到達目標
不等式の表す領域を図示できる。
いろいろな数列の一般項や和を計算できる。
無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を求められる。
微分の意味を理解し、いろいろな関数の導関数を求められる。
微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められる。
積分の意味を理解し、簡単な関数の不定積分および定積分を求められる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 連立不等式の表す領域を図示できる。 | 不等式の表す領域を部分的に図示できる。 | 不等式の表す領域を図示できない。 |
評価項目2 | いろいろな数列の一般項や和を計算できる。 | いろいろな数列の一般項や和を部分的に計算できる。 | いろいろな数列の一般項や和を計算できない。 |
評価項目3 | 無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を求められる。 | 無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を部分的に求められる。 | 無限数列や無限級数の極限および簡単な関数の極限を求められない。 |
評価項目4 | 微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められる。 | 微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を部分的に求められる。 | 微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められない。 |
評価項目5 | 微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められる。 | 微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を部分的に求められる。 | 微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められない。 |
評価項目6 | 積分の意味を理解し、簡単な関数の不定積分および定積分を求められる。 | 積分の意味を理解し、簡単な関数の不定積分および定積分を部分的に求められる。 | 積分の意味を理解せず、簡単な関数の不定積分および定積分を求められない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
不等式と領域、数列、極限の準備を経て、微分・積分の概念を学ぶ。また、いろいろな関数の微分計算、積分計算に習熟する。
授業の進め方・方法:
授業は集中して取り組み、家庭・寮での勉強を怠らないようにしてほしい。理解不足のところはそのままにせずに、オフィスアワーを利用し、教員に質問すること。
注意点:
この科目は専門基礎科目であり、4年終了時までに修得する必要があります。また、欠課超過となった場合は進級できません。
本科目の区分
Webシラバスと本校履修要覧の科目区分では表記が異なるので注意すること。本科目は履修要覧(p.9)に記載する「②専門基礎科目」である。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
授業の進め方オリエンテーション、(「基礎数学」第18節 平面上の領域)不等式の表す領域 |
1
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2週 |
領域における最大値・最小値 |
1
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3週 |
(「微分積分」第1節 数列とその和)数列、等差数列 |
2
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4週 |
等比数列 |
2
|
5週 |
いろいろな数列の和 |
2
|
6週 |
(第2節 無限数列)数列の極限、級数とその和 |
3
|
7週 |
中間試験 |
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8週 |
数列の漸化式 |
3
|
2ndQ |
9週 |
数学的帰納法 |
3
|
10週 |
(第3節 関数の極限)関数の収束と発散、関数の連続性 |
4
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11週 |
(第4節 微分法)平均変化率と微分係数、導関数 |
4
|
12週 |
合成関数と関数の積の導関数 |
4
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13週 |
(第5節 微分法の応用I)関数のグラフの接線 |
5
|
14週 |
導関数の符号と関数の増減 |
5
|
15週 |
第2次導関数の符号と関数の凹凸 |
5
|
16週 |
期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
関数の最大値・最小値 |
5
|
2週 |
(第6節 いろいろな関数の微分法)分数関数と無理関数の導関数 |
4
|
3週 |
対数関数の導関数、指数関数の導関数 |
4
|
4週 |
三角関数の導関数 |
4
|
5週 |
逆三角関数の導関数 |
4
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6週 |
(第7節 微分法の応用II)不定形の極限、関数の増減と変曲点 |
5
|
7週 |
関数の最大値・最小値、微分と近似、いろいろな変化率 |
5
|
8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
(第10節 不定積分)不定積分 |
6
|
10週 |
不定積分の置換積分法 |
6
|
11週 |
不定積分の部分積分法 |
6
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12週 |
(第8節 定積分)定積分の計算と面積 |
6
|
13週 |
定積分の置換積分法 |
6
|
14週 |
定積分の部分積分法 |
6
|
15週 |
いろいろな定積分 |
6
|
16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 小テスト・課題提出・受講状況 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |