基礎数学ＡⅠ

Course Information

College	Toyama College	Year	2018
Course Title	基礎数学ＡⅠ
Course Code	0015	Course Category	General / Compulsory
Class Format	Lecture	Credits	School Credit: 2
Department	Department of Mechanical Engineering	Student Grade	1st
Term	First Semester	Classes per Week	4
Textbook and/or Teaching Materials	『新基礎数学』（大日本図書） / 問題集：『新基礎数学問題集』（大日本図書） / 参考書：『改訂版 ニューアクションβ 数学Ⅰ＋Ａ』，『改訂版 ニューアクションβ 数学Ⅱ＋Ｂ』（東京書籍）
Instructor	Kasatani Masahiro

Course Objectives

1．　整式の加減乗除や展開・因数分解ができる．
2．　分数式・根号を含む式・複素数の基本的な計算ができる．
3．　2次方程式・2次不等式を解くことができる．
4．　簡単な連立方程式・無理方程式・分数方程式を解くことができる．
5．　因数定理を利用して簡単な高次式の因数分解ができ，基本的な高次方程式を解くことができる．

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	少し複雑な整式について加減乗除や展開・因数分解ができる．	基本的な整式について加減乗除や展開・因数分解ができる．	基本的な整式について加減乗除や展開・因数分解ができない．
評価項目2	分数式・根号を含む式・複素数の少し複雑な計算ができる．	分数式・根号を含む式・複素数の基本的な計算ができる．	分数式・根号を含む式・複素数の基本的な計算ができない．
評価項目3	複雑な2次方程式・2次不等式を解くことができる．	基本的な2次方程式・2次不等式を解くことができる．	基本的な2次方程式・2次不等式を解くことができない．
評価項目4	少し複雑な連立方程式・無理方程式・分数方程式を解くことができる．	簡単な連立方程式・無理方程式・分数方程式を解くことができる．	簡単な連立方程式・無理方程式・分数方程式を解くことができない．
評価項目5	因数定理を利用して少し複雑な高次式の因数分解ができ，少し難しい高次方程式を解くことができる．	因数定理を利用して簡単な高次式の因数分解ができ，基本的な高次方程式を解くことができる．	因数定理を利用した簡単な高次式の因数分解ができない．基本的な高次方程式を解くことができない．

Assigned Department Objectives

ディプロマポリシー 3 （豊かな教養と倫理観を身につけ，社会に貢献できる。）

Teaching Method

Outline:

中学で学んだ数学の内容を復習しながら，高専における第一段階（工学のどの分野に対しても基礎）となる数学の諸概念と数学的技能（数と式の計算，整式の四則演算，因数分解，剰余の定理，分数式の計算，方程式と不等式など）について具体的に学習する．工学および他教科で必要となる数学的手法や計算技術の習得のために，講義と並行して演習も行う．

Style:

● 授業で扱う内容は，中学と比べると量も質も徐々に高レベルになっていく．授業を理解しやすくするため，毎回少しでも予習することを勧める．
● 授業では基本的に教科書に沿った内容を扱うが，適宜内容を補ったり省略することもある．また原則として，学生自ら問題を解く演習の時間も設ける．
● 授業で解らないところはすぐに復習して理解するように努めて欲しい．積極的な質問を推奨する．消化不良のまま定期試験まで放置するのは大変危険である．
● 基本的な内容を理解するだけでは不足であり，繰り返し訓練をしなければ身に付かない．教科書の問題や問題集を解くなど，試験直前だけでなく普段から各自で訓練を必要とする．
● 授業計画は，学生の理解度等に応じて変更する場合がある．

Notice:

● 中間評価は，中間試験（および小テスト）の得点を概ね8割，意欲点として普段の演習やレポート課題などを概ね2割の割合で評価する．
● 期末評価は，中間試験と期末試験（および小テスト）の得点を概ね8割，意欲点として普段の演習やレポート課題などを概ね2割の割合で評価する．

Course Plan

			Theme	Goals
1st Semester
	1st Quarter
		1st	整式の加法・減法・乗法	整式の加減乗算，計算の３法則（交換・結合・分配），指数法則を利用した計算ができる．
		2nd	展開公式，因数分解の公式，たすき掛け．	式の展開と，たすき掛けを用いた因数分解の計算ができる．
		3rd	整式の除法，最小公倍数，最大公約数、剰余の定理．	整式の除法が計算できる．最小公倍数と最大公約数を求めることができる．剰余の定理を用いて余りを求めることができる．
		4th	因数定理と高次式の因数分解．	因数定理を用いて，高次式の因数分解ができる．
		5th	分数式の計算，通分・約分，繁分数式．	通分・約分を用いて分数式の計算ができる．繁分数式を整理できる．
		6th	実数，絶対値．	実数の成り立ちを理解する．数直線，絶対値を理解し，計算できる．
		7th	平方根，複素数．	平方根を理解し計算できる．複素数の四則演算ができる．
		8th	前期中間試験と，前期中間試験の解答・解説・講評．
	2nd Quarter
		9th	2次方程式．	解の公式を用いて２次方程式を解ける．判別式を利用できる．解と係数の関係を理解し因数分解に応用できる．
		10th	高次方程式．	因数定理を用いて高次方程式を解くことができる．
		11th	連立方程式，分数方程式，無理方程式．	連立方程式や分数方程式など様々な方程式を解くことができる．
		12th	恒等式，等式の証明．	方程式と恒等式の違いを理解する．簡単な等式の証明ができる．
		13th	不等式の性質．	1次・2次不等式などを解くことができる．
		14th	不等式の証明，集合．	相加平均と相乗平均の大小関係などの不等式を証明できる．集合の基礎を理解する．
		15th	期末試験．
		16th	前期期末試験の解答・解説・講評．

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	Total
Subtotal	80	0	0	0	0	20	100
基礎的能力	80	0	0	0	0	20	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0