概要:
自然科学を学ぶ上で欠かすことのできない重要な関数である三角関数、指数関数、対数関数を学ぶ。関数の概念、特性の理解と計算技術の習得だけでなく、グラフ・方程式・不等式とのつながりが構築できるようになることが、この科目の大きな目的である。
授業の進め方・方法:
講義と演習を1セットとして進める。授業の進度に合わせてレポート課題を与える。
注意点:
中学校における数学とは、難度も進める速さも大きく異なるので、そのことを念頭に置いて予習復習に取り組むこと。レポート課題は必ず提出すること。公式や計算技術がしっかり身に付くようできるだけたくさんの問題練習をすることが大事である。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 2 | |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 2 | |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 2 | |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 2 | |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 2 | 後6,後7 |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 後9 |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | 後10,後11 |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 2 | 後12,後13 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 後14 |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | 後15 |
角を弧度法で表現することができる。 | 2 | 前7 |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 前9,前10,前11,前12 |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | 後1,後2,後3,後4,後5 |
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14,前15,後5 |
三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 2 | |
一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | |