Course Objectives
自然科学や工学系専門科目などで応用ができるように，微分の定義と意味について理解し，様々な関数に対して微分の計算ができる．
微分の応用として，関数の極値や最大値・最小値を求めることができる．
関数の媒介変数表示を理解し，その導関数を計算できる．
微分により速度や加速度を求めることができる．
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 複雑な関数の微分が計算できる． | 標準的な関数の微分が計算できる． | 微分の基本的な計算ができない． |
| 評価項目2 | 複雑な関数の増減表を書き，極値や最大値・最小値を求めることができる． | 標準的な関数の増減表を書き，極値や最大値・最小値を求めることができる． | 関数の増減表を書き，極値や最大値・最小値を求めることができない． |
| 評価項目3 | 様々な関数の媒介変数表示を理解し，その導関数を計算できる． | 基本的な関数の媒介変数表示を理解し，その導関数を計算できる． | 関数の媒介変数表示を理解していない． |
| 評価項目4 | 微分により速度や加速度を求めることができる． | 微分により速度あるいは加速度を求めることができる． | 微分により速度や加速度を求めることができない． |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
2年生では，1年間かけて微分積分学を学ぶ．前期の本科目「微分積分学Ⅰ」では，微分積分学のうち微分法を主に扱う．微分法とは，関数の瞬間的な変化率を求める手法である．微分積分学は，後に学ぶ数学科目だけでなく自然科学や工学の専門科目にとって必須の知識であるので，着実に習得していくこと．
Style:
工学及び他教科で必要となる数学的手法や計算技術の習得のために，講義と並行して問題演習を適宜行う．
1年生までに学習した範囲の内容を用いて授業を進めるので，これまでに学んだ内容を十分に復習しておくこと．
授業で注目すべきポイントを把握するためにも，全員それなりの時間の予習が必要である．教科書の問題は，予めノートに解答しておくことが望ましい．また週2回のペースで学んでいくので，消化不良を起こさないためにも毎回の復習は必須である．
予習・復習・問題演習にあたり，分からない部分は放置しないこと．まずは教科書・参考書・ノートなどを読んだり，また図書館で調べたりして解決を試みる．それでも分からない場合は他の学生や担当の教員に相談するなどして，早めに解決しておくこと．
課題となった提出物の期限は，厳守せよ．遅れ提出は評価を減じる．
授業計画は，クラスの学習進度に依存して変更する場合がある．
Notice:
● 中間評価は，中間試験の得点をそのまま付ける．
● 期末評価は，中間試験と期末試験の得点をもとにして，課題評価を加味した総合点を付ける．
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
微分法 関数とその性質，関数の極限 |
1年生で学習した関数の性質を用いて，関数の極限値を求めることができる．
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| 2nd |
微分法 微分係数，導関数 |
微分係数や導関数の意味を理解し，求めることができる．
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| 3rd |
微分法 導関数の性質，三角関数の導関数 |
べき関数の微分が計算できる．積・商の微分法の公式を利用した計算ができる．
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| 4th |
微分法 三角関数の導関数・指数関数の導関数 |
三角関数と指数関数の導関数を求めることができる．
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| 5th |
微分法 合成関数の導関数，対数関数の導関数 |
合成関数の導関数や対数関数の導関数を求めることができる．
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| 6th |
微分法 逆三角関数とその導関数 |
逆三角関数の定義を理解し，導関数を求めることができる．
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| 7th |
微分法 関数の連続，練習問題を解く |
連続関数の意味を理解している．微分に関する練習問題を解くことができる．
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| 8th |
中間試験 微分法 |
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| 2nd Quarter |
| 9th |
微分の応用 接線と法線，関数の増減 |
曲線の接線と法線の方程式を求めることができる．関数の増減表を書くことができる．
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| 10th |
微分の応用 極大と極小，関数の最大・最小 |
関数の増減表を書いて，グラフの概形を描くことができる．極値・最大値・最小値を求めることができる．
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| 11th |
微分の応用 関数の最大・最小，不定形の極限 |
具体例に関連した関数の最大値・最小値を求めることができる．不定形の極限を計算できる．
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| 12th |
微分の応用 不定形の極限，高次導関数 |
不定形の極限を計算できる．2次以上の導関数を求めることができる．
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| 13th |
微分の応用 高次導関数，曲線の凹凸 |
2次以上の導関数を求めることができる．グラフの凹凸を求めることができる．
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| 14th |
微分の応用 媒介変数表示と微分法 |
関数の媒介変数表示を理解し，その導関数を計算できる．
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| 15th |
微分の応用 速度と加速度，練習問題を解く |
微分によって速度や加速度が得られることを理解している．微分の応用に関する練習問題を解くことができる．
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| 16th |
期末試験 微分の応用 |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |