到達目標
(ア)微分方程式の意味や意義を理解する.
(イ)基礎的な1階の微分方程式を解くことができる.
(ウ)定数係数2階線形微分方程式を解くことができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目(ア) | 微分方程式の意味や意義を理解し、応用問題が解ける. | 微分方程式の意味や意義を理解する. | 微分方程式の意味や意義を理解しない. |
評価項目(イ) | いろいろな形の1階の微分方程式を解くことができる. | 基礎的な1階の微分方程式を解くことができる. | 基礎的な1階の微分方程式を解くことができない. |
評価項目(ウ) | 定数係数2階線形微分方程式を解くことができ、応用問題が解ける. | 定数係数2階線形微分方程式を解くことができる. | 定数係数2階線形微分方程式を解くことができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分積分学の応用として数学,物理学,工学に必須である微分方程式とその意味を理解する.その後,変数分離形,同次形,1階線形微分方程式など具体的な1階微分方程式の解法を習得する.後半は2階線形微分方程式の解法を学ぶ.特に定数係数2階線形微分方程式について,補助方程式と特性方程式との関係,特殊解の見つけ方,特殊解と一般解との関係を理解する.
授業の進め方・方法:
注意点:
選択必修の種別・旧カリ科目名
選択必修(数)
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
既習事項の復習 |
前期の内容を総括的に理解する
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2週 |
微分方程式の概要 |
微分方程式の概要を理解する
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3週 |
変数分離形の微分方程式 |
変数分離形の微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
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4週 |
変数分離形に変形できる微分方程式 |
変数分離形に変形できる微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
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5週 |
同次形の微分方程式 |
同次形の微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
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6週 |
1階線形微分方程式 |
1階線形微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
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7週 |
非同次の1階線形微分方程式 |
非同次の1階線形微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
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8週 |
数学の演習と小テスト |
これまでの内容を総括的に理解する
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4thQ |
9週 |
簡単に求積できる2階微分方程式 |
簡単な2階微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
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10週 |
1階微分方程式に変形できる2階微分方程式 |
1階微分方程式に変形できる2階微分方程式が解ける
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11週 |
2階線形微分方程式の性質 |
2階線形微分方程式の性質を理解する
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12週 |
定数係数2階同次線形微分方程式 |
定数係数2階同次線形微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
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13週 |
定数係数2階非同次線形微分方程式の特殊解 |
定数係数2階非同次線形微分方程式の特殊解が求められる
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14週 |
定数係数2階非同次線形微分方程式 |
定数係数2階非同次線形微分方程式の一般解が求められる
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15週 |
数学の演習, 復習 |
これまでの内容を総括的に理解する
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | 小テスト | 合計 |
総合評価割合 | 50 | 10 | 40 | 100 |
基礎的能力 | 50 | 10 | 40 | 100 |