Course Objectives
・逆関数，曲線の媒介変数方程式，極座標と曲線を理解している．
・高次導関数，テイラー展開を理解している．
・やや複雑な関数の積分を理解している．
・偏微分を理解している．
・重積分を理解している．
・微分方程式を理解している．
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 高次導関数や偏微分に関して、発展的な問題を解くことが出来る。 | 高次導関数や偏微分に関して、基本的な問題を解くことが出来る。 | 高次導関数や偏微分に関して、基本的な問題を解くことが出来ない。 |
| 評価項目2 | 複雑な積分の計算、および発展的な重積分の計算が出来る。 | やや複雑な積分の計算、および基本的な重積分の計算が出来る。 | やや複雑な積分の計算、および基本的な重積分の計算が出来ない。 |
| 評価項目3 | 発展的な微分方程式を解くことが出来る。 | 基本的な微分方程式を解くことが出来る。 | 基本的な微分方程式を解くことが出来ない。 |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
工学に直結する基礎学力として、微分・積分を用いたやや複雑な問題、多変数で考える偏微分・重積分、微分方程式について学ぶ。
Style:
講義、演習、課題
Notice:
● 授業ではルーズリーフよりもノートを使用することを薦める。
● 授業計画は、学生の理解度に応じて変更する場合がある。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
いろいろな関数の導関数（１） |
逆関数，逆三角関数と導関数
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| 2nd |
いろいろな関数の導関数（2） |
曲線の媒介変数方程式
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| 3rd |
いろいろな関数の導関数（3） |
極座標と曲線
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| 4th |
平均値の定理と応用 |
平均値の定理，不定形の極限値，ロピタルの定理
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| 5th |
テイラ－の定理（１） |
冪級数，高次導関数
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| 6th |
テイラ－の定理（２） |
テイラ－の定理，マクロ－リンの定理
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| 7th |
演習 |
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| 8th |
前期中間試験 |
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| 2nd Quarter |
| 9th |
前期中間試験の解答 |
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| 10th |
いろいろな不定積分（1） |
主な関数の不定積分
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| 11th |
いろいろな不定積分（2） |
分数関数，sinx, cosxの分数関数の積分
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| 12th |
定積分とその応用（1） |
和の極限値としての定積分
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| 13th |
定積分とその応用（２） |
面積・体積・曲線の長さ
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| 14th |
定積分とその応用（３） |
広義積分
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| 15th |
期末試験 |
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| 16th |
期末試験の解答 |
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| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
偏導関数（1） |
2変数関数，偏導関数
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| 2nd |
偏導関数（2） |
合成関数の偏導関数，2変数関数の平均値の定理
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| 3rd |
偏導関数の応用（1） |
2変数関数の極大・極小，陰関数定理
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| 4th |
偏導関数の応用（２） |
条件付き極大・極小
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| 5th |
重積分（1） |
重積分
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| 6th |
重積分（2） |
極座標による重積分
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| 7th |
演習 |
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| 8th |
後期中間試験 |
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| 4th Quarter |
| 9th |
後期中間試験の解答 |
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| 10th |
1階微分方程式(1) |
微分方程式の意味と解，変数分離形，同次形
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| 11th |
階微分方程式（2） |
1階線形微分方程式，完全微分形
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| 12th |
2階微分方程式（1） |
1階線形微分方程式になおす方法
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| 13th |
2階微分方程式（2） |
定数係数２階同次線形微分方程式
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| 14th |
2階微分方程式（3） |
定数係数２階非同次線形微分方程式
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| 15th |
後期末試験 |
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| 16th |
後期末試験の解答 |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |