| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | ラプラス変換の計算は定義による広義積分の計算や公式を利用した計算はもとより,直接公式が適用できないものも式変形を工夫して計算できる. | ラプラス変換の計算は定義による広義積分の計算や公式を利用した計算ができる. | ラプラス変換の計算は公式を利用した計算ができる. |
評価項目2 | ラプラス変換表から逆ラプラス変換できるのに加えて,ヘビサイド法I, II,IIIを駆使して部分分数分解することにより,逆ラプラス変換が素早くできる. | ラプラス変換表から逆ラプラス変換できるのに加えて,ヘビサイド法I, IIによる部分分数分解することにより,逆ラプラス変換が素早くできる. | ラプラス変換表と逆ラプラス変換の線形性からすぐに逆ラプラス変換できるものに対しては求めることができる. |
評価項目3 | 1,2階の線形常微分方程式,高階の常微分方程式の特殊解や一般解,連立微分方程式,積分方程式がラプラス変換を用いて求められる. | 1,2階の線形常微分方程式,高階の常微分方程式の特殊解や一般解を求めることができる. | 1,2階の線形常微分方程式の特殊解や一般解を求めることができる. |
評価項目4 | 一般の周期関数のグラフがかけ,またそのフーリエ級数が求められる.さらに,フーリエの収束定理を理解してその応用として級数の値を計算できる. | 一般の周期関数のグラフがかけ,またそのフーリエ級数が求められる.また,関数の偶奇性を判断し,余弦級数や正弦級数を求められる. | 周期2πの周期関数のフーリエ級数が求められ,区間毎に定義された周期関数のグラフがかける. |
評価項目5 | フーリエ変換,余弦・正弦変換の計算,及びその応用として広義積分を計算できる.さらに,フーリエ変換の性質からいくつかの特徴的な関数のフーリエ変換を計算できる. | フーリエ変換,余弦変換及び,正弦変換を求められる.さらに,フーリエの積分定理及び反転公式を応用して広義積分を計算できる. | フーリエ変換が計算でき,フーリエの積分定理及び反転公式を応用して広義積分を計算できる. |
評価項目6 | 線形偏微分方程式の求積法や変数変換により一般解を求められ,拡散方程式や波動方程式をフーリエ級数やフーリエ変換を応用し解くことができる. | 線形偏微分方程式の求積法や変数変換により一般解を求められ,拡散方程式や波動方程式をフーリエ級数を応用し解くことができる. | 線形偏微分方程式の求積法や変数変換により一般解を求められる. |