到達目標
1.積分の応用が理解できる。
2.関数の級数展開が理解できる。
3.偏微分法が理解できる。
4.2重積分が理解できる。
5.微分方程式が理解できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
到達目標
項目1 | 積分の応用が理解できる。 | 積分の基本的な応用が理解できる。 | 積分の応用が理解できない。 |
到達目標
項目2 | 関数の級数展開が理解できる。 | 基本的な関数の級数展開が理解できる。 | 関数の級数展開が理解できない。 |
到達目標
項目3 | 偏微分法が理解できる。 | 基本的な偏微分法が理解できる。 | 偏微分法が理解できない。 |
到達目標
項目4 | 2重積分が理解できる。 | 基本的な2重積分が理解できる。 | 2重積分が理解できない。 |
到達目標
項目5 | 微分方程式が理解できる。 | 基本的な微分方程式が理解できる。 | 微分方程式が理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科学習目標 1
説明
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本科学習目標 2
説明
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教育方法等
概要:
【授業の目標】
解析学Ⅱは,専門科目を学ぶために最も重要な科目の1つであり,その応用は多岐にわたる。微分積分学の基本事項,偏微分,重積分,微分方程式について,その概念と計算法,および応用について学ぶ。この授業では,「工学を学ぶ上で必要な解析学の基礎学力を身に付けること」と「工学的課題の数学的解決方法の習得」を目標とする。
【キーワード】
積分,関数の展開,偏微分,2重積分,微分方程式
授業の進め方・方法:
【事前事後学習など】
到達目標の達成度を確認するために,適宜,小テストなどを実施する。
【関連科目】基礎数学A,基礎数学B,解析学Ⅰ,代数・幾何Ⅰ,応用数学
【MCC対応】I 数学,Ⅶ 汎用的技能,Ⅸ 総合的な学修経験と創造的思考力
注意点:
【その他の履修上の注意事項や学習上の助言】
基礎数学A,基礎数学B,解析学Ⅰ,代数・幾何Ⅰ,の知識が必要である。
定期試験前の学習はもちろん,日常の予習復習も非常に大切である。疑問点などがあれば質問をして解決しておく。
定期試験などを受験するときは,内容を十分に理解しておく。課題などは必ず提出する。
受講中は講義に集中する。スマートフォンなどの電源を切る。他の学生に迷惑を掛けないようにする。
【専門科目との関連】
環境都市工学専門科目全般
【評価方法・評価基準】
成績の評価基準として50点以上を合格とする。前期中間試験,前期末試験,後期中間試験,学年末試験を実施する。
学年末成績:前期中間試験(20%),前期末試験(20%),後期中間試験(20%),学年末試験(20%),小テスト,課題,受講態度や学習への取り組み状況の総合的評価(20%)
前期末成績:前期中間試験(40%),前期末試験(40%),小テスト,課題,受講態度や学習への取り組み状況の総合的評価(20%)
*定期試験,小テストなどで不正行為があれば大きく減点する。
*講義に集中しなかった場合や他の学生に迷惑を掛けた場合にも減点することがある。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
図形の面積、曲線の長さ |
1.積分の応用が理解できる。
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2週 |
立体の体積、媒介変数表示による図形 |
1.積分の応用が理解できる。
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3週 |
極座標による図形 |
1.積分の応用が理解できる。
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4週 |
広義積分、変化率と積分 |
1.積分の応用が理解できる。
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5週 |
多項式による近似 (1)
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2.関数の級数展開が理解できる。
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6週 |
多項式による近似 (2)
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2.関数の級数展開が理解できる。
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7週 |
数列の極限
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2.関数の級数展開が理解できる。
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8週 |
級数 |
2.関数の級数展開が理解できる。
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2ndQ |
9週 |
べき級数とマクローリン展開 |
2.関数の級数展開が理解できる。
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10週 |
オイラーの公式 |
2.関数の級数展開が理解できる。
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11週 |
2変数関数 |
3.偏微分法が理解できる。
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12週 |
偏導関数、全微分 |
3.偏微分法が理解できる。
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13週 |
合成関数の微分法、高次偏導関数 |
3.偏微分法が理解できる。
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14週 |
極大・極小、陰関数の微分法
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3.偏微分法が理解できる。
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15週 |
前期復習 |
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16週 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
条件付き極値問題 |
3.偏微分法が理解できる。
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2週 |
包絡線 |
3.偏微分法が理解できる。
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3週 |
2重積分の定義 |
4.2重積分が理解できる。
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4週 |
2重積分の計算 |
4.2重積分が理解できる。
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5週 |
極座標による2重積分 |
4.2重積分が理解できる。
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6週 |
変数変換 |
4.2重積分が理解できる。
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7週 |
広義積分 |
4.2重積分が理解できる。
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8週 |
2重積分のいろいろな応用 |
4.2重積分が理解できる。
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4thQ |
9週 |
微分方程式の意味、微分方程式の解 |
5.微分方程式が理解できる。
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10週 |
変数分離形、同次形 |
5.微分方程式が理解できる。
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11週 |
1階線形微分方程式、微分方程式の解 |
5.微分方程式が理解できる。
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12週 |
線形微分方程式、定数係数斉次線形微分方程式
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5.微分方程式が理解できる。
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13週 |
定数係数非斉次線形微分方程式 |
5.微分方程式が理解できる。
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14週 |
いろいろな線形微分方程式、線形でない2階微分方程式
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5.微分方程式が理解できる。
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15週 |
後期復習
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 小テストなど | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 0 | 0 | 0 |
専門的能力 | 80 | 20 | 100 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |