数値計算

Course Information

College Anan College Year 2019
Course Title 数値計算
Course Code 1555301 Course Category Specialized / Elective
Class Format Lecture Credits Academic Credit: 2
Department 専門共通科目(本科) Student Grade 5th
Term Second Semester Classes per Week 2
Textbook and/or Teaching Materials CとJavaで学ぶ数値シミュレーション 森北出版
Instructor Sugino Ryuzaburo

Course Objectives

1.数値誤差の性質を理解し、誤差に関する基礎的な計算ができる。
2.非線形方程式の数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できる。
3.線形システムの数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できる。

Rubric

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安最低限の到達レベルの目安
到達目標1数値誤差の性質を理解し、誤差に関する基礎的な計算ができ、応用できる。数値誤差の性質を理解し、誤差に関する基礎的な計算ができる。数値誤差の性質を理解し、誤差に関する最低限の計算ができる。
到達目標2非線形方程式の数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築でき、応用できる。非線形方程式の数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できる。非線形方程式の数値解法を理解し、最低限のアルゴリズムが構築できる。
到達目標3線形システムの数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築でき、応用ができる。線形システムの数値解法を理解し、基礎的なアルゴリズムが構築できる。線形システムの数値解法を理解し、最低限のアルゴリズムが構築できる。

Assigned Department Objectives

Teaching Method

Outline:
現代の科学技術で幅広く用いられている数値計算の考え方とコンピュータの基本的処理系である浮動小数点演算を紹介し、非線形方程式や線形システムに関する基礎的な数値計算手法、アルゴリズム、数値誤差や計算安定性について習得する。
Style:
本授業は以下の流れで講義するので、集中して臨んでください。
1.前回で学習した重要ポイントの復習
2.新しい単元の講義
3.演習時間
特に、講義中に皆さんに質問をするので積極的に発言してください。
また授業後半のミニ演習時間に取りますが、わからない点はここで質問してください。
Notice:
毎回、予習と復習をして授業に臨むこと。
3年生で学習した線形代数と微分積分の関連部分を必ず復習すること。
特に、アルゴリズムを実際にコーディングしてコンピュータで数値実験すると授業の理解が進みます。

Course Plan

Theme Goals
2nd Semester
3rd Quarter
1st 数値計算の考え方 近似値と誤差を理解し、説明できる。
2nd 数値誤差と数の表現 浮動小数点演算と誤差評価を理解し、説明できる。
3rd 非線形方程式の解法 反復法を理解し、説明できる。
4th 非線形方程式の解法 勾配法を理解し、説明できる。
5th 連立1次方程式の解法 直接法を理解し、説明できる。
6th 連立1次方程式の解法 反復法を理解し、説明できる。
7th 連立1次方程式の解法 勾配法を理解し、説明できる。
8th 固有値問題の解法 ベキ乗法を理解し、説明できる。
4th Quarter
9th 関数の近似 多項式近似を理解し、説明できる。
10th 中間試験
11th 関数の近似 補間法を理解し、説明できる。
12th 数値微分 3点公式を理解し、説明できる。
13th 数値積分 ニュートン・コーツ法を理解し、説明できる。
14th 常微分方程式の解法 陽的解法と陰的解法を理解し、説明できる。
15th 期末試験
答案返却
16th

Evaluation Method and Weight (%)

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他Total
Subtotal60000400100
基礎的能力3000020050
専門的能力2000015035
分野横断的能力100005015