学習目的:材料力学の基本的な考え方を理解することで,デザイン基礎能力を修得する。また,部材の応力や変形を数式によって理解することにより必要十分な部材寸法を決定できる能力を修得する。
到達目標:
1.はりに生じるたわみ角とたわみを計算できる。
2.ねじりにおける応力と変形を理解し,計算できる。
3.多軸応力について理解し,任意の面に生じる応力を計算できる。
4.ひずみエネルギーを計算し,それを使って材料力学の問題を解くことができる。
概要:
一般・専門の別:専門 学習の分野:材料・設計と生産
基礎となる学問分野:工学/機械工学/材料力学
学習教育目標との関連:本科目は「③基盤となる専門性の深化」に相当する科目である。
技術者教育プログラムとの関連:本科目が主体とする学習・教育到達目標は「(A)技術に関する基礎知識の深化,A-2:「材料と構造」,「運動と振動」,「エネルギーと流れ」,「情報と計測・制御」,「設計と生産・管理」,「機械とシステム」に関する専門技術分野の知識を習得し,説明できること」であるが,付随的には「A-1」にも関与する。
授業の概要:外力を受ける部材の変形,部材内部に生じる応力およびそれらの相互関係を数式を使って理解させる。
授業の進め方・方法:
授業の方法:板書を中心に,基礎科目との関連に注意しながら授業を進める。また,理解が深まるよう学習の進度に合わせて演習指導を行い,適宜レポートを課す。
成績評価方法:4回の定期試験の結果を同等に評価する(70%)。小テスト,レポートなど(30%)。試験はノートの持込を許可しない。再試験を行うことがある。
注意点:
履修上の注意:本科目は必履修科目であり,学年の課程修了のために履修(欠席時間数が所定授業時間数の3分の1以下)が必須である。
履修のアドバイス:
・事前に行う準備学習として,数学の微分積分や物理の力学に関する基本的な箇所を復習しておくこと。
・前週の内容を復習し,例題等を解いておくこと。
基礎科目:基礎数学(1年),基礎数学演習(1),微分積分Ⅰ(2),基礎線形代数(2),物理Ⅰ(1),物理Ⅱ(2),
材料学(2),力学Ⅰ(3),材料力学Ⅰ(3)
関連科目:機械設計法Ⅰ(3),Ⅱ(4),応用機械設計(5),卒業研究(5),材料強度学(専2)
受講上のアドバイス:必要に応じて復習しながら授業を進めるが,予習・復習と,講義に関連する演習問題を自ら解く積極性が大切である。授業時間を15分過ぎて入室した場合,欠課として扱う。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス,たわみ式の導出 |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。たわみ角とたわみの定義と計算方法を理解している。
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2週 |
片持ちはりに集中荷重が加わる場合のたわみ |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。左の場合について、たわみ角とたわみを計算できる。
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3週 |
片持ちはりと分布荷重が加わる場合のたわみ |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。左の場合について、たわみ角とたわみを計算できる。
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4週 |
重ね合わせの原理による解法 |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。重ね合わせが使える場合に、たわみ角とたわみを計算できる。
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5週 |
両端支持はりに集中荷重・分布荷重が加わる場合のたわみ |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。左の場合について、たわみ角とたわみを計算できる。
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6週 |
いろいろな負荷様式におけるたわみの計算 |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。種々のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。
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7週 |
(前期中間試験) |
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8週 |
前期中間験の答案返却と試験解説 |
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2ndQ |
9週 |
不静定はりの考え方,解き方 |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。不静定はりにおける問題点の理解している。
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10週 |
両端固定はりに集中荷重が加わる場合のたわみ |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。左の場合について、たわみ角とたわみを利用できる。
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11週 |
複数の集中荷重に対する重ね合わせの原理 |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。重ね合わせが使える場合に、たわみ角とたわみを計算できる。
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12週 |
両端固定はりに分布荷重が加わる場合のたわみ |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。左の場合について、たわみ角とたわみを利用できる。
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13週 |
分布に対する重ね合わせの原理 |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。重ね合わせが使える場合に、たわみ角とたわみを計算できる。
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14週 |
一端固定他端支持はりのたわみ |
各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。左の場合について、たわみ角とたわみを利用できる。
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15週 |
(前期末試験) |
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16週 |
前期末試験の答案返却と試験解説 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
ガイダンス(後期分) |
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2週 |
丸棒のねじり変形とねじり応力,ねじれ角と比ねじれ角の定義 |
・ねじりを受ける丸棒のせん断ひずみとせん断応力を計算できる。丸棒および中空丸棒について、断面二次極モーメントと極断面係数を計算できる。
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3週 |
ねじりの例,不静定問題 |
・軸のねじり剛性の意味を理解し、軸のねじれ角を計算できる。ねじれ角を計算し、利用できる。
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4週 |
動力軸のねじり,軸の強さとこわさ |
・軸のねじり剛性の意味を理解し、軸のねじれ角を計算できる。
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5週 |
組合せ応力の考え方,力のつり合いによる解法 |
・多軸応力の意味を説明できる。
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6週 |
二軸方向の垂直応力が作用する場合に生じる応力 |
・多軸応力の意味を説明できる。左の場合について、任意の斜面上に作用する応力、主応力と主せん断応力を計算できる。
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7週 |
垂直応力とせん断応力が同時に作用する場合に生じる応力 |
・多軸応力の意味を説明できる。左の場合について、任意の斜面上に作用する応力、主応力と主せん断応力を計算できる。
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8週 |
(後期中間試験) |
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4thQ |
9週 |
後期中間試験の答案返却と試験解説 |
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10週 |
モールの応力円の導出,組合せ応力状態のモールの応力円を使った解法 |
・二軸応力について、任意の斜面上に作用する応力、主応力と主せん断応力をモールの応力円を用いて計算できる。
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11週 |
二軸応力とせん断応力が作用する場合の任意点の応力 |
・二軸応力について、任意の斜面上に作用する応力、主応力と主せん断応力をモールの応力円を用いて計算できる。左の場合について、モールの応力円を使っていろいろな応力を計算できる。
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12週 |
ひずみエネルギーの定義 |
・部材が引張や圧縮を受ける場合のひずみエネルギーを計算できる。部材が曲げやねじりを受ける場合のひずみエネルギーを計算できる。
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13週 |
カスティリアノの定理の導出とこれまでの問題への適用 |
・カスティリアノの定理を理解し、不静定はりの問題などに適用できる。これまでの問題へ適用できる。
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14週 |
カスティリアノの定理の応用 |
・カスティリアノの定理を理解し、不静定はりの問題などに適用できる。
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15週 |
(後期末試験) |
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16週 |
後期末試験の答案返却と試験解説 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 速度と加速度の概念を説明できる。 | 3 | |
平均の速度、平均の加速度を計算することができる。 | 3 | |
直線および平面運動において、2物体の相対速度、合成速度を求めることができる。 | 3 | |
等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 3 | |
平面内を移動する質点の運動を位置ベクトルの変化として扱うことができる。 | 3 | |
物体の変位、速度、加速度を微分・積分を用いて相互に計算することができる。 | 3 | |
自由落下、及び鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
物体に作用する力を図示することができる。 | 3 | |
力の合成と分解をすることができる。 | 3 | |
質点にはたらく力のつりあいの問題を解くことができる。 | 3 | |
重力、抗力、張力、圧力について説明できる。 | 3 | |
フックの法則を用いて、弾性力の大きさを求めることができる。 | 3 | |
慣性の法則について説明できる。 | 3 | |
作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。 | 3 | |
運動の法則について説明できる。 | 3 | |
運動方程式を用いた計算ができる。 | 3 | |
簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 | 3 | |
静止摩擦力がはたらいている場合の力のつりあいについて説明できる。 | 4 | |
最大摩擦力に関する計算ができる。 | 4 | |
動摩擦力に関する計算ができる。 | 4 | |
仕事と仕事率に関する計算ができる。 | 4 | |
物体の運動エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | |
重力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | |
弾性力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | |
力学的エネルギー保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 4 | |
物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 | 4 | |
運動量の差が力積に等しいことを利用して、様々な物理量の計算ができる。 | 4 | |
運動量保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 4 | |
等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。 | 4 | |
力のモーメントを求めることができる。 | 3 | |
角運動量を求めることができる。 | 3 | |
角運動量保存則について具体的な例を挙げて説明できる。 | 3 | |
剛体における力のつり合いに関する計算ができる。 | 4 | |
重心に関する計算ができる。 | 4 | |
一様な棒などの簡単な形状に対する慣性モーメントを求めることができる。 | 4 | |
剛体の回転運動について、回転の運動方程式を立てて解くことができる。 | 4 | |
専門的能力 | 分野別の専門工学 | 機械系分野 | 力学 | 力は、大きさ、向き、作用する点によって表されることを理解し、適用できる。 | 4 | |
一点に作用する力の合成と分解を図で表現でき、合力と分力を計算できる。 | 4 | |
一点に作用する力のつりあい条件を説明できる。 | 4 | |
力のモーメントの意味を理解し、計算できる。 | 4 | |
偶力の意味を理解し、偶力のモーメントを計算できる。 | 4 | |
着力点が異なる力のつりあい条件を説明できる。 | 4 | |
重心の意味を理解し、平板および立体の重心位置を計算できる。 | 4 | |
速度の意味を理解し、等速直線運動における時間と変位の関係を説明できる。 | 4 | |
加速度の意味を理解し、等加速度運動における時間と速度・変位の関係を説明できる。 | 4 | |
運動の第一法則(慣性の法則)を説明できる。 | 4 | |
運動の第二法則を説明でき、力、質量および加速度の関係を運動方程式で表すことができる。 | 4 | |
運動の第三法則(作用反作用の法則)を説明できる。 | 4 | |
周速度、角速度、回転速度の意味を理解し、計算できる。 | 4 | |
向心加速度、向心力、遠心力の意味を理解し、計算できる。 | 4 | |
仕事の意味を理解し、計算できる。 | 4 | |
てこ、滑車、斜面などを用いる場合の仕事を説明できる。 | 4 | |
エネルギーの意味と種類、エネルギー保存の法則を説明できる。 | 4 | |
位置エネルギーと運動エネルギーを計算できる。 | 4 | |
動力の意味を理解し、計算できる。 | 4 | |
すべり摩擦の意味を理解し、摩擦力と摩擦係数の関係を説明できる。 | 4 | |
運動量および運動量保存の法則を説明できる。 | 4 | |
剛体の回転運動を運動方程式で表すことができる。 | 4 | |
平板および立体の慣性モーメントを計算できる。 | 4 | |