到達目標
ベクトル、ベクトル方程式、行列、連立方程式の解法、逆行列、行列式等についての基本的な概念を理解するとともに、その計算法に習熟する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | ベクトルや行列の概念について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。 | ベクトルや行列について、関連する問題を解くことができる。 | ベクトルや行列について、関連する問題を解くことができない。 |
評価項目2 | 連立方程式の係数行列と逆行列について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。 | 連立方程式の係数行列と逆行列について、関連する問題を解くことができる。 | 連立方程式の係数行列と逆行列について、関連する問題を解くことができない。 |
評価項目3 | 行列式の基本的性質について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。 | 行列式の基本的性質について、関連する問題を解くことができる。 | 行列式の基本的性質について、関連する問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
試験、課題によって評価する。
授業の進め方・方法:
1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更がありうる。
注意点:
自主性をもって授業に挑むのが重要である。分からなければ、授業やオフィスアワーを積極的に活用して教員に質問して欲しい。また、周りの学生に聞いてみるのも、理解の手助けになる。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ベクトルの定義, ベクトルの和, ベクトルの差
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演習問題を解けるようにする
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2週 |
ベクトルの実数倍
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演習問題を解けるようにする
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3週 |
平面ベクトルの成分表示 |
演習問題を解けるようにする
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4週 |
平面ベクトルの内積 |
演習問題を解けるようにする
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5週 |
ベクトルの平行, ベクトルの垂直条件 |
演習問題を解けるようにする
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6週 |
平面上の位置ベクトルと内分点・外分点, 平面上の直線
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演習問題を解けるようにする
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7週 |
法線ベクトル, 円のベクトル方程式
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演習問題を解けるようにする
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8週 |
前期中間試験 |
範囲の問題を解けるようにする
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2ndQ |
9週 |
平面ベクトルの1次独立・1次従属, 空間座標 |
演習問題を解けるようにする
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10週 |
空間ベクトル, 空間ベクトルの成分表示 |
演習問題を解けるようにする
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11週 |
ベクトルの平行, 空間ベクトルの内積
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演習問題を解けるようにする
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12週 |
空間内の位置ベクトルと内分点・外分点, 球面の方程式
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演習問題を解けるようにする
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13週 |
空間内の直線, 平面の方程式
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演習問題を解けるようにする
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14週 |
2平面のなす角, 点と平面の距離 |
演習問題を解けるようにする
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15週 |
演習
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範囲の問題を解けるようにする
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16週 |
定期試験 |
範囲の問題を解けるようにする
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後期 |
3rdQ |
1週 |
空間のベクトルの1次独立・1次従属, 行列
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演習問題を解けるようにする
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2週 |
零行列, 対角行列・三角行列, 単位行列, 行列の和・実数倍
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演習問題を解けるようにする
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3週 |
行列の積
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演習問題を解けるようにする
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4週 |
可換, 転置行列, 対称行列・交代行列
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演習問題を解けるようにする
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5週 |
逆行列
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演習問題を解けるようにする
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6週 |
行列を用いた2元連立1次方程式の解法
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演習問題を解けるようにする
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7週 |
行列の基本変形, 行列の階数
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範囲の問題を解けるようにする
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8週 |
後期中間試験 |
範囲の問題を解けるようにする
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4thQ |
9週 |
基本変形の応用 (I) (掃き出し法)
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演習問題を解けるようにする
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10週 |
解の自由度
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演習問題を解けるようにする
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11週 |
基本変形の応用 (II) (逆行列の求め方)
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演習問題を解けるようにする
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12週 |
2次正方行列の行列式, 3次正方行列の行列式とサラスの公式
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演習問題を解けるようにする
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13週 |
行列式の基本性質
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演習問題を解けるようにする
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14週 |
行列式の展開
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演習問題を解けるようにする
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15週 |
演習 |
範囲の問題を解けるようにする
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16週 |
学年末試験 |
範囲の問題を解けるようにする
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 2 | |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 2 | |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 2 | |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 2 | |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 2 | |
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 2 | |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 2 | |
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト等 | 合計 |
総合評価割合 | 95 | 5 | 100 |
基礎的能力 | 95 | 5 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |