1. 微分・積分に関する応用問題を解くことができる。
2. 線形代数に関する応用問題を解くことができる。
3. ラプラス変換・フーリエ解析に関する応用問題を解くことができる。
概要:
学習目標「Ⅱ 実践性」に関する下記の目標の達成するため，応用数学に関する知識・論理的思考方法を，予習と講義・問題演習を通して身につけ，復習と課題などを通して定着させる。
次の３項目について順に学ぶ：
①微分・積分 ②線形代数 ③ラプラス変換・フーリエ解析
授業の進め方・方法:
「応用数学特論Ⅰ」では微分・積分，線形代数，ラプラス変換・フーリエ解析とそれらの応用について理解・習得させ，基礎的な問題を解く力を定期試験及び課題等で評価する。定期試験70％，課題演習30％の割合で評価する。合格点は60 点以上である。
注意点:
前期末に再試験を実施する場合があるが，授業参加度が低い学生は再試験の対象としない。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 4 | 前6,前7,前8,前9,前10 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 4 | 前6,前7,前8,前9,前10 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 4 | 前6,前7,前8,前9,前10 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5,前11,前12,前13,前14,前15 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5,前11,前12,前13,前14,前15 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5,前11,前12,前13,前14,前15 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |