| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1
変分法における汎関数とオイラーの方程式の関係について理解し説明できる。 | 簡単な形をした汎関数に停留置を与える停留関数が満足しなければならない必要条件を理解して、オイラーの微分方程式を導くことができ、応用問題におけるオイラーの微分方程式を解き停留関数を求めることができる。 | 簡単な形をした汎関数に停留値を与える停留関数が満足しなければならない必要条件を理解して、オイラーの微分方程式を導くことができ、基本問題におけるオイラーの微分方程式を解き停留関数を求めることができる。 | 簡単な形をした汎関数に停留値を与える停留関数が満足しなければならない必要条件を理解して、オイラーの微分方程式を導くことができない。基本問題におけるオイラーの微分方程式を解き停留関数を求めることができない。 |
評価項目2
複雑な形をした汎関数のオイラーの方程式について理解し説明できる。 | 高階導関数、2個の独立変数、2個の変関数を含む汎関数に対するオイラーの方程式を導出することができ、応用問題におけるオイラーの微分方程式を解き停留関数を求めることができる。 | 高階導関数、2個の独立変数、2個の変関数を含む汎関数に対するオイラーの方程式を導出することができ、基本問題におけるオイラーの微分方程式を解き停留関数を求めることができる。 | 高階導関数、2個の独立変数、2個の変関数を含む汎関数に対するオイラーの方程式を導出することができない。基本問題におけるオイラーの微分方程式を解き停留関数を求めることができない。 |
評価項目3
横断条件と条件付変分法について理解し説明できる。 | 変関数の端点が固定されない横断条件を持つ場合の変分問題や等周拘束条件を伴う条件付の変分問題を理解して、停留関数を求めることができる。 | 等周拘束条件を伴う条件付の変分問題を解き停留関数を求めることができる。 | 等周拘束条件を伴う条件付の変分問題を解き停留関数を求めることができない。 |
変分法の物理工学への応用例について理解し説明できる。 | 変分法を用いて、ニュートンの運動方程式、荷電粒子の運動方程式、波動方程式などの物理・工学の基礎方程式を導くことができる。 | 変分法を用いて、ニュートンの運動方程式、荷電粒子の運動方程式の物理・工学の基礎方程式を導くことができる。 | 変分法を用いて、ニュートンの運動方程式、荷電粒子の運動方程式、波動方程式を導くことができない。 |