Course Objectives
(1) 数式を含む論理的な文章の読み書きの過程を含め，基本事項に基づいた演繹的な議論ができる．
(2) フーリエ解析における基本的な計算ができ，工学や物理学への初歩的な応用ができる．
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 基本事項に基づいた演繹的な議論が的確にできる． | 基本事項に基づいた演繹的な議論ができる． | 基本事項に基づいた演繹的な議論ができない． |
| 評価項目2 | フーリエ解析における基本的な計算と工学・物理学への初歩的な応用が十分にできる． | フーリエ解析における基本的な計算ができ，工学や物理学への初歩的な応用ができる． | フーリエ解析における基本的な計算や工学・物理学への初歩的な応用ができない． |
Assigned Department Objectives
学習・教育目標 (D)
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学習・教育目標 (H)
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Teaching Method
Outline:
これまでに学習した微積分と線型代数に基づいて，フーリエ解析（ラプラス変換に関する話題を含む）の初歩を学習する．これは工学や物理学にも応用されているもので，この授業でも応用を意識して取り扱う．
Style:
授業は講義形式で行う．
Notice:
予習・復習（問題演習を含む）を行うこと．問題演習においては，問題を解く手順を覚えようとせず，定義や基本的な定理・考え方に基づいて自力で解くことを心掛けること．また，必要に応じて過年度に学習した内容の復習を行うこと．
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
微積分に関する復習と補足 |
微積分の基本事項について今後の学習に必要な取り扱いができる．
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| 2nd |
ラプラス変換
ラプラス変換の性質 |
ラプラス変換の定義に従った計算ができる．
ラプラス変換の基本的な性質（公式）を取り扱える．
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| 3rd |
ラプラス変換の性質
ラプラス逆変換の計算 |
ラプラス変換の基本的な性質（公式）を取り扱える．
ラプラス逆変換の計算ができる．
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| 4th |
ラプラス逆変換の計算
微分方程式への応用 |
ラプラス逆変換の計算ができる．
ラプラス変換を定数係数線型常微分微分方程式に応用できる．
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| 5th |
微分方程式への応用 |
ラプラス変換を定数係数線型常微分微分方程式に応用できる．
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| 6th |
フーリエ級数 |
周期関数を三角関数の和として取り扱える．
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| 7th |
フーリエ正弦・余弦級数と複素フーリエ級数 |
フーリエ正弦・余弦級数と複素フーリエ級数を取り扱える．
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| 8th |
中間試験
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| 2nd Quarter |
| 9th |
フーリエ級数の性質 |
フーリエ級数の基本的な性質（公式）を取り扱える．
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| 10th |
フーリエ変換 |
非周期関数をフーリエ積分として取り扱える．
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| 11th |
フーリエ変換の性質 |
フーリエ変換の基本的な性質（公式）を取り扱える．
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| 12th |
波動方程式 |
波動現象を運動の法則とフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える．
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| 13th |
波動方程式
熱伝導方程式 |
波動現象を運動の法則とフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える．
熱伝導現象を保存則とフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える．
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| 14th |
熱伝導方程式 |
熱伝導現象を保存則とフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える．
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| 15th |
ラプラス変換に関する補足 |
デルタ関数を用いた計算や畳み込みによってラプラス変換を取り扱える．
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| 16th |
期末試験
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 演習課題・小テスト | Total |
| Subtotal | 60 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |