応用線形代数

College	Anan College	Year	2016
Course Title	応用線形代数
Course Code	0016	Course Category	Specialized / Elective
Class Format	Lecture	Credits	: 2
Department	専攻科共通（平成30年度以前入学生）	Student Grade	Adv. 2nd
Term	First Semester	Classes per Week	前期:4
Textbook and/or Teaching Materials	演習と応用　線形代数（サイエンス社）/工科の数学　線形代数とベクトル解析（培風館）
Instructor	Sugino Ryuzaburo

１．一般次元の部分空間と線形写像を理解し、その基礎的な応用計算ができる。
２．Ｎ次元の固有値問題を理解し、その基礎的な応用計算ができる。
３．一般化固有値問題を理解し、その基礎的な応用計算ができる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	一般次元の部分空間と線形写像を理解し、その応用計算ができる。	一般次元の部分空間と線形写像を理解し、その基礎計算ができる。	一般次元の部分空間と線形写像を理解し、その基礎計算ができない。
評価項目2	Ｎ次元の固有値問題を理解し、その応用計算ができる。	Ｎ次元の固有値問題を理解し、その基礎計算ができる。	Ｎ次元の固有値問題を理解し、その基礎計算ができない。
評価項目3	一般化固有値問題を理解し、その応用計算ができる。	一般化固有値問題を理解し、その基礎計算ができる。	一般化固有値問題を理解し、その基礎計算ができない。

Outline:

高級エンジニアとしてものづくりに挑むには、線形代数を自在に用いた工学設計が求められる。専攻科一年で学習した一般次元の線形代数論をベースとして線形空間の構造と性質を理解する。さらに、一般次元の固有値問題について学び、線形代数を工学問題に応用するための基礎的な計算法を習得する。

Style:

Notice:

専攻科で学習した数学（線形代数論・解析学）を復習すること。テキストを予習し、集中した授業を成立させること。

			Theme	Goals
1st Semester
	1st Quarter
		1st	部分空間と基底	空間の次元と正規直交基底を理解し、説明できる。
		2nd	部分空間と基底	空間の次元と正規直交基底を理解し、その基礎的計算ができる。
		3rd	部分空間と基底	部分空間と解空間を理解し、説明できる。
		4th	部分空間と基底	部分空間と解空間を理解し、その基礎的計算ができる。
		5th	線形写像	基底の変換と表現行列を理解し、説明できる。
		6th	線形写像	基底の変換と表現行列を理解し、その基礎的計算ができる。
		7th	線形写像	像と核について理解し、説明できる。
		8th	線形写像	像と核について理解し、その基礎的計算ができる。
	2nd Quarter
		9th	中間試験
		10th	固有値と対角化	固有方程式と固有ベクトルを理解し、説明できる。
		11th	固有値と対角化	固有方程式と固有ベクトルを理解し、その基礎的計算ができる。
		12th	固有値と対角化	一般化固有値問題を理解し、説明できる。
		13th	固有値と対角化	一般化固有値問題を理解し、その基礎的計算ができる。
		14th	固有値とその応用	ジョルダン標準形とその応用を理解し、説明できる。
		15th	固有値とその応用	２次形式と直交行列を理解し、説明できる。
		16th	答案返却