機構学とは動力源から発生した回転運動や直動運動を所望の運動に変換する仕掛を調べる学問である。授業では、そのうちでも基本的で多用されるインボリュート平歯車とリンク機構を主に学習する。
□設計仕様を満足するようなインボリュート平歯車の設計諸元を計算できる。
□遊星歯車を理解できて、減速比などを計算できる。
□リンクと対偶を理解できて，リンクの瞬間中心を作図できる。
□リンク上の点の速度を作図できる。
概要:
歯車は回転軸の回転数とトルクを所望のものに変換するための基本的な伝動機構である。授業では、設計仕様を満足するようなインボリュート平歯車の設計諸元を理解し計算できるようにする。一方、リンク機構はロボットなどのように複数の剛体リンクを関節で連結した機構である。リンク機構は複雑な運動を高剛性に実現できるので、自動組立機械や産業用ロボットに多用され、最近では多軸マシニングセンタにも応用されている。授業では、レシプロエンジンやコンプレッサで使用されるスライダクランク機構と４節回転リンク機構を中心にして、それらの運動を解析できるようにする。
授業の進め方・方法:
時間前半で教科書や配布プリントなどを説明し、後半で演習の小テストを実施する。主な学習項目は以下のとおりである。
（歯車）速比，インボリュート歯形，ラック，モジュール，ピッチ円，歯車創成，転位歯車，中心距離，バックラッシ，切下げ，歯先，歯底，かみあい率，とがり
（リンク機構）リンクと対偶，自由度，瞬間中心，図形解法，変位，速度
注意点:
ポケコン、製図器具（定規とコンパス）を使用する。
三角関数、連立方程式、ベクトルの外積、剛体の運動などを復習しておくことが望ましい。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
インボリュート歯車（１） |
一対の歯車の回転数の比（速比）と歯数、かみあいピッチ円半径の関係を説明できる。
周速度、角速度、回転速度の意味を理解し、計算できる。
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| 2週 |
インボリュート歯車（２） |
歯形のうちで最も基本的なインボリュート歯形において、基礎円、法線ピッチ、インボリュート平歯車を説明できる。
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| 3週 |
インボリュート歯車（３） |
歯形のうちで最も基本的なインボリュート歯形において、基礎円、法線ピッチ、インボリュート平歯車を説明できる。
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| 4週 |
インボリュート歯車（４） |
歯形のうちで最も基本的なインボリュート歯形において、基礎円、法線ピッチ、インボリュート平歯車を説明できる。
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| 5週 |
歯車創成法と転位歯車（１） |
標準平歯車と転位歯車の違いを説明できる。
歯切ラックを用いて歯車を創成する方法を説明できる。
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| 6週 |
歯車創成法と転位歯車（２） |
歯車の種類、各部の名称、歯型曲線、歯の大きさの表しかたを説明できる。基準ラック、モジュール、基準ピッチ線、基準圧力角、法線ピッチ、モジュールを説明できる。
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| 7週 |
歯車創成法と転位歯車（３） |
基準ラック、モジュール、基準ピッチ線、基準圧力角、法線ピッチ、モジュールを説明できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
inv aの逆関数の計算（１） |
インボリュート関数inv aを計算できる。
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| 10週 |
inv aの逆関数の計算（２） |
インボリュート関数inv aの値を与えたときに 、Newton法を用いて角度 aを求める方法を理解し、aを求めることができる。
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| 11週 |
接触点の移動速度、法線バックラッシ、中心距離（１）
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一対の歯車をかみあわせたときの歯車どうしの接触点が一対の基礎円の共通接線（作用線という）上を移動する速度を求めることができる。
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| 12週 |
接触点の移動速度、法線バックラッシ、中心距離（２）
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一対の歯車をかみあわせたとき、歯面どうしのすきま（法線
バックラッシという）と軸間距離（中心距離という）を求めることができる。
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| 13週 |
転位歯車の利用（１）
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転位歯車を利用して、中心距離を調整できる。
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| 14週 |
転位歯車の利用（２）
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転位歯車を利用して、中心距離を変更せずに、歯数を変更できる。
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| 15週 |
転位歯車の利用（３）
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転位歯車を利用して、切下げを防止できる。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
歯先円と歯底円、かみあい長さ、かみあい率、歯先とがり防止条件（１） |
転位歯車の歯先円と歯底円の半径を導き、一対の歯車の作用線上で歯面どうしが接触している長さ（かみあい長さという）を計算でき、かみあい率を説明できる。
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| 2週 |
歯先円と歯底円、かみあい長さ、かみあい率、歯先とがり防止条件（２） |
転位歯車の歯先円と歯底円の半径を導き、一対の歯車の作用線上で歯面どうしが接触している長さ（かみあい長さという）を計算でき、かみあい率を説明できる。
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| 3週 |
歯先円と歯底円、かみあい長さ、かみあい率、歯先とがり防止条件（３） |
歯車を正転位させたときに歯先がとがらないための条件を計算できる。
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| 4週 |
遊星歯車、差動歯車、遊星歯車のはめこみ条件、差動ねじ（１）
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歯車列の速度伝達比を計算できる。遊星歯車や差動歯車の各歯車の回転を作表法を用いて調べることができる。
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| 5週 |
遊星歯車、差動歯車、遊星歯車のはめこみ条件、差動ねじ（２）
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遊星歯車や差動歯車の各歯車の回転を作表法を用いて調べることができる。
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| 6週 |
遊星歯車、差動歯車、遊星歯車のはめこみ条件、差動ねじ（３）
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太陽歯車の周囲に等角度で遊星歯車をはめこむことができる。
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| 7週 |
遊星歯車、差動歯車、遊星歯車のはめこみ条件、差動ねじ（４）
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作表法を応用して差動ねじの運動を調べることができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
リンクと対偶、リンクの瞬間中心（１）
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周速度、角速度、回転速度の意味を理解し、計算できる。リンク機構といろいろな対偶を理解し、対偶の自由度とリンク機構全体の自由度を理解できる。
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| 10週 |
リンクと対偶、リンクの瞬間中心（２）
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任意の３リンク間の３つの瞬間中心に関するKennedyの定理を説明できる。
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| 11週 |
リンクと対偶、リンクの瞬間中心（３）
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４節回転リンク機構を例にして、リンクの瞬間中心を定義し、任意の３リンク間の３つの瞬間中心に関するKennedyの定理を使うことができる。
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| 12週 |
リンクと対偶、リンクの瞬間中心（４）
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スライダクランク機構を例にして、リンクの瞬間中心を定義し、任意の３リンク間の３つの瞬間中心に関するKennedyの定理を使うことができる。
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| 13週 |
速度等の図形解法（１）
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リンク上の任意の点の速度を、図形解法である移送法を用いて作図できる。
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| 14週 |
速度等の図形解法（２）
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リンク上の任意の点の速度を、図形解法である連節法を用いて作図できる。
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| 15週 |
速度等の図形解法（３）
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リンク上の任意の点の速度を、図形解法である分解法を用いて作図できる。
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 速度と加速度の概念を説明できる。 | 4 | |
| 平均の速度、平均の加速度を計算することができる。 | 4 | |
| 直線および平面運動において、2物体の相対速度、合成速度を求めることができる。 | 4 | |
| 等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 4 | |
| 平面内を移動する質点の運動を位置ベクトルの変化として扱うことができる。 | 4 | |
| 物体の変位、速度、加速度を微分・積分を用いて相互に計算することができる。 | 4 | |
| 自由落下、及び鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 4 | |
| 水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 4 | |
| 物体に作用する力を図示することができる。 | 4 | |
| 力の合成と分解をすることができる。 | 4 | |
| 質点にはたらく力のつりあいの問題を解くことができる。 | 4 | |
| 重力、抗力、張力、圧力について説明できる。 | 4 | |
| フックの法則を用いて、弾性力の大きさを求めることができる。 | 4 | |
| 慣性の法則について説明できる。 | 4 | |
| 作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。 | 4 | |
| 運動の法則について説明できる。 | 4 | |
| 運動方程式を用いた計算ができる。 | 4 | |
| 簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 | 4 | |
| 静止摩擦力がはたらいている場合の力のつりあいについて説明できる。 | 4 | |
| 最大摩擦力に関する計算ができる。 | 4 | |
| 動摩擦力に関する計算ができる。 | 4 | |
| 仕事と仕事率に関する計算ができる。 | 4 | |
| 物体の運動エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | |
| 重力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | |
| 弾性力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | |
| 力学的エネルギー保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 4 | |
| 物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 | 4 | |
| 運動量の差が力積に等しいことを利用して、様々な物理量の計算ができる。 | 4 | |
| 運動量保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 4 | |
| 周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 | 4 | |
| 単振動における変位、速度、加速度、力の関係を説明できる。 | 4 | |
| 等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。 | 4 | |
| 万有引力の法則から物体間にはたらく万有引力を求めることができる. | 4 | |
| 万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | |
| 力のモーメントを求めることができる。 | 4 | |
| 角運動量を求めることができる。 | 4 | |
| 角運動量保存則について具体的な例を挙げて説明できる。 | 4 | |
| 剛体における力のつり合いに関する計算ができる。 | 4 | |
| 重心に関する計算ができる。 | 4 | |
| 一様な棒などの簡単な形状に対する慣性モーメントを求めることができる。 | 4 | |
| 剛体の回転運動について、回転の運動方程式を立てて解くことができる。 | 4 | |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 機械系分野 | 力学 | 力は、大きさ、向き、作用する点によって表されることを理解し、適用できる。 | 4 | |
| 一点に作用する力の合成と分解を図で表現でき、合力と分力を計算できる。 | 3 | |
| 一点に作用する力のつりあい条件を説明できる。 | 4 | |
| 力のモーメントの意味を理解し、計算できる。 | 4 | |
| 偶力の意味を理解し、偶力のモーメントを計算できる。 | 4 | |
| 着力点が異なる力のつりあい条件を説明できる。 | 4 | |
| 重心の意味を理解し、平板および立体の重心位置を計算できる。 | 4 | |
| 速度の意味を理解し、等速直線運動における時間と変位の関係を説明できる。 | 4 | |
| 加速度の意味を理解し、等加速度運動における時間と速度・変位の関係を説明できる。 | 4 | |
| 運動の第一法則(慣性の法則)を説明できる。 | 4 | |
| 運動の第二法則を説明でき、力、質量および加速度の関係を運動方程式で表すことができる。 | 4 | |
| 運動の第三法則(作用反作用の法則)を説明できる。 | 4 | |
| 周速度、角速度、回転速度の意味を理解し、計算できる。 | 4 | 前1 |
| 向心加速度、向心力、遠心力の意味を理解し、計算できる。 | 4 | |
| 仕事の意味を理解し、計算できる。 | 4 | |
| てこ、滑車、斜面などを用いる場合の仕事を説明できる。 | 4 | |
| エネルギーの意味と種類、エネルギー保存の法則を説明できる。 | 4 | |
| 位置エネルギーと運動エネルギーを計算できる。 | 4 | |
| 動力の意味を理解し、計算できる。 | 4 | |
| すべり摩擦の意味を理解し、摩擦力と摩擦係数の関係を説明できる。 | 4 | |
| 運動量および運動量保存の法則を説明できる。 | 4 | |
| 剛体の回転運動を運動方程式で表すことができる。 | 4 | |
| 平板および立体の慣性モーメントを計算できる。 | 4 | |