概要:
数と式の計算では平方根・複素数の計算、いろいろな関数では2次関数・べき関数・分数関数・無理関数・逆関数の性質と計算、集合・命題では集合と命題の基礎概念、図形(点と直線、円)と式では距離・内分点・直線の方程式・円の方程式の計算を習得する。
授業の進め方・方法:
授業は週2時間の講義と週1時間の演習を行う。講義では、創造工学科の基礎となる数学事項について説明し、基礎的な演習を行う。演習では、問題演習によって講義内容の理解を深める。また、定期的に課題(問題集・プリント等)や小テストをおこなって定着を図る。
成績は定期試験(40%)、中間試験(40%)および平素の学習状況(課題等:20%)を総合して評価する。
学業成績の成績が60点未満のものに対して再試験を実施する場合がある。この場合、再試験80%、課題等20%の割合で再評価を行う。
注意点:
・科目の基礎として中学数学の知識を要する。必要に応じて復習し、基礎を確実に固めながら学習を進めること。
・授業進度が速いので、日々の予習・復習を必ずおこない、授業で扱う教科書の問題は一通り予習して授業に臨み、授業内容はその日のうちに理解するよう努めること。
・課題は締切を守って必ず提出すること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
実数、平方根の計算(1) |
実数の分類ができる。
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2週 |
実数、平方根の計算(2) |
絶対値、根号の性質を理解して、それらを含む式の計算ができる。
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3週 |
実数、平方根の計算(3) |
絶対値、根号の性質を理解して、それらを含む式の計算ができる。
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4週 |
複素数(1) |
複素数を理解して、それを含む式の計算ができる。
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5週 |
複素数(2) |
負の数の平方根を虚数単位で表すことができる。複素平面を扱うことが出来る。
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6週 |
複素数(3) |
複素数の絶対値を計算できる。
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7週 |
2次関数のグラフ(1) |
標準形で表された2次関数のグラフを書くことができる。
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8週 |
達成度試験(中間試験) |
達成度を把握し、理解度の向上を図る。
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2ndQ |
9週 |
2次関数のグラフ(2) |
2次関数を標準形に直しグラフを書くことができる。
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10週 |
2次関数のグラフ(3) |
2次関数を標準形に直しグラフを書くことができる。
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11週 |
2次関数の最大・最小 |
与えられた定義域での最大・最小値を求めることができる。
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12週 |
2次関数と2次方程式(1) |
判別式を用いて2次関数のグラフとx軸との共有点を調べることが出来る。
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13週 |
2次関数と2次不等式(2) |
2次関数のグラフを利用して2次方程式を解くことができる。
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14週 |
2次関数と2次不等式 |
2次関数のグラフを利用して2次不等式を解くことができる。
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15週 |
べき関数 |
べき関数、偶関数と奇関数の性質、グラフの平行移動を理解する。
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16週 |
定期試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
分数関数(1) |
グラフの平行移動や仕組みを理解し、分数関数のグラフを書くことができる。
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2週 |
分数関数(2) |
グラフの平行移動や仕組みを理解し、分数関数のグラフを書くことができる。
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3週 |
無理関数(1) |
グラフの平行移動や仕組みを理解し、無理関数のグラフを書くことができる。
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4週 |
無理関数(2) |
グラフの対称移動を理解し、無理関数のグラフを書くことができる。
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5週 |
逆関数 |
逆関数の性質を理解し、与えられた関数の逆関数を求めることができる。
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6週 |
集合、命題(1) |
集合の基礎概念を理解し、演算ができる。
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7週 |
集合、命題(2) |
命題に関する基本的な概念を理解し、背理法を用いて命題を証明することができる。
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8週 |
達成度試験(中間試験) |
達成度を把握し、理解度の向上を図る。
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4thQ |
9週 |
2点間の距離と内分点 |
座標平面上の距離や内分点を求めることができる。
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10週 |
直線の方程式 |
直線の方程式の表し方を理解し、与えられた条件の方程式を求めることができる。
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11週 |
2直線の関係(1) |
2直線の関係を理解し、与えられた条件の方程式を求めることができる。
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12週 |
2直線の関係(2) |
直線の方程式の表し方と2直線の関係を理解し、与えられた条件の方程式を求めることができる。
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13週 |
円の方程式(1) |
円の方程式とその表し方を理解できる。
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14週 |
円の方程式(2) |
与えられた条件における円の方程式を求めることができる。
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15週 |
円の方程式(3) |
与えられた条件における円の方程式を求めることができる。また、2次曲線を理解できる。
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16週 |
定期試験 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前1,前2 |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前2,前3 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前4,前5,前6 |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前7,前9,前10,前11,前12,前13,前14,前15,後1 |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後2,後3,後4,後5 |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 後6 |
2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 後9 |
内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 後9 |
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後10,後11,後12 |
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後13,後14,後15 |