微分積分学・線形代数学において、基礎的な問題を解くことができる。さらに、最先端技術を修得するために、応用問題も解くことができる。数学で修得した知識を専門科目などに活用できるように継続して学習することができる。
ＪＡＢＥＥ基準１ 学習・教育到達目標 (c) 数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用できる能力
ＪＡＢＥＥ基準１ 学習・教育到達目標 (e) 種々の科学，技術および情報を利用して社会の要求を解決するためのデザイン能力
ＪＡＢＥＥ基準１ 学習・教育到達目標 (g) 自主的，継続的に学習できる能力
学習目標 Ⅱ 実践性
本科の点検項目 Ｄ－ⅰ 数学に関する基礎的な問題を解くことができる
本科の点検項目 Ｅ－ⅱ 工学知識，技術の修得を通して，継続的に学習することができる
概要:
微分積分学（１変数の微分と積分、偏微分、重積分、微分方程式）及び線形代数学（ベクトル、行列、行列式）について，１年～３年で学んだ内容を復習するとともに，それぞれの分野について発展的な内容を学習します．
授業の進め方・方法:
授業では主に大学偏入学試験に出題された問題の解説をします．
成績は，定期試験６０％，課題など４０％を総合して評価します．合格点は60点以上です．課題は8回程度を予定しています．各課題を10点満点で採点し，その平均点を評価に使用します．未提出の課題については0点となります．定期試験後の成績が60点未満の場合は再試験を行います．
注意点:
毎回の予習が必要です．事前に問題を解いて授業に臨んで下さい．合わせて編入学試験対策として他の問題集に自主的に取り組んで下さい．（予習，課題などで６０時間の自学自習が必要です．）
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 後5,後6 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 後13 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | 後14 |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | 後14 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後15 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後15 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後15 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 導関数の定義を理解している。 | 3 | 後1 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 後1 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 後2 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後2 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 後2 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 微積分の基本定理を理解している。 | 3 | 後3 |
| 定積分の基本的な計算ができる。 | 3 | 後3 |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後4 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後4 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後4 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 後7 |
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後8 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 2重積分を累次積分になおして計算することができる。 | 3 | 後9 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後10 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後11 |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後11 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後11 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後12 |