到達目標
線形変換について理解し、計算ができる．
固有値・固有ベクトルについて理解し、計算ができる．
微分方程式の解法を理解し、解を求めることができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 線形変換 | 概ね理解し、計算できる | 半ば理解し、計算できる | ほとんど理解せず、計算できない |
| 固有値・固有ベクトル | 概ね理解し、計算できる | 半ば理解し、計算できる | ほとんど理解せず、計算できない |
| 微分方程式 | 概ね理解し、計算できる | 半ば理解し、計算できる | ほとんど理解せず、計算できない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形変換、行列の固有値・固有ベクトル、微分方程式について学習する。
授業の進め方・方法:
教科書を中心に講義を進め、教科書、問題集の問を割り当て、演習等を行う．質問は随時受け付ける．なお、担当教員以外に質問しても良い．
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
線形変換の定義 |
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることが出来る。
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| 2週 |
線形変換の基本性質 |
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることが出来る。
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| 3週 |
合成変換と逆変換 |
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。
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| 4週 |
回転を表す線形変換 |
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。
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| 5週 |
直交行列と直交変換 |
直交行列と直交変換について理解し、計算できる
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| 6週 |
固有値と固有ベクトル |
固有値と固有ベクトルについて理解し、計算できる
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| 7週 |
固有値と固有ベクトルの計算（２次） |
固有値と固有ベクトルの計算（２次）について理解し、計算できる
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| 8週 |
前期中間試験 |
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることが出来る。
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
固有値と固有ベクトルの計算（３次） |
固有値と固有ベクトルの計算（３次）について理解し、計算できる
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| 10週 |
行列の対角化 |
行列の対角化について理解し、計算できる
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| 11週 |
対角化可能の条件 |
対角化可能の条件について理解し、計算できる
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| 12週 |
対称行列の直交行列による対角化 |
対称行列の直交行列による対角化について理解し、計算できる
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| 13週 |
対称行列の直交行列による対角化（重解の場合） |
対称行列の直交行列による対角化（重解の場合）について理解し、計算できる
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| 14週 |
対角化の応用 |
対角化の応用について理解し、計算できる
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| 15週 |
前期期末試験 |
固有値と固有ベクトルの計算（３次）について理解し、計算できる。
行列の対角化について理解し、計算できる。
対角化の応用について理解し、計算できる
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| 16週 |
答案返却とまとめ |
期末試験問題について自らの課題を認識し修正できる
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
１・２年生の復習 |
１・２年生の内容を理解する
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| 2週 |
１・２年生の復習 |
１・２年生の内容を理解する
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| 3週 |
微分方程式の意味 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 4週 |
微分方程式の解 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 5週 |
変数分離形 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 6週 |
同次形 |
簡単な同次形の微分方程式を解くことができる。
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| 7週 |
１階線形微分方程式 |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。
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| 8週 |
後期中間試験習 |
簡単な１階微分方程式を解くことができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
２階微分方程式の解 |
２階微分方程式の解について理解する
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| 10週 |
線形微分方程式 |
簡単な線形微分方程式を解くことができる。
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| 11週 |
定数係数斉次線形微分方程式 |
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。
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| 12週 |
定数係数非斉次線形微分方程式 |
定数係数非斉次線形微分方程式を解くことができる。
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| 13週 |
いろいろな微分方程式 |
いろいろな微分方程式を解くことができる。
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| 14週 |
線形でない２階微分方程式 |
線形でない２階微分方程式を解くことができる。
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| 15週 |
学年末試験 |
２階微分方程式を解くことができる。
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| 16週 |
答案返却とまとめ |
期末試験問題について自らの課題を認識し修正
できる
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前8 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前3,前8 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前4,前8 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後7 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後11 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 20 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 20 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |