概要:
高専で学習した数学に関して復習と問題演習をおこなう。多くの問題を解くことによって数学的能力を高め、さらに高度な数学に親しめる能力を身につけることを目標とする。付随的に、大学編入試験に臨む学生の受験対策の機会にもなるようにしたい。
授業の進め方・方法:
講義と演習を軸に授業を進める。
注意点:
自分が必要となる範囲を自分自身で見定めて調べるように心がけ、講義の進行とは別に各自でどんどん学習を進めていくべきである。受け身の受講姿勢では編入試験対策として有効にはならないので注意。
評価の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 後2,後3,後4,後6,後7 |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後4,後6,後7 |
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後4,後6,後7 |
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後3,後5,後6,後7 |
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後3,後5,後6,後7 |
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後3,後5,後6,後7 |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後15 |
2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 後10,後12,後13,後15 |
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後10,後12,後13,後15 |
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後10,後12,後13,後15 |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後10,後12,後13,後15 |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後11,後12,後13,後15 |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後11,後12,後13,後15 |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後11,後12,後13,後15 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14,後15 |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14,後15 |
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14,後15 |
分野横断的能力 | 汎用的技能 | コミュニケーションスキル | コミュニケーションスキル | 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | 後16 |