到達目標
・導関数（微分）の意味を理解し、それらの計算ができる。
・ 導関数を用いた応用ができる。
・ 関数の導関数を求め、極値を求めることができる。
・ 関数のグラフを描くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
導関数 | 定義によって関数の導関数を求めることができる。 | 公式を用いて導関数を求めることができる。
| 導関数を求めることができない。
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| 評価項目2
関数の極値 | 導関数を使って関数の増減を調べることができる理由を理解している。 | 導関数を使って関数の極値を求めることができる。
| 導関数を使って関数の極値を求めることができない。
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| 評価項目3
関数の増減とグラフ | 第2次導関数によって関数のグラフの凹凸を調べることができる理由を理解している。 | 第2次導関数によって関数のグラフの凹凸を調べることができる。
| 関数のグラフの凹凸を調べることができない。
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学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 DP2 数学・自然科学の知識・情報処理技術の修得
説明
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教育方法等
概要:
【開講学期】春学期週2時間
微分積分学IAに続き、微分積分の基礎を学ぶ。本講義では、簡単な関数（4次関数まで）について、導関数とその応用を学ぶ。導関数を求めるために、まず、関数の変化の割合と「極限」を理解する。基本的な導関数の公式を導いた後、その応用として、関数の極値を求め、グラフを描き、最大値と最小値を求める方法を学ぶ。さらに、第2次導関数を用いて、関数のグラフの凹凸を調べる方法を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は教科書に沿って、解説、定理・公式、例題、問と進んで行く。内容は抽象的であり、証明は厳密なものとなり、理解するのに努力が必要である。公式の丸暗記だけでは、すぐ忘れてしまうことになる。授業では主に微分の計算練習に時間を割き、応用にも重点が置かれる。なお、授業内容の確認のための小テストを随時行う。
注意点:
学習内容が多いので、毎日の復習、宿題、課題等を確実にこなし、それを積み重なること。問題集を解答してみて各自で達成度の確認をして計算力等をつけて欲しい。また疑問点を後に残さず、授業中またはオフィスアワーを活用して質問すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
平均変化率と微分係数 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 2週 |
導関数 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 3週 |
合成関数と関数の積の導関数 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 4週 |
関数のグラフと接線 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 5週 |
関数の増減と極値 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 6週 |
関数のグラフの凹凸 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 7週 |
最大値と最小値 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 8週 |
到達度試験 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
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| 10週 |
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| 11週 |
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| 12週 |
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| 13週 |
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| 14週 |
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| 15週 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 建設系分野 | 製図 | 線と文字の種類を説明できる。 | 3 | |
| 平面図形と投影図の描き方について、説明できる。 | 3 | |
| CADソフトウェアの機能を説明できる。 | 3 | |
| 図形要素の作成と修正について、説明できる。 | 3 | |
| 画層の管理を説明できる。 | 3 | |
| 図の配置、尺度、表題欄、寸法と寸法線の規約について、説明できる。 | 3 | |
| 与えられた条件を基に設計計算ができる。 | 3 | |
| 設計した物をCADソフトで描くことができる。 | 3 | |
| 建築系分野 | 設計・製図 | 製図用具の特性を理解し、使用できる。 | 3 | |
| 線の描き分け(3種類程度)ができる。 | 3 | |
| 文字・寸法の記入を理解し、実践できる。 | 3 | |
| 建築の各種図面の意味を理解し、描けること。 | 3 | |
| 図面の種類別の各種図の配置を理解している。 | 3 | |
| 図面の尺度・縮尺について理解し、図面の作図に反映できる。 | 3 | |
| 立体的な発想とその表現(例えば、正投象、単面投象、透視投象などを用い)ができる。 | 3 | |
| 建築の構成要素(形と空間の構成)について説明できる。 | 3 | |
| 建築における形態(ものの形)について説明できる。 | 3 | |
| ソフトウェアを用い、各種建築図面を作成できる。 | 3 | |
| 各種模型材料(例えば、紙、木、スチレンボードなど)を用い、図面をもとに模型を製作できる。または、BIMなどの3D-CADにより建築モデルを作成できる。 | 3 | |
| 与えられた条件をもとに、コンセプトがまとめられる。 | 3 | |
| 与えられた条件をもとに、動線・ゾーニングのエスキスができる。 | 3 | |
| 与えられた条件をもとに、配置図、各階平面図、立面図、断面図などがかける。 | 3 | |
| 敷地と周辺地域および景観などに配慮し、配置、意匠を検討できる。 | 3 | |
| 設計した建築物の模型またはパースなどを製作できる。 | 3 | |
| 講評会等において、コンセプトなどをまとめ、プレゼンテーションができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 小テストと課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |