到達目標
評価項目1:整式の四則計算ができる
評価項目2:方程式および不等式を解くことができる
評価項目3:関数のグラフをかくことができる
評価項目4:指数・対数の計算をすることができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 因数定理などを用いて複雑な式の因数分解ができる | 整式の四則計算および因数分解ができる | 整式の四則計算および因数分解ができない |
評価項目2 | 高次方程式および分数方程式・無理方程式を解くことができる | 2次方程式および連立方程式を解くことができ,
1次・2次不等式を解くことができる | 2次方程式および1次不等式を解くことができない |
評価項目3 | 関数の逆関数を求めることができる | 2次関数および分数関数・無理関数のグラフをかくことができる | 2次関数のグラフをかくことができない |
評価項目4 | 指数・対数の方程式・不等式を解くことができる | 指数・対数の性質を利用して計算することができる | 指数・対数の値を求めることができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学的な考え方や数式の計算技能を深め,方程式・不等式の解法を身に付ける.また,関数の概念および基本的な性質を習得する.
以上を通じて第2学年からの微分・積分の学習に備える.
授業の進め方・方法:
教科書・ノート等を忘れず持参し,授業の内容をきちんとノートにとること
授業で指示された問いや練習問題を必ず自学自習し,次の授業のときに解答を示せるように準備しておくことを求める
すべての試験の合計によって評価し,6割以上で合格とする
6割以上の場合,授業態度などを10%までの範囲で加減する
詳しくは数学の評価基準に基づき別に定める
再試験は、前期末、後期末、学年末に実施する
関連科目:数学A,B,C(2年)
注意点:
授業の内容を十分に理解するためには,ノートをきちんととり,積極的に質問するように努め,さらに後で復習することが大切である.
ノートは1年数学Bと別にすること
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
係数・次数 整式の加法・減法 |
係数および次数を求めることができる 整式の加法・減法の計算ができる
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2週 |
整式の展開 因数分解 |
整式を展開できる 整式を共通因数でくくることができる
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3週 |
たすきがけ 整式の除法 |
たすきがけを用いて2次式の因数分解ができる 整式の除法の計算ができる
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4週 |
最大公約数・最小公倍数 剰余の定理 |
最大公約数・最小公倍数を求めることができる 剰余の定理を利用して余りを求めることができる
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5週 |
因数定理 分数式の乗法・除法 |
因数定理を利用して高次式の因数分解ができる 分数式の約分ができる
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6週 |
分数式の加法・減法 繁分数式 |
分数式の通分ができる 繁分数式の計算ができる
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7週 |
分数式の変形 絶対値 |
分子の次数の方が小さい分数式に変形できる 絶対値を求めることができる
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8週 |
前期中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
平方根 複素数の計算 |
平方根の計算および分母の有理化ができる 複素数の四則計算ができる
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10週 |
共役複素数および複素数の絶対値 2次方程式 |
共役複素数および複素数の絶対値を求めることができる 2次方程式の解を求めることができる
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11週 |
判別式 解と係数の関係 |
2次方程式の解を判別することができる 2次方程式の解と係数の関係を使うことができる
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12週 |
高次方程式 連立方程式 |
高次方程式および連立方程式を解くことができる
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13週 |
分数方程式 無理方程式 |
分数方程式および無理方程式を解くことができる
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14週 |
恒等式 |
恒等式になるように定数を定めることができる
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15週 |
等式の証明 1次不等式 |
等式の証明をすることができる 1次不等式を解くことができる
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16週 |
前期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
連立1次不等式 不等式の証明 |
連立1次不等式を解くことができる 不等式の証明をすることができる
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2週 |
相加・相乗平均の関係 関数とその定義域・値域 |
相加・相乗平均の関係を用いて,不等式を証明することができる 関数の定義域・値域を求めることができる
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3週 |
2次関数のグラフ |
2次関数を標準形に直しグラフをかくことができる
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4週 |
2次関数の最大・最小 |
2次関数の最大値・最小値を求めることができる
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5週 |
2次関数と2次方程式・2次不等式 |
2次関数と2次方程式の関係がわかる 2次関数のグラフを用いて2次不等式を解くことができる
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6週 |
偶関数・奇関数 グラフの平行移動 |
関数が偶関数または奇関数であることを判定できる グラフの平行移動を理解できる
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7週 |
分数関数 無理関数 |
分数関数および無理関数のグラフをかくことができる
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
グラフの対称移動 逆関数 |
グラフの対称移動を理解できる 逆関数を求めることができる
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10週 |
累乗根 指数の拡張 |
累乗根を求めることができる 指数法則を用いた計算ができる
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11週 |
指数関数 指数方程式・不等式 |
指数関数のグラフをかくことができる 指数方程式・不等式を解くことができる
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12週 |
対数の定義・性質 底の変換公式 |
対数の意味を理解し,性質を用いた計算ができる 底の変換公式を用いた計算ができる
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13週 |
対数関数 |
対数関数のグラフをかくことができる
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14週 |
対数方程式・不等式 |
対数方程式・不等式を解くことができる
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15週 |
常用対数 |
常用対数の値を求めることができる
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16週 |
後期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前5 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5,前6 |
実数の絶対値について理解し、計算ができる。 | 3 | 前7 |
分母の有理化等の平方根の計算ができる。 | 3 | 前9 |
複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 | 3 | 前9,前10 |
解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 | 3 | 前10 |
因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前12 |
連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前12 |
無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前15,後1,後5 |
恒等式の考え方を活用できる。 | 3 | 前14 |
二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 後3,後4 |
分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 後7 |
与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 後9 |
累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 後10 |
指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後11 |
対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 | 3 | 後12 |
対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後13,後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |