Course Objectives
● 具体的な数字を使った条件やまた文字を使った一般的な条件に対する様々な順列，組合せを理解し，計算や証明ができる．
● 二項定理を理解し，これを使った計算や証明ができる．
● 等差数列と等比数列とそれらの和を理解し，計算や証明ができる．
● 数学的帰納法を用いた証明ができる．
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 発展的な順列・組合せの計算が出来る。 | 基本的な順列・組合せの計算が出来る。 | 基本的な順列・組合せの計算が出来ない。 |
| 評価項目2 | さまざまな数列について、Σを用いるなど、その和を計算できる。 | 基本的な数列を理解し、その和を計算できる。 | 基本的な数列が理解できず、その和も計算できない。 |
| 評価項目3 | 漸化式や数学的帰納法を理解し、使うことが出来る。 | 基本的な漸化式や数学的帰納法の意味を理解できる。 | 基本的な漸化式や数学的帰納法の意味が理解できない。 |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
自然科学および工学の基礎として、場合の数・順列・組合せ・数列・数列の和・漸化式・数学的帰納法等について学ぶ。
Style:
講義、演習、課題
Notice:
● 授業ではルーズリーフよりもノートを使用することを薦める。
● 授業計画は、学生の理解度に応じて変更する場合がある。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
場合の数 |
樹形図，積の法則，和の法則
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| 2nd |
場合の数，順列 |
順列，階乗
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| 3rd |
順列，組合せ |
組合せ
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| 4th |
いろいろな順列 |
同じものを含む順列
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| 5th |
いろいろな順列 |
円順列
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| 6th |
二項定理 |
二項定理，二項係数，パスカルの三角形
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| 7th |
演習 |
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| 8th |
前期中間試験 |
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| 2nd Quarter |
| 9th |
前期中間試験の返却・解答解説・講評 |
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| 10th |
数列，等差数列 |
数列，項，初項，第n項，末項，一般項，等差数列，公差，等差数列の和
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| 11th |
等差数列，等比数列 |
等比数列，公比，等比数列の和
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| 12th |
いろいろな数列の和 |
Σの計算
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| 13th |
漸化式 |
漸化式から一般項を求める
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| 14th |
数学的帰納法 |
数学的帰納法による証明
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| 15th |
期末試験 |
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| 16th |
後期期末試験の返却・解答解説・講評 |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |