Course Objectives
線形代数の基礎的な事項を理解し、連立1次方程式の解や逆行列を掃き出し法で求められること。行列の固有値・固有ベクトルを求め、対角化ができるようになること。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 到達目標に掲げることを十分に理解し、解を求めることができる。 | 到達目標に掲げることを理解し、解を求めることができる。 | 到達目標に掲げることを理解しておらず、解を求めることができない。 |
Assigned Department Objectives
JABEE c-1
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到達目標 A 1
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Teaching Method
Outline:
行列、行列式、連立一次方程式の行列を用いた解法、逆行列の求め方を学ぶ。またこれらの応用として行列の一次変換、固有値問題、対称行列の対角化、２次曲線の標準化を学ぶ。
Style:
基本的な原理や公式の誘導については詳しく説明するが、主に例題を重視した講義で進めていく。任意の単元ごとに演習を課して到達度を確認しながら進める。授業内容を理解するため予習復習が必須である。
Notice:
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
ベクトル、行列、行列式の演算 |
3年の数学IIIBで学習したベクトル、行列、行列式の演算の復習を行う。
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| 2nd |
連立1次方程式・掃き出し法 |
連立1次方程式を行列で表し、掃き出し法で解く手順を説明する。
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| 3rd |
逆行列 |
逆行列とその求め方を学ぶ。
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| 4th |
演習 |
連立1次方程式・逆行列の演習を行う。
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| 5th |
1次変換、回転・直交行列 |
2次元平面上の点の1次変換による像とその行列での表記について学ぶ。
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| 6th |
1次変換の合成・逆変換 |
1次変換の合成と逆変換について学ぶ。
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| 7th |
演習 |
1次変換の演習を行う。
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| 8th |
固有値・固有ベクトル |
固有値・固有ベククトルの意味、工学的な意義について学び、その求め方を学ぶ。
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| 2nd Quarter |
| 9th |
中間試験 |
1回から8回までの内容について問う。
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| 10th |
答案返却 |
験答案を返却し解答と採点基準を説明する。
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| 11th |
対称行列の対角化 |
対称行列が対角化できることを理解し、対角化の手順を学ぶ。
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| 12th |
対称行列の対角化の演習 |
対称行列が対角化できることを演習を通して学ぶ。
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| 13th |
2次曲線の標準化 |
2次形式の標準化とそれを応用した2次曲線の標準化の手順を学ぶ。
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| 14th |
2次曲線の標準化の演習 |
2次曲線の標準化を演習を通して学ぶ。
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| 15th |
期末試験 |
11回～14回の内容について試験を行う。
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| 16th |
答案返却など |
試験答案を返却し解答と配点・採点基準を説明する。
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |