到達目標
(1) 数式を含む論理的な文章の読み書きを含め,基本事項に基づいた演繹的な推論ができる.
(2) フーリエ解析における基本的な計算ができ,工学や物理学への初歩的な応用ができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 基本事項に基づいた演繹的な推論が的確にできる. | 基本事項に基づいた演繹的な推論ができる. | 基本事項に基づいた演繹的な推論ができない. |
評価項目2 | フーリエ解析における基本的な計算と工学・物理学への初歩的な応用が十分にできる. | フーリエ解析における基本的な計算ができ,工学や物理学への初歩的な応用ができる. | フーリエ解析における基本的な計算や工学・物理学への初歩的な応用ができない. |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 (D)
説明
閉じる
学習・教育到達度目標 (H)
説明
閉じる
教育方法等
概要:
本科目では,これまでに学習した微積分と線型代数に基づいて,フーリエ解析(ラプラス変換に関する話題を含む)の初歩を学習する.これは工学や物理学にも応用されているもので,この授業でも初歩的な応用を含めて取り扱う.
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で行い,その中で演習課題や小テストも課す.
注意点:
予習・復習(問題演習を含む)を行うこと.問題演習においては,問題を解く手順を覚えようとせず,定義や基本的な定理・考え方に基づいて自力で解くことを心掛けること.また,必要に応じて過年度に学習した内容の復習を行うこと.
任意提出課題などにより加点を行うことがあり,受講態度などにより減点を行うことがある.
合格の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
微積分に関する復習 データの整理 |
微積分の基本事項について今後の学習に必要な取り扱いができる. データを整理できる.
|
2週 |
データの整理 ラプラス変換 |
データを整理できる. ラプラス変換の基本事項に基づいた計算・議論ができる.
|
3週 |
ラプラス変換 |
ラプラス変換の基本事項に基づいた計算・議論ができる.
|
4週 |
ラプラス変換 振動現象への応用 |
ラプラス変換の基本事項に基づいた計算・議論ができる. ラプラス変換を振動現象に応用できる.
|
5週 |
振動現象への応用 |
ラプラス変換を振動現象に応用できる.
|
6週 |
フーリエ級数 |
フーリエ級数の基本事項に基づいた計算・議論ができる.
|
7週 |
フーリエ級数 |
フーリエ級数の基本事項に基づいた計算・議論ができる.
|
8週 |
中間試験
|
|
2ndQ |
9週 |
フーリエ級数 |
フーリエ級数の基本事項に基づいた計算・議論ができる.
|
10週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換の基本事項に基づいた計算・議論ができる.
|
11週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換の基本事項に基づいた計算・議論ができる.
|
12週 |
波動方程式 |
波動現象を運動の法則とフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える.
|
13週 |
波動方程式 熱伝導方程式 |
波動現象を運動の法則とフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える. 熱伝導現象を保存則とフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える.
|
14週 |
熱伝導方程式 |
熱伝導現象を保存則とフーリエ解析の手法に基づいて取り扱える.
|
15週 |
ラプラス変換に関する補足 |
デルタ関数と畳み込みに関する計算・議論ができる.
|
16週 |
期末試験
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 他者の意見を聞き合意形成することができる。 | 3 | |
合意形成のために会話を成立させることができる。 | 3 | |
グループワーク、ワークショップ等の特定の合意形成の方法を実践できる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 演習課題・小テスト | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 40 | 100 |
基礎的能力 | 60 | 40 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |