総合数学

科目基礎情報

学校	富山高等専門学校	開講年度	令和04年度 (2022年度)
授業科目	総合数学
科目番号	0043	科目区分	一般 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	機械システム工学科	対象学年	3
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	『大学新入生のためのリメディアル数学（第2版）』（森北出版） / 『新線形代数』（大日本図書） / 講義資料・演習プリント
担当教員	加藤 正輝,河原 治

到達目標

第1学年の数学で学んだ内容の演習問題を解くことができる．
第2学年の数学で学んだ内容の演習問題を解くことができる．
演習問題の解答をクラスメイトの前で発表することができる．
行列式の図形的意味を理解し，平行四辺形の面積あるいは平行六面体の体積を求めることができる．
線形変換の意味を理解し，基本的な線形変換を計算できる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	第1学年の数学で学んだ内容の演習問題を，正確・迅速に解くことができる．	第1学年の数学で学んだ内容の演習問題を概ね解くことができる．	第1学年の数学で学んだ内容の演習問題を解くことができない．
評価項目2	第2学年の数学で学んだ内容の演習問題を，正確・迅速に解くことができる．	第2学年の数学で学んだ内容の演習問題を概ね解くことができる．	第2学年の数学で学んだ内容の演習問題を解くことができない．
評価項目3	演習問題の解答をクラスメイトの前で積極的に発表することができる．	演習問題の解答をクラスメイトの前で発表することができる．	演習問題の解答をクラスメイトの前で発表することができない．
評価項目4	行列式の図形的意味をよく理解し，平行四辺形の面積および平行六面体の体積を求めることができる．	行列式の図形的意味を概ね理解し，平行四辺形の面積あるいは平行六面体の体積を求めることができる．	行列式の図形的意味を理解できず，平行四辺形の面積および平行六面体の体積を求めることができない．
評価項目5	線形変換の意味をよく理解し，いろいろな線形変換を計算できる．	線形変換の意味を概ね理解し，簡単な線形変換を計算できる．	線形変換の意味を理解できず，簡単な線形変換を計算できない．

学科の到達目標項目との関係

ディプロマポリシー 3 （豊かな教養と倫理観を身につけ，社会に貢献できる。）

教育方法等

概要:

第1，2学年（あるいは第3学年前期）で学んだ数学をもとにして，自然科学および工学に必要な数学の基本を総合的に復習し，それらの習得を目標に演習する．
また，第2学年の線形代数で学んだ数学の続きとして，行列式の図形的意味や線形変換について学び，演習する．

授業の進め方・方法:

1クラスを分割して，各小クラスを各教員1人ずつが担当する．
試験が主（約6割），演習問題の発表および課題などを従（約4割）として，総合評価する．
筆記試験は複数回実施する．

注意点:

数学は，基礎に戻れば容易に理解できる．決して暗記科目ではない．理解できれば楽しいし，興味もわく．また，少し難しい問題に挑戦することによって，理解が深まり，楽しさが増し，自信もつく．授業中の学習量では不十分であるので，各自普段から時間を見つけて，意欲的・積極的に数学を学ばなければならない．
準備するもの：講義資料，演習プリント，授業用ノート，必要に応じて関連科目の教科書，参考書，問題集等．
1・2年生（あるいは3年生前期）で学んだ数学の内容を理解しておくこと．
事前に講義資料が配布された時は必ず予習しておくこと．演習時には必ず前もって演習プリントの問題の詳細な解答案を作成しておくこと．
授業計画・評価割合は状況に応じて変更する場合がある．

本科目では，60点以上の評価で単位を認定する．
評価が60点に満たない者は，願い出により追認試験を受けることができる．
追認試験の結果，単位の修得が認められた者にあっては、その評価を60点とする．

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング

ICT 利用

遠隔授業対応

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	ガイダンス 既習分野の復習・演習	数と式，方程式，不等式，関数とグラフ，平面ベクトル，空間ベクトル，行列，行列式，場合の数，数列，極限，微分法，積分法（，級数，偏微分）などの既習分野全範囲．
		2週	既習分野の復習・演習	既習分野全範囲．
		3週	既習分野の復習・演習	既習分野全範囲．
		4週	既習分野の復習・演習	既習分野全範囲．
		5週	既習分野の復習・演習	既習分野全範囲．
		6週	既習分野の復習・演習	既習分野全範囲．
		7週	既習分野の復習・演習	既習分野全範囲．
		8週	中間試験	既習分野全範囲．
	4thQ
		9週	中間試験の講評 中間試験以降のガイダンス
		10週	斉次連立一次方程式が非自明解をもつ条件 ベクトルが線形独立であるための条件	斉次連立一次方程式が非自明解をもつような係数行列を求めることができる． 与えられたベクトルが線形独立かどうか判定できる．
		11週	行列式の図形的意味 外積	平行四辺形の面積あるいは平行六面体の体積を求めることができる． 与えられたベクトルの外積を計算できる．
		12週	線形変換の定義	線形変換を表す行列を求めることができる．
		13週	線形変換の基本性質	線形変換による像を求めることができる．
		14週	合成変換と逆変換 回転変換	合成変換，逆変換，回転変換を表す行列を求めることができる．
		15週	期末試験	中間試験以降の学習範囲．
		16週	期末試験の講評 今後に向けたアドバイス

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	人文・社会科学	国語	国語	論理的な文章(論説や評論)の構成や展開を的確にとらえ、要約できる。	3
				論理的な文章(論説や評論)に表された考えに対して、その論拠の妥当性の判断を踏まえて自分の意見を述べることができる。	3
				文学的な文章(小説や随筆)に描かれた人物やものの見方を表現に即して読み取り、自分の意見を述べることができる。	3
				常用漢字の音訓を正しく使える。主な常用漢字が書ける。	3
				類義語・対義語を思考や表現に活用できる。	3
				社会生活で使われている故事成語・慣用句の意味や内容を説明できる。	3
				専門の分野に関する用語を思考や表現に活用できる。	3
				実用的な文章(手紙・メール)を、相手や目的に応じた体裁や語句を用いて作成できる。	3
				報告・論文の目的に応じて、印刷物、インターネットから適切な情報を収集できる。	3
				収集した情報を分析し、目的に応じて整理できる。	3
				報告・論文を、整理した情報を基にして、主張が効果的に伝わるように論理の構成や展開を工夫し、作成することができる。	3
				作成した報告・論文の内容および自分の思いや考えを、的確に口頭発表することができる。	3
				課題に応じ、根拠に基づいて議論できる。	3
				相手の立場や考えを尊重しつつ、議論を通して集団としての思いや考えをまとめることができる。	3
				新たな発想や他者の視点の理解に努め、自分の思いや考えを整理するための手法を実践できる。	3

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	60	15	0	0	0	25	100
基礎的能力	60	15	0	0	0	25	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0