Course Objectives
① 2変数関数の偏微分の計算および2重積分の計算ができる。
② 2変数関数の応用とくに展開法、極値、条件付極値の計算ができる。
③ 2重積分の意味を理解し、その簡単な応用ができる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目① | 到達目標①について十分理解し、その計算もできる。 | 到達目標①について理解し、その計算もできる。 | 到達目標①について理解できず、その計算もできない。 |
| 評価項目② | 到達目標②について十分理解し、その計算もできる。 | 到達目標②について理解し、その計算もできる。 | 到達目標②について理解できず、その計算もできない。 |
| 評価項目③ | 到達目標③について十分理解し、その計算もできる。 | 到達目標③について理解し、その計算もできる。 | 到達目標③について理解できず、その計算もできない。 |
Assigned Department Objectives
到達目標 A 1
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JABEE c-1
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Teaching Method
Outline:
2変数関数は空間的にはひとつの曲面をあらわす。多変数関数の微分（偏微分）を定義し、それを利用した極値および最大・最小値などの求め方について学ぶ。また2変数以上の関数の積分（重積分）について学び、その応用としていろいろな積分領域における立体の体積などを求める。
Style:
2・3年の数学Aで学んだ1変数関数の微分・積分法の学習内容に不安がある場合には、各自で必ず復習しておくこと。
授業は座学を基本とし、演習問題を課して理解度を確認しながら進める。授業内容を理解するために予習復習が必須である。
Notice:
成績成績：定期試験（90%）、演習・レポート（10%）とする。
合格基準：60点以上を合格とする。
再試験：実施する。
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
２変数関数、偏導関数 |
２変数関数とそのグラフ、２変数関数の極限・連続を理解し、極限値計算、連続性判定、偏導関数の計算ができる。
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| 2nd |
高次偏導関数、全微分 |
高次導関数および全微分の意味を理解し、その計算ができる。
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| 3rd |
合成関数の微分、陰関数の微分 |
合成関数z(t)＝f(φ(t),ψ(t))の微分、z＝f(φ(u,v),ψ(u,v))の偏微分の公式を証明し、これを利用した計算ができる。
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| 4th |
演習 |
1～4回の内容について演習を行い、その内容を理解できる。
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| 5th |
２変数関数の展開・極値 |
２変数関数のマクローリン展開、テイラー展開ができる。２変数関数の極大値、極小値の定義を確認し、極大値、極小値の調べ方を理解できる。
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| 6th |
陰関数の極値・条件付極値 |
陰関数表示Ｆ(ｘ,ｙ)＝０で表された関数の極値を計算できる。条件φ(ｘ,ｙ)＝０のもとで、関数ｚ＝ｆ(ｘ,ｙ)の極値を求めることができる。
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| 7th |
演習 |
1～6回の内容について演習を行い、その内容を理解する。
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| 8th |
演習 |
教科書の問題を用いた演習を行い、その内容を理解する。
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| 2nd Quarter |
| 9th |
中間試験 |
1回～8回の内容について確認するための筆記試験を実施する。
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| 10th |
答案返却、2重積分(1) |
筆記試験の内容を理解できる。
重積分（累次積分）の求め方を学び、その計算ができる。
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| 11th |
2重積分(2) |
積分変数の変換を用い、極座標形式の積分領域での2重積分を理解できる。
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| 12th |
極座標による2重積分 |
極座標表示における2重積分の計算を理解できる。
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| 13th |
演習 |
教科書の問題を用いた演習を行い、その内容を理解できる。
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| 14th |
体積 |
２重積分を利用して空間図形の体積を求めことができる。
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| 15th |
演習・期末試験 |
10回～14回の内容について確認するための演習・筆記試験を実施する。
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| 16th |
答案返却など |
筆記試験の内容を理解できる。
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | その他（演習・レポート等） | Total |
| Subtotal | 90 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |