数学ⅢＢ

学校	明石工業高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	数学ⅢＢ
科目番号	6307	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	都市システム工学科	対象学年	3
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	高遠節夫他「新線形代数　改訂版」（大日本図書) 高遠節夫他「新線形代数　問題集　改訂版」(大日本図書)
担当教員	高田功

(1) 行列による線形変換の定義と基本的性質を理解し、その計算技術を身に付ける。
(2) 行列の固有値と固有ベクトルの定義を理解し、行列の対角化に関する計算技術を身に付ける。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	行列に関する基本的な計算技術を身に付け、使うことができる。	行列に関する基本的な計算技術を理解できる。	行列に関する基本的な計算技術を理解できない。
評価項目2	行列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を身に付け、使うことができる。	行列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を理解できる。	列・ベクトルに関するやや高度な計算技術を理解できない。

概要:

線型代数の基礎として、行列の応用を学習する。

授業の進め方・方法:

予習を前提として教科書に沿って講義する。また問題演習を行う。
講義では集中して理解に努め、予習でわからなかったことや講義で理解できなかったことは放置せずに質問するようにして下さい。
その日のうちに必ず復習し教科書と問題集にある問題を解くように心がけること。

注意点:

予習復習をきちんとすること。分からないことは放置せず質問すること。問題集などを利用して自主的に勉強して欲し
い。
ＣＢＴテストをすることもある。
評価の対象としない欠席条件(割合) 1/3以上の欠課

アクティブラーニング	ICT 利用	遠隔授業対応	実務経験のある教員による授業

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	CBTテスト	CBTテストで、行列の理解度を確認する。
		2週	線形変換	行列の計算表示を理解し、使うことができる。
		3週	線形変換	線形変換の定義を理解できる。
		4週	線形変換	線形変換による像を求めることができる。
		5週	線形変換	合成変換・逆変換・回転変換を表す行列を求めることができる。
		6週	線形変換	直交行列と直交変換について理解することができる。
		7週	固有値とその応用	固有値と固有ベクトルを求めることができる。
		8週	固有値とその応用	対角化を使ってA^nを求めることができる。
	2ndQ
		9週	固有値とその応用	対称行列を直交行列を使って対角化できる。
		10週	固有値とその応用	グラム・シュミットの計算をすることができる。
		11週	固有値とその応用	ベクトル空間であるかどうか判断することができる。
		12週	固有値とその応用	線形写像の核と像の基底を求めることができる。
		13週	固有値とその応用	基底が変化したときの線形変換の表現行列を求めることができる。
		14週	CBTテスト	ＣＢＴテストで定着度の確認をする。
		15週	総括	総復習をする。
		16週	期末試験	いままでの学習を確認する。

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。	3	前3
				合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。	3	前5
				平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。	3	前5
分野横断的能力	汎用的技能	コミュニケーションスキル	コミュニケーションスキル	他者の意見を聞き合意形成することができる。	3	前1,前9
				合意形成のために会話を成立させることができる。	3	前1,前9
				グループワーク、ワークショップ等の特定の合意形成の方法を実践できる。	3	前1,前9