概要:
機械工学の主要科目である力学を学ぶうえで、数学の理解力と計算能力を高める必要がある。工学基礎演習Ⅱでは、1学年および2学年で学ぶ数学の中でも、力学で用いることの多い三角関数、平面上の図形、平面上のベクトル、積分と微分について、基本的な演習問題を解く。
授業の進め方・方法:
1.指定された範囲の演習問題を授業時間内で解く。
2.試験ごとに演習ノートを提出する。
注意点:
丸暗記した公式に数値を代入して解くのではなく、数学的な意味を十分に考えて解くこと。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | |
角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | |
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
2点間の距離を求めることができる。 | 2 | |
内分点の座標を求めることができる。 | 2 | |
通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 2 | |
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 2 | |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 2 | |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 2 | |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 2 | |
導関数の定義を理解している。 | 2 | |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 2 | |
合成関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 2 | |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 2 | |