到達目標
行列式の展開と図形的な意味を理解すること。
行基本変形により、連立方程式の解、階数、逆行列が求められること。
線形変換について、点や直線の像や逆像を求められること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
基本変形の計算 | 行基本変形により、連立方程式の解、階数、逆行列が求められる. | 行基本変形を用いて、連立方程式の解、階数、逆行列のうち少なくとも1つが求められる. | 行基本変形を用いて連立方程式の解・階数・逆行列が求められない. |
線形変換の性質 | 線形変換を理解して、図形の像や逆像を求められる. | 線形変換について理解し、点や直線の像や逆像が求められる. | 線形変換について、点や直線の像や逆像が求められない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形代数は微分積分学と並び、数学を学んでいくための基礎科目である。本講義では、線形代数Bに続き、行列式の応用、行基本変形による連立方程式の解法、線形変換について、基本的なことを理解することを目指す。【開講学期】秋学期週4時間
授業の進め方・方法:
教科書の内容にそって基本事項を解説し、授業中に多くの練習問題を解いていく。教科書を中心に講義をするが、問題集も適時使う。理解度を確認するため,授業時間に小テストを行う。適宜、課題の提出も課す。到達度試験70%、小テスト・演習など30%として評価を行い、総合評価は100点満点として、60点以上を合格とする。答案は採点後返却し、達成度を伝達する。
注意点:
自分で考え、計算することが最も大事なことである。演習問題は自分で解くこと。疑問点は、オフィスアワーを活用して担当教員に質問に行くこと。小テストと定期試験の答案は採点して返却するので、各自で到達度を確認すること。
また、補充試験は、微分積分学IC、線形代数Cのうち、どちらか1科目まで受験できる。補充試験による評価は60点までとする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
連立1次方程式 |
基本変形によって、連立1次方程式を解くことができる。
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2週 |
逆行列の計算 |
基本変形によって、行列の逆行列を求めることができる。
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3週 |
行列の階数 |
連立1次方程式の階の構造がわかる。
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4週 |
線形独立と線形従属 |
線形独立の定義を理解し、判定できる。
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5週 |
線形変換と表現行列 |
線形変換を理解し、その表現行列を求める。
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6週 |
線形変換の像(1) |
直線の線形変換による像を求めることができる。
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7週 |
線形変換の像(2) |
直線の線形変換による像を求めることができる。
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8週 |
いろいろな線形変換(1) |
いろいろな線形変換を求めることができる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |