式の性質 行列式の性質を学ぶ
13週 逆行列と連立一次方程式 クラメルの公式を学ぶ
14週 掃き出し法 掃き出し法を学ぶ
15週 後期のまとめ 行列を理解し応用する
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力工学基礎情報リテラシー情報リテラシー論理演算と進数変換の仕組みを用いて基本的な演算ができる。3
コンピュータのハードウェアに関する基礎的な知識を活用できる。3
専門的能力分野別の専門工学電気・電子系分野情報整数、小数を2進数、10進数、16進数で表現できる。2
基数が異なる数の間で相互に変換できる。2
基本的な論理演算を行うことができる。2
基本的な論理演算を組み合わせて任意の論理関数を論理式として表現できる。2
MIL記号またはJIS記号を使って図示された組み合わせ論理回路を論理式で表現できる。2
論理式から真理値表を作ることができる。2
論理式をMIL記号またはJIS記号を使って図示できる。2
情報系分野計算機工学整数を2進数、10進数、16進数で表現できる。3
小数を2進数、10進数、16進数で表現できる。3
整数・小数をコンピュータのメモリ上でディジタル表現する方法を説明できる。3
基数が異なる数の間で相互に変換できる。3
基本的な論理演算を行うことができる。3
基本的な論理演算を組合わせて、論理関数を論理式として表現できる。3
論理式の簡単化の概念を説明できる。3
簡単化の手法を用いて、与えられた論理関数を簡単化することができる。3
論理ゲートを用いて論理式を組合せ論理回路として表現することができる。3
与えられた組合せ論理回路の機能を説明することができる。3
組合せ論理回路を設計することができる。3
フリップフロップなどの順序回路の基本素子について、その動作と特性を説明することができる。3
レジスタやカウンタなどの基本的な順序回路の動作について説明できる。3
与えられた順序回路の機能を説明することができる。3
順序回路を設計することができる。3

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70000030100
基礎的能力5000002575
専門的能力200000525
分野横断的能力0000000