微分方程式

科目基礎情報

学校	一関工業高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	微分方程式
科目番号	0029	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	未来創造工学科（情報・ソフトウェア系）	対象学年	4
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	工学系数学テキストシリーズ 応用数学（上野健爾，森北出版）
担当教員	松尾 直志

到達目標

①微分方程式の基礎が理解できる
②方程式の種類に応じた解の導出の流れが理解できる
【教育目標】C
【学習・教育到達目標】C
【キーワード】微分方程式、直接積分形、変数分離形、二階微分方程式、終末速度、ラプラス変換、過渡応答

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
微分方程式の基礎が理解できる	微分方程式の基礎がよく理解できる	微分方程式の基礎がほぼ理解できる	微分方程式の基礎がほとんど理解できない
方程式の種類や性質に応じた解の導出の流れが理解できる	方程式の種類や性質に応じた解の導出の流れがよく理解できる	方程式の種類や性質に応じた解の導出の流れがほぼ理解できる	方程式の種類や性質に応じた解の導出の流れがほとんど理解できない

学科の到達目標項目との関係

 教育目標 C （広い分野の基礎知識と優れた創造力・開発力をもつ技術者）

教育方法等

概要:

情報・ソフトウエア系における微分方程式として、微分方程式の基礎、基礎的な微分方程式の解法、ラプラス変換を用いた解法の修得を目指す。

授業の進め方・方法:

教科書とMOODLE版電子テキストに従い授業を進める。該当週の内容は閲覧しておくこと。

注意点:

理解を深めるために演習も行う。かならず予習をして、わからない所を明確にして授業に臨むこと。
【事前学習】
前週の復習をしっかりしておくこと。具体的な事前学習の内容については、授業の際に指示する。
【評価方法・評価基準】
試験（100%）で評価する。微分方程式の基礎、方程式の解を導出する手順に対する理解の程度を評価する。６０点以上を単位修得とする。

授業の属性・履修上の区分

ICT 利用

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	微分方程式とは 直接積分形	直接積分形が理解できる。
		2週	変数分離形	変数分離形が理解できる。
		3週	変数分離形 RC回路、LR回路の回路方程式	変数分離形が理解が理解でき、単純な回路方程式の解法が理解できる。
		4週	斉次線形微分方程式	斉次微分方程式の定義とその性質が理解できる。
		5週	非斉次線形微分方程式 ばね運動への応用	非斉次微分方程式の定義とその性質が理解できる。
		6週	物理への応用 空気抵抗を受ける粒子の運動	物理の問題における微分方程式の立式が理解できる。
		7週	物理への応用 ばねダンパモデル	ばねダンパモデルの運動方程式が理解できる。
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	中間試験解説 ラプラス変換	ラプラス変換の定義が理解できる。
		10週	微分方程式とフーリエ変換 ラプラス変換の公式	微分とフーリエ変換の関係、およびフーリエ変換とラプラス変換の違い、それぞれの特徴が理解できる。
		11週	ラプラス変換の公式	ラプラス変換の基本公式が理解できる。
		12週	ラプラス変換の性質 ラプラス変換と微分方程式	ラプラス変換の性質、および微分方程式との関係が理解できる。
		13週	ラプラス変換を用いた微分方程式の解法 ラプラス変換と回路方程式	ラプラス変換を用いた微分方程式の解法が理解できる。
		14週	ラプラス変換を用いた微分方程式の解法 ラプラス変換と回路方程式	ラプラス変換を用いた微分方程式の解法が理解できる。
		15週	期末試験
		16週	まとめ

評価割合

	中間試験	期末試験	合計
総合評価割合	50	50	100
微分方程式の基礎	30	0	30
微分方程式の解の導出	20	20	40
ラプラス変換の基礎	0	30	30