Course Objectives
(1) 数式を含む論理的な文章の読み書きの過程を含め，基本事項に基づいた演繹的な議論ができる．
(2) ベクトル解析における基本的な計算ができ，工学や物理学への初歩的な応用ができる．
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 基本事項に基づいた演繹的な議論が的確にできる． | 基本事項に基づいた演繹的な議論ができる． | 基本事項に基づいた演繹的な議論ができない． |
| 評価項目2 | ベクトル解析における基本的な計算と工学・物理学への初歩的な応用が十分にできる． | ベクトル解析における基本的な計算ができ，工学や物理学への初歩的な応用ができる． | ベクトル解析における基本的な計算や工学・物理学への初歩的な応用ができない． |
Assigned Department Objectives
学習・教育目標 (D)
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学習・教育目標 (H)
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Teaching Method
Outline:
これまでに学習した微積分と線型代数に基づいて，ベクトル解析（複素1変数関数に関する話題を含む）の初歩を学習する．これは工学や物理学にも応用されているもので，この授業でも応用を意識して取り扱う．
Style:
授業は講義形式で行う．
Notice:
予習・復習（問題演習を含む）を行うこと．問題演習においては，問題を解く手順を覚えようとせず，定義や基本的な定理・考え方に基づいて自力で解くことを心掛けること．また，必要に応じて過年度に学習した内容の復習を行うこと．
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
ベクトル算に関する復習と補足 |
ベクトル算の基本事項について今後の学習に必要な取り扱いができる．
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| 2nd |
曲線 |
曲線のパラメーターによる取り扱いができる．
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| 3rd |
曲線
線積分 |
曲線のパラメーターによる取り扱いができる．
線積分が取り扱える．
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| 4th |
線積分 |
線積分が取り扱える．
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| 5th |
勾配 |
スカラー場に対する勾配ベクトルが取り扱える．
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| 6th |
勾配
保存力とポテンシャル |
スカラー場に対する勾配ベクトルが取り扱える．
ベクトル解析の手法に基づいて保存力とポテンシャルが取り扱える．
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| 7th |
曲面 |
曲面のパラメーターによる取り扱いができる．
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| 8th |
中間試験
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| 4th Quarter |
| 9th |
面積分
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面積分が取り扱える．
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| 10th |
体積分
ベクトル場の発散とガウスの定理 |
体積分が取り扱える．
ガウスの定理による方法を含め，ベクトル場の発散が取り扱える．
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| 11th |
ベクトル場の発散とガウスの定理
ベクトル場の回転とストークスの定理 |
ガウスの定理による方法を含め，ベクトル場の発散が取り扱える．
ストークスの定理による方法を含め，ベクトル場の回転が取り扱える．
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| 12th |
ベクトル場の回転とストークスの定理
電磁気学への応用 |
ストークスの定理による方法を含め，ベクトル場の回転が取り扱える．
ベクトル解析の手法に基づいて電磁気学の基本事項が取り扱える．
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| 13th |
電磁気学への応用
複素関数論に関する補足 |
ベクトル解析の手法に基づいて電磁気学の基本事項が取り扱える．
複素数を変数とする関数が取り扱える．
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| 14th |
複素関数論に関する補足 |
複素数を変数とする関数が取り扱える．
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| 15th |
複素関数論に関する補足 |
複素数を変数とする関数が取り扱える．
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| 16th |
期末試験
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 演習課題・小テスト | Total |
| Subtotal | 60 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |