到達目標
1.3次元空間のベクトルについて理解し、計算できる
2.線積分、面積分について理解し、計算できる
3.固有値問題の数値解析ついて理解し、計算ができる。
4.微分方程式の数値解析ついて理解し、計算ができる。
5.フーリエ級数展開式と信号及び周波数スペクトルの関係が理解できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 3次元空間におけるベクトルについて理解し、電磁気学の諸現象にgrad、div、rotの計算を応用できる。 | 3次元空間におけるベクトルについて理解し、grad、div、rotの計算ができる。 | 3次元空間におけるベクトルについて理解し、grad、div、rotの計算ができない。 |
評価項目2 | 線積分、面積分について理解し、電磁気学の諸現象に応用できる。 | 線積分、面積分について理解し、計算ができる。 | 線積分、面積分について理解し、計算ができない。 |
評価項目3 | 固有値問題の数値解析ついて十分理解し、コンピュータを用いたプログラム計算に適応できる。 | 固有値問題の数値解析ついて理解し、計算ができる。 | 固有値問題の数値解析ついて理解し、計算ができない。 |
評価項目4 | 微分方程式の数値解析ついて十分理解し、微分方程式の解法を説明ができる。 | 微分方程式の数値解析ついて理解し、計算ができる。 | 微分方程式の数値解析ついて理解し、計算ができない。 |
評価項目5 | | フーリエ級数展開式と信号及び周波数スペクトルの関係が理解できる。 | フーリエ級数展開式と信号及び周波数スペクトルの関係が理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育プログラムの学習・教育到達目標 3-1
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本科(準学士課程)の学習・教育到達目標 3-a
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教育プログラムの科目分類 (2)①
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教育プログラムの科目分類 (3)②
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JABEE(2012)基準 1(2)(c)
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JABEE(2012)基準 2.1(1)②
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教育方法等
概要:
電子制御工学で利用する機会が多い実用数学(数値解析とベクトル解析)を習得し、工学分野における定量的技術検討への応用力を養う。
授業の進め方・方法:
4年次の「応用数学Ⅰ・Ⅱ」の学習範囲に含まれていなかった要目を補完する科目である。なお、フーリエ変換は4年次の応用数学Ⅰで習っているが、特に信号との関係について説明する。
注意点:
予習・復習を十分に行い、授業内容を良く理解できるようにすること。また、自学自習時間に演習問題を数多く解き、工学ツールとして自在に活用できるまでに習熟すること。必要に応じて問題演習のレポートを課す。
〔授業(90分)+自学自習(210分)〕×15回
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
空間のベクトル |
3次元空間の基本ベクトル、内積、外積について説明できる。
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2週 |
ベクトル関数(曲線) |
曲線に関するベクトル関数について説明し、長さ、速度、加速度などの計算ができる。
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3週 |
ベクトル関数(曲面) |
曲面に関するベクトル関数について説明し、面積などの計算ができる。
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4週 |
スカラー場とベクトル場 |
曲面に関するベクトル関数勾配、発散、回転について説明し、計算ができる。
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5週 |
線積分 |
スカラー場やベクトル場における線積分について説明し、計算ができる。
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6週 |
面積分 |
スカラー場やベクトル場における面積分について説明し、計算ができる。
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7週 |
線積分と面積分 |
グリーンの定理、ストークスの定理について説明し、計算ができる。
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8週 |
固有値と固有ベクトル |
固有値、固有ベクトルについて理解し、計算ができる。
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2ndQ |
9週 |
べき乗法、ヤコービ法 |
べき乗法・ヤコービ法について理解し、計算ができる。
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10週 |
べき乗法、ヤコービ法 |
べき乗法・ヤコービ法について理解し、計算ができる。
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11週 |
微分方程式の数値解析 |
オイラー法、ルンゲクッタ法を理解し、計算ができる。
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12週 |
微分方程式の数値解析 |
オイラー法、ルンゲクッタ法を理解し、計算ができる。
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13週 |
微分方程式の数値解析 |
連立微分方程式の解法を応用して、2次遅れ系のステップ応答を数値計算できる。
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14週 |
フーリエ変換 |
フーリエ級数展開式と信号との関係が理解できる。 信号と周波数スペクトルの関係が理解できる。
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15週 |
試験答案の返却・解説 |
試験において間違った部分を自分の課題として把握する
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 定期試験 | 小テスト+レポート | 態度 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
専門的能力 | 70 | 30 | 0 | 100 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |