Mathematics IIIA

Course Information

College	Tokuyama College	Year	2019
Course Title	Mathematics IIIA
Course Code	0100	Course Category	General / Compulsory
Class Format	Lecture	Credits	School Credit: 2
Department	Department of Mechanical and Electrical Engineering	Student Grade	3rd
Term	Year-round	Classes per Week	2
Textbook and/or Teaching Materials	微分積分I、微分積分II（大日本図書）
Instructor	Fujita Shigetaka

Course Objectives

１． 定積分を用いて図形の面積，曲線の長さ，立体の体積，回転体の表面積および極座標による図形の面積を求めることができる．
２． 広義積分を計算することができ，速度や加速度といった時間変化率の微分方程式を立てることができ，その解を求めることが出来る．
３． １階および２階の線形微分方程式の解を求めることが出来る．
４． 2階の斉次線形微分方程式および2階の非斉次線形微分方程式の解を求めることが出来る．

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1.　１． 定積分を用いて図形の面積，曲線の長さ，立体の体積，回転体の表面積および極座標による図形の面積を求めることができる．	応用問題を含めた定積分を用いて図形の面積，曲線の長さ，立体の体積，回転体の表面積および極座標による図形の面積を求めることができる．	応用問題を含まない定積分を用いて図形の面積，曲線の長さ，立体の体積，回転体の表面積および極座標による図形の面積を求めることができる．	基本的な定積分を用いて図形の面積，曲線の長さ，立体の体積，回転体の表面積および極座標による図形の面積を求めることができない．
評価項目2.　２． 広義積分を計算することができ，速度や加速度といった時間変化率の微分方程式を立てることができ，その解を求めることが出来る．	応用的な問題の広義積分を計算することができ，速度や加速度といった時間変化率の微分方程式を立てることができ，その解を求めることが出来る	応用問題を含まない広義積分を計算することができ，速度や加速度といった時間変化率の微分方程式を立てることができ，その解を求めることが出来る	基本的な広義積分を計算することができ，速度や加速度といった時間変化率の微分方程式を立てることができ，その解を求めることが出来ない．
評価項目3.　３． １階および２階の線形微分方程式の解を求めることが出来る．	応用的な問題の１階および２階の線形微分方程式の解を求めることが出来る．	応用問題を含まない１階および２階の線形微分方程式の解を求めることが出来る．	基本的な１階および２階の線形微分方程式の解を求めることが出来ない．
評価項目4．2階の斉次線形微分方程式および2階の非斉次線形微分方程式の解を求めることが出来る．	応用的な問題の2階の斉次線形微分方程式および2階の非斉次線形微分方程式の解を求めることが出来る．	応用問題を含まない2階の斉次線形微分方程式および2階の非斉次線形微分方程式の解を求めることが出来る．	基本的な2階の斉次線形微分方程式および2階の非斉次線形微分方程式の解を求めることが出来ない．

Assigned Department Objectives

到達目標 A 1 （「世界に通用する」技術者をめざすために複合分野の基礎となる基本的素養を身につけること）

Teaching Method

Outline:

数学IIAで身につけた微分積分学の基礎知識の応用、図形の面積や立体の体積の求め方などを学ぶ。さらに微分方程式の解を求める方法を学ぶ。微分方程式は、人工衛星の軌道、空間を流れる気流、応力の釣り合いなど、工学分野で問題となる現象の法則や仮設を数式で表すときに登場する。しかも、種々の現象に応じてその式の形はさまざまである。これら微分方程式の解を求め、その意味を検討することは現象の分析に大きな手がかりを与える。

Style:

教科書に沿って講義、演習を行う。演習では、問題を指定し解答を板書し，説明をしてもらう。演習問題のレポートを課すこともある。

Notice:

Course Plan

			Theme	Goals
1st Semester
	1st Quarter
		1st	図形の面積、曲線の長さ	定積分を用いて図形の面積や曲線の長さを求めることが出来る．
		2nd	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		3rd	立体の体積	定積分を用いて立体の体積を求めることが出来る．
		4th	回転面の面積	定積分を用いて回転面の表面積を求めることができる。
		5th	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う
		6th	媒介変数表示による図形	三角関数の基本的な不定積分を求めることができる。
		7th	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		8th	中間試験	上記の範囲で試験を行う。
	2nd Quarter
		9th	答案返却	答案の返却と説明を行う。
		10th	極座標による図形	定積分を用いて極座標による図形の面積などを求めることが出来る。
		11th	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		12th	変化率と積分	速度、加速度や細菌の増殖率などと定積分の関係が理解できる。
		13th	広義積分	定積分を用いて回転面の表面積を求めることが出来る。
		14th	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		15th	期末試験	中間試験以後学習した範囲で試験を行う。
		16th	答案返却など	答案の返却と説明を行う。
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	微分方程式の意味、微分方程式の解	微分方程式とその解について理解できる説明する。
		2nd	変数分離形	変数分離形の微分方程式の解法を理解できる。
		3rd	同次形	同次形の微分方程式の解法を理解できる．
		4th	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		5th	１階線形微分方程式	１階の線形微分方程式の解法を理解できる
		6th	線形微分方程式	２階線形微分方程式の解を求められる。
		7th	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		8th	中間試験	前期末試験以後学習した範囲で試験を行う。
	4th Quarter
		9th	答案返却	答案の返却と説明を行う。
		10th	定数係数斉次線形微分方程式	２階の定数係数斉次線形微分方程式の解を求めることが出来る。
		11th	定数係数非斉次線形微分方程式	定数係数非斉次線形微分方程式の解を求めることが出来る。
		12th	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		13th	いろいろな線形微分方程式、線形でない２階微分方程式	いろいろな線形微分方程式の解法や２階の微分方程式を置換や変形などによって、１階の微分方程式に直してその解を求めることが出来る。
		14th	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		15th	期末試験	後期中間試験以後に学習した範囲で試験を行う。
		16th	答案返却など	答案の返却と説明を行う。

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	Total
Subtotal	0	0	0	0	0	0	0
基礎的能力	0	0	0	0	0	0	0
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0