Course Objectives
１．数値誤差の性質を理解し、誤差に関する基礎的な計算ができる。
２．非線形方程式の数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できる。
３．線形システムの数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安 |
| 到達目標1 | 数値誤差の性質を理解し、誤差に関する基礎的な計算ができ、応用できる。 | 数値誤差の性質を理解し、誤差に関する基礎的な計算ができる。 | 数値誤差の性質を理解し、誤差に関する基礎的な計算ができない。 |
| 到達目標2 | 非線形方程式の数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築でき、応用できる。 | 非線形方程式の数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できる。 | 非線形方程式の数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できない。 |
| 到達目標3 | 線形システムの数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築でき、応用ができる。 | 線形システムの数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できる。 | 線形システムの数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できない。 |
Assigned Department Objectives
学習・教育到達度目標 B-4
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学習・教育到達度目標 D-1
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Teaching Method
Outline:
現代の科学技術で幅広く用いられている数値計算の考え方とコンピュータの基本的処理系である浮動小数点演算を紹介し、非線形方程式や線形システムに関する基礎的な数値計算手法、アルゴリズム、数値誤差や計算安定性について習得する。
Style:
本授業は以下の流れで講義するので、集中して臨んでください。
１．前回で学習した重要ポイントの復習
２．新しい単元の講義
３．演習時間
特に、講義中に皆さんに質問をするので積極的に発言してください。
また授業後半のミニ演習時間に取りますが、わからない点はここで質問してください。
Notice:
毎回、予習と復習をして授業に臨むこと。
３年生で学習した線形代数と微分積分の関連部分を必ず復習すること。
特に、アルゴリズムを実際にコーディングしてコンピュータで数値実験すると授業の理解が進みます。
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
数値計算の考え方 |
近似値と誤差を理解し、説明できる。
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| 2nd |
数値誤差と数の表現 |
浮動小数点演算と誤差評価を理解し、説明できる。
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| 3rd |
非線形方程式の解法 |
反復法を理解し、説明できる。
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| 4th |
非線形方程式の解法 |
勾配法を理解し、説明できる。
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| 5th |
連立１次方程式の解法 |
直接法を理解し、説明できる。
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| 6th |
連立１次方程式の解法 |
反復法を理解し、説明できる。
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| 7th |
連立１次方程式の解法 |
勾配法を理解し、説明できる。
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| 8th |
固有値問題の解法 |
ベキ乗法を理解し、説明できる。
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| 4th Quarter |
| 9th |
関数の近似 |
多項式近似を理解し、説明できる。
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| 10th |
中間試験 |
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| 11th |
関数の近似 |
補間法を理解し、説明できる。
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| 12th |
数値微分 |
３点公式を理解し、説明できる。
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| 13th |
数値積分 |
ニュートン・コーツ法を理解し、説明できる。
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| 14th |
常微分方程式の解法 |
陽的解法と陰的解法を理解し、説明できる。
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| 15th |
期末試験
答案返却 |
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| 16th |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 30 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 15 | 0 | 35 |
| 分野横断的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 5 | 0 | 15 |