シミュレーション工学

Course Information

College	Toyama College	Year	2018
Course Title	シミュレーション工学
Course Code	0324	Course Category	Specialized / Elective
Class Format	Lecture	Credits	Academic Credit: 1
Department	Department of Mechanical Engineering	Student Grade	5th
Term	Second Semester	Classes per Week	1
Textbook and/or Teaching Materials	微分方程式で数学モデルを作ろう　著：D. N. Burghes, M. S. Borrie,　訳：垣田高夫，大町比佐栄，日本評論社
Instructor	Ishiguro Minoru

Course Objectives

　常微分方程式と偏微分方程式の解法の素地を作り、物理現象を数式モデル化しシミュレートすることができる。具体的には下記ルーブリックの各項目が到達目標になる。

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
変数分離系の常微分方程式の解を求めることができる。	応用的例題を解ける。	基礎的例題を解ける。	例題が解けない。
色々な現象の解となるシグモイド関数を説明できる。	応用的説明できる。	基礎的説明できる。	説明できない。
線型一階微分方程式の解を求めることができる。	応用的例題を解ける。	基礎的例題を解ける。	例題が溶けない。
線型二階微分方程式の解を求めることができる。	応用的例題を解ける。	基礎的例題を解ける。	例題が解けない。
MKC系の非同次方程式を解法できる。	課題レポートにまとめて応用的説明することができる。	課題レポートにまとめて基礎的説明することができる。	課題レポートにまとめて説明することができない。
一階部分方程式系の解法が行える。	課題レポートにまとめて応用的説明することができる。	課題レポートにまとめて基礎的説明することができる。	課題レポートにまとめて説明することができない。
微分方程式系の固有値、固有ベクトルの解法と説明ができる。	課題レポートにまとめて応用的説明することができる。	課題レポートにまとめて基礎的説明することができる。	課題レポートにまとめて説明することができない。
２変数関数のテイラー展開を行い、微分方程式系の解法に応用適用できる。	課題レポートにまとめて応用的説明することができる。	課題レポートにまとめて基礎的説明することができる。	課題レポートにまとめて説明することができない。
ロトカ・ボルテラの式の導出と説明が行える。	課題レポートにまとめて応用的説明することができる。	課題レポートにまとめて基礎的説明することができる。	課題レポートにまとめて説明することができない。

Assigned Department Objectives

学習・教育到達度目標 A-2 （設計・システム，情報・論理，材料・バイオ，力学，社会技術に関する基礎知識を理解し，簡単に説明することができる。）

学習・教育到達度目標 A-5 （工学的な諸問題に対処する際に必要な数学，自然科学及び情報の基礎的知識を理解し，それらを適切に活用することができる。）

JABEE 1(2)(c) （数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力）

JABEE 1(2)(d)(1) （専門工学（工学（融合複合・新領域）における専門工学の内容は申請高等教育機関が規定するものとする）の知識と能力）

JABEE 1(2)(d)(2) （いくつかの工学の基礎的な知識・技術を駆使して実験を計画・遂行し、データを正確に解析し、工学的に考察し、かつ説明・説得する能力）

JABEE 2.1(1) （基礎工学として、①設計・システム系科目群、②情報・論理系科目群、③材料・バイオ系科目群、④力学系科目群、⑤社会技術系科目群の５群からなり、各群から少なくとも１科目、合計最低６科目を含むこと。）

ディプロマポリシー 1 （機械を構成する材料の物性，製造方法，加工・生産技術や，機械設計に欠かせない材料，熱，流体，機械の力学，電気・情報処理など，幅広い知識と技術，応用力を身につけ，それらを応用したものづくりができる。）

Teaching Method

Outline:

さまざまな物理現象を数式モデル化しシミュレートする。様々な物理現象の常微分方程式の組み立て方を学ぶ。また、常微分方程式の解法を学び、物理現象がどう移り変わるのかを学ぶ。

Style:

　様々な常微分方程式の組み立て方と、その解法を通して、数学の実用的使用方法を学ぶ。理工学分野の幅広い体系を学ぶことで、広い知識と多様化している学問に関する関心を養う。

Notice:

特になし

Course Plan

			Theme	Goals
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	オリエンテーション	「何故人は学び続け鍛え上げなければ成らないのか。」について確率とゲーム理論によるシミュレーション結果を示し、学生の学びに対するモチベーション向上を実施する。
		2nd	数学モデリングの概要説明	数学モデリングの概要について講義する。
		3rd	成長と減衰	アルコールの吸収と事故危険率をシミュレーションし、飲酒運転が大変危険な行為であることを示す。
		4th	変数分離形微分方程式の解法１	技術革新普及モデルの導出 成長の限界を超えるための説明
		5th	変数分離形微分方程式の解法２	シグモイド関数の説明 伝染病の蔓延モデルの導出
		6th	線形一階微分方程式の解法１	線形一階微分方程式の解法１
		7th	線形一階微分方程式の解法２	ベルヌーイ方程式から線形一階微分方程式への変形導出 魚の個体群の資源開発問題の解法
		8th	中間テスト	マークシートによる達成度を確認する試験を行う。
	4th Quarter
		9th	中間テスト解答 線形二階微分方程式の解法１	線形二階微分方程式の同次方程式の解法と線形独立の判定方法の説明
		10th	線形二階微分方程式の解法２	線形二階微分方程式の非同次方程式の数学的解法１
		11th	非同次線形二階微分方程式の解法３	MKC系の非同次方程式の解法２とギャロッピング現象の説明
		12th	微分方程式系の解法１	一階微分方程式系の説明 高次階微分方程式の微分方程式系への低次元化
		13th	微分方程式系の解法２	微分方程式系の固有値、固有ベクトルの解法と演習
		14th	微分方程式系の解法３	２変数関数のテイラー展開と微分方程式系への適用
		15th	ロトカ・ボルテラ式の導出	種の相互作用に関する式の導出を行う。
		16th	期末試験	記述とマークシートによる達成度を確認する試験を行う。

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	レポート	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	Total
Subtotal	80	20	0	0	0	0	100
基礎的能力	40	20	0	0	0	0	60
専門的能力	40	0	0	0	0	0	40
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0