到達目標
１．化学工学で必要となる関数の微分積分ができる
２．化学工学で必要な微分方程式が解ける
３．確率の基礎が理解できる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 化学工学で必要となる種々の関数の微分積分ができる | 化学工学で必要となる基本的な関数の微分積分ができる | 化学工学で必要となる基本的な関数の微分積分ができない |
| 評価項目2 | 化学工学で必要な種々の微分方程式が解ける | 化学工学で必要な基本的な微分方程式が解ける | 化学工学で必要な基本的な微分方程式が解けない |
| 評価項目3 | 確率の基礎を理解し、種々の確率が計算できる | 種々の確率が計算できる | 種々の確率が計算できない |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程の教育目標 A① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する基礎を理解できる。
専攻科課程教育目標、JABEE学習教育到達目標 SA① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する共通基礎を理解できる。
教育方法等
概要:
化学工学において不可欠な微分積分、微分方程式、確率・統計などを、化学工学への応用を視野に入れて学ぶ。
授業の進め方・方法:
講義と演習を1セットとして進める。授業の進度に合わせてレポート課題を与える。
注意点:
１．３年生までに学習した内容をよく復習しておくこと。
２．レポート課題は必ず提出すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
２階微分方程式（１） |
変数分離形の１階微分方程式に帰着して２階微分方程式を解く
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| 2週 |
２階微分方程式（２） |
種々の１階微分方程式に帰着して２階微分方程式を解く
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| 3週 |
関数の線形独立 |
関数の線形独立性の意味を理解する
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| 4週 |
２階線形微分方程式（１） |
定数係数２階斉次線形微分方程式の解法を導く
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| 5週 |
２階線形微分方程式（２） |
定数係数２階斉次線形微分方程式を解く
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| 6週 |
２階線形微分方程式（３） |
定数係数２階非斉次線形微分方程式の解法を導く
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| 7週 |
２階線形微分方程式（４） |
定数係数２階非斉次線形微分方程式を解く
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
順列・組み合わせ |
順列や組み合わせの公式を用いて場合の数を求める
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| 10週 |
確率の定義 |
確率の定義を理解する
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| 11週 |
和の法則・積の法則 |
余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解する
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| 12週 |
いろいろな確率 |
いろいろな確率を求めることができる
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| 13週 |
条件付き確率 |
条件付き確率を求める
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| 14週 |
独立事象の確率 |
確率の乗法定理、独立事象の確率を理解する
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| 15週 |
反復試行の確率 |
反復試行の確率を求める
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
データの整理 |
1次元のデータを整理して、度数分布表にまとめる
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| 2週 |
代表値 |
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差等を求める
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| 3週 |
四分位数 |
1次元のデータを整理して四分位数を求め、箱ひげ図にまとめる
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| 4週 |
２次元のデータ |
2次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求める
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| 5週 |
確率分布 |
確率分布の意味を理解し、平均・分散を求める
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| 6週 |
二項分布 |
二項分布の性質を理解し、平均・分散を求める
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| 7週 |
ポアソン分布 |
ポアソン分布の性質を理解し、平均・分散を求める
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
連続的確率分布（１） |
連続的確率変数の確率を計算し、連続的確率分布の意味を理解する
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| 10週 |
連続的確率分布（２） |
種々の連続的確率分布の平均・分散を求める
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| 11週 |
正規分布（１） |
正規分布の性質を理解する
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| 12週 |
正規分布（２） |
正規分布表を用いて確率を求める
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| 13週 |
正規分布（３） |
二項分布を正規分布で近似する方法を理解する
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| 14週 |
群論の基礎（１） |
群の定義を理解する
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| 15週 |
群論の基礎（２） |
対称群、巡回群、結晶群の性質を理解する
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| 16週 |
学年末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前3,前4,前5,前6,前7 |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前8,前9,前10,前11,前12 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前14 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後4 |
評価割合
| 試験 | 提出物 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |